Технологическая карта урока Параллелепипед. Обьем

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА: ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. ОБЬЁМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

Тема урока : Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда Класс : 5 класс Уровень изучения : базовый Тип урока : урок освоения новых знаний и умений

Автор: Речицкая Ольга Сергеевна ,

учитель математики

Планируемые результаты ( по ФОП или ФРП ):

Предметные

Личностные

Метапредметные

1) Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию;

2) Ключевые слова;

3) Краткое описание

• Познавательные универсальные учебные действия:

Базовые логические действия;

Базовые исследовательские действия ;

Работа с информацией.

2) Регулятивные универсальные учебные действия

1) Патриотическое воспитание;

Самоорганизация;

2)Гражданское и духовно-нравственное воспитание;

Самоконтроль, эмоциональный интеллект.

3) Трудовое воспитание;

3) Коммуникативные универсальные учебные действия

4) Эстетическое воспитание;

5) Ценности научного познания;

6)Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия;

7) Экологическое воспитание;

8) Адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды;

Системно-деятельностный подход служит основой реализации основной образовательной программы начального общего образования и предполагает ориентацию на достижение основного результата – развитие личности обучающегося на основе универсальных учебных действий познания и освоения мира, признание решающей роли содержания образования и способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся.

Этап 1. Самоопределение

Знания, полученные вами самостоятельно, запоминаются надолго.

Великий русский писатель

Л.Н.Толстой писал

«…Ум человеческий только тогда

понимает обобщение,

когда он сам его сделал

или проверил».

Постараемся и мы сегодня на уроке включиться в деятельность по открытию нового знания.

Пусть девизом каждого учащегося будут слова:

«Дорогу осилит идущий,

а математику - мыслящий»

Какую тему мы проходили на прошлом уроке?

А давайте приведем примеры параллелепипеда и куба в жизни?

2 Самостоятельная работа на раздаточном материале

• Учащиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда.

(Контроль и коррекция знаний, самопроверка)

Акценты

( Взаимопроверка)

Акценты

Этап 2 . Актуализация знаний и фиксирование затруднений

Взаимопроверка

1 ) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? 2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?

3) Какие измерения есть у параллелепипеда?                

4)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?  5) Что можно сказать о его противоположных гранях? Об их площадях?

6) Как вычислить площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба?

7) Из каких фигур состоит поверхность куба? 8) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

Контроль и коррекция знаний,

самопроверка

Поставь знак « + » перед утверждением, с которым согласен,

и знак « - » перед утверждением, с которым не согласен: 

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками. 

Ребята, давайте вспомним материал, который нам поможет определить новой тему и применить наши знания в процессе её изучения.

У каждой группы есть на столе буквы, попросим эти буквы выстроиться в нужное нам слово, взяв первую букву ответа на каждый вопрос.

Итак, кто сформулирует тему урока? Какие должны быть цели урока? А Вам интересно узнать, что такое объем?

Учащиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда » и перечисляют цели урока.

Акценты

Акценты

Этап 3. Постановка учебной задачи, целей урока

Учитель организует работу по решению загадок для определения темы, цели и задач урока.

вопросы

• Что вычисляют с помощью формулы P = 2(a + b) ? (Периметр)

• Площадь квадрата со стороной 10 м называется (Ар)
• Площади равных фигур (равны)
• Задание, состоящее из команд это – ( Алгоритм)
• Инструмент для измерения длины отрезка? (Линейка)

• Он от солнца прилетает,

Пробивая толщу туч

И в тетрадочке бывает,

А зовется просто - ...(Луч)

7) Самое маленькое натуральное число? (Единица)

8) Расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки (45 см)? (Локоть)

9) Стоит она среди листа

Одна, когда тетрадь пуста.

Задрав свой нос до потолка,

Она бранит ученика.

И словно цапля средь болот

Его за лень его клюет.

Хоть у нее одна нога

Она стройна, горда, строга.

Ни журавль то, ни синица.

А всего лишь... (Единица)

10) Что вычисляют с помощью формулы S = axb ? (Площадь)

11) Какое действие необходимо выполнить, чтобы найти длину и ширину прямоугольника. (Измерить)

12) Едет ручка вдоль листа

По линеечке, по краю –

Получается черта,

Называется ...(Прямая)

13) мм 2 , см 2 , дм 2 , м 2 ,км 2 (Единицы измерения площадей)

14) Арифметическое действие, обратное умножению. С помощью которого, по произведению и одному из множителей определяется второй множитель. (Деление)

Этап 4. Реализация построенной стратегии, проекта.

