Технологическая карта урока по учебному предмету «Алгебра» в 7-ом классе на тему «Формулы сокращённого умножения и их применение»

Тип урока:

 урок обобщения и систематизации знаний, урок-практикум

Авторы УМК:

 «М.:Просвещение. Алгебра7», Ю.Н.Макарычев и др.

Цели урока:

 Способствовать формированию навыков применения формул сокращенного умножения

Планируемые образовательные результаты (личностные, метапредметные, предметные)

 Предметные: знают «формулами сокращённого умножения»; умеют записывать изученные формулы, используя буквенные обозначения;умеют использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при решении задач по теме;

моделировать ход решения с помощью рассуждений

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД): познавательные: уметь понимать и использовать математические формулы; правильно (математическим языком) читать выражения; применять формулы для преобразования выражений; уметь пользоваться знако- символическими величинами;ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и позна­вательной деятельности. регулятивные: рефлексия способов и условий действия, могут контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность партнеров, корректировать свою деятельность. коммуникативные: умеют достаточно полно и четко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог. Личностные: имеют мотивацию к учебной деятельности; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся совершенствовать вычислительные навыки, навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, развивать мышление, внимание, наблюдательность, аккуратность; проявляют личную ответственность

Оборудование:

 проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), на столах учеников лежат заготовленные карточки с тестовыми заданиями

Образовательные ресурсы:

 компоненты УМК «Просвешение. Алгебра 7»: учебник. для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе / Ю.Н.Макарычев и др. –2-е изд. – М.:Просвещение, 2015.

методы и формы
обучения

Частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная, групповая( класс разбит на группы по 6 человека) для выполнения теста

Этапы
урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Осуществляемая деятельность
учащихся

Формы организации
со взаимодействия

Формируемые умения

(универсальные
учебные действия)

1

2

3

4

5

6

I. Организационный момент

Эмоциональная, психологическая подготовка

Высказывание Софьи Ковалевской.

Слайд№1

Приветствие учащихся, проверка готовности

к уроку. Нацеливает учеников подумать, о чём пойдет речь на уроке

Демонстрируют готовность к уроку

Фронтальная

Регулятивные: контролируют свои действия

Личностные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

II.Актуализации знаний и умений

Продемонстрировать необходимость знания точного определения.

Слайд №2

Вступительное слово учителя. Повторение понятий из курса алгебры; правил на чтения алгебраических выражений

-Работа на знание математических понятий

1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен.

2. Способ разложения многочлена на множители.

3. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

4. Равенство, верное при любых значениях переменных.

5. Выражение, представляющее собой сумму одночленов.

6. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть.

7. Числовой множитель у одночленов.

-

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы

Вспоминают правила.

Читают алгебраические выражения, свободно говорят, анализируют ответы, исправляют ответы одноклассников, высказывают свою точку зрения

Фронтальная

Познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

III.

Целеполагание и мотивация

Определить тему и цели урока.

Слайд№3

Слайд№4

На доске дата и запись «Классная работа. Формулы сокращенного умножения и их применение»

Слайд№5

Учитель продолжает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.

Предлагается задание для работы в парах

Задает учащимся наводящие вопросы.

-Чем вы пользовались при заполнении пропусков?

- Как называются эти формулы?

-Какова тема урока?

Сформулируйте цель урока ( с помощью слайда №4 )

Цель урока: повторить ……

Учитель с помощью наводящих вопросов помогает ученикам самостоятельно сформулировать тему урока и определить цель урока.

Откройте тетради, запишите число и тему урока.

-Ребята, какой праздник отмечает наша страна в апреле?

-Назовите дату

- Какие планеты солнечной системы вы знаете?

- Плутон с 2006года перестали считать планетой в силу введенных условий для определения понятия планет.

-Мы же сегодня на уроке совершим свой полёт к планетам, которые находятся в математической системе.

-Чтобы наш полёт был успешным и познавательным что бы каждый из вас с собою взял?

Вспоминают ФСУ, применяют их.

Контролируют работу соседа по парте.

Получают результаты в виде тождеств.

Формулируют тему и цель урока с помощью слайда.

Записывают тему урока в тетрадь.

Вспоминают материал из истории и физики.

Отвечают:

День космонавтики

Отвечают: 12.04.1961 был совершен первый полёт человека в космос

Отвечают: Земля,

Венера. Марс, Меркурий, Нептун, ,Сатурн, Уран, Юпитер

Приводят примеры: смелость, находчивость, знание ФСУ, т.д.

Групповая

Познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные: Выдвижение гипотез

Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу

Личностные:

Умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром

IV. Закрепление и обобщение пройденного материала.

Активизировать, осмыслить материал по изучаемой теме: Формулы сокращенного умножения

Слайд№6

Слайд№7

Слайд№8

-На старте я вижу три космических корабля, а вот названия и капитанов вы выберите сами.

( на доске фиксируются названия команд).

Я буду для ваших кораблей диспетчером, и помогать в полёте.