Составление плана, стратегии по разрешению затруднения

Б ольшую часть времени в школе мы проводим в учебных кабинетах.

Именно поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо

высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму

ухудшает восприятие и усвоение учебного материала.

Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных   СанПиН 2.4.2.2821-10

от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для  

учащихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем

760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа.

В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает

содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного

школьника- достигает 4 куб. м.

Возникает вопрос: Соответствуют ли размеры нашего класса и

наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?

Давайте в этом разберемся!!!

Акценты нового стандарта

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Проблему учащиеся записывают в тетрадь

Учащиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

• Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного учащегося.
• Надо знать сколько учащихся в классе.
• Сколько воздуха находится в классной комнате?
• И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

(

Акценты нового стандарта

Гипотеза.

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять , то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации. Учащиеся выдвигают её сами и записывают в тетрадь.

Работа в группах

1.Провести исследование прямоугольного параллелепипеда

(по макету):

- Сколько всего вершин у параллелепипеда?

- Сколько граней у параллелепипеда?

- Сколько сторон у каждой грани?

- Сколько сторон у всего прямоугольного параллелепипеда?

- Что можно сказать, про противоположные грани?

- Чем является каждая грань параллелепипеда?

2. Учащиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда (Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить все три его измерения V=аbс)

3 . Найти в учебнике вывод формулы для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

Решим задачу и ответим на проблемный вопрос: соответствуют ли размеры кабинета нормам СанПиНа?

Дано: а=8 м, b=6 м, с=35 дм. К=21 количество учащихся

V=аbс,

V=80дм×60дм×35дм= 168 000дм 3  = 168 м 3  V 1 = 4 м 3 , 

V: К=168 м 3 :21=8 м 3 .

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

Акценты нового стандарта

4. Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие, выведение следствий.

Проблемка 1.

  А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба. (Учащиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а 3 )

Проблемка 2.

Давайте получим еще одну формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

(Так как V=аbс, и аb=Sосн. , то V= Sосн. *h)

846 С помощью формулы V=аbс вычислите:

а) V, если а=3дм, b=4дм, с=5дм;

б) а, если V=2184 см 3 , b=12 см, с=13 см;

в) b, если V=9200 см 3 , а=23 см, с=25см;

г) аb, если V=1088 дм 3 , с=17 см.

Каков смысл произведения аb?

Этап 5. Закрепление с проговариванием во внешней речи

Этап 6. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону

Практическая работа «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1. Объём каждого маленького кубика 1 куб. ед. Найдите объём фигур, изображённых на рисунках .

2. Объём параллелепипеда равен 60 см 3 , если размеры 4см, 5см. Проставьте недостающий размер .

3. Каковы измерения параллелепипеда нп рисунке б), сложенного из одинаковых брусков, изображённых на рисунке а). Каков объём?

Практическая работа «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Этап 6.1 Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

• Если ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6,9 см, длина на 4,3 см больше ширины, а высота в 1,5 раза меньше ширины, то объем прямоугольного параллелепипеда равен

А) 41,7312 см 3

Б) 35,5488 см 3

2. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 25 м, а ширина составляет 20% высоты, а длина составляет высоты. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна

C) 417,312 см 3

А) 310 м 2

D) 355,488 см 3

B) 2440 м 2

C) 1670 м 2

E) 41,733 см 3

D) 390 м 2

E) 1450 м 2 .

Этап 6.2 Развитие функциональной грамотности

Этап 7. Самоконтроль, самооценка

Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания, уменья

Со смекалкой пополам

Учащиеся анализируют свою

работу, выражают вслух свои

затруднения и обсуждают

правильность решения задач.

Выполняют взаимопроверку,

выставляют сами себе оценку

за урок и проводят

самооценку своей

деятельности на уроке.

Составить синвейн

Параллелепипед

1 строка 1 существительное

2 стока 2 прилагательных

3 строка 3 глагола

4 строка предложение (по теме)

5 строка 1 слово-резюме

Этап 8. Этап рефлексии деятельности

Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Затеете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Благодарю за вниманье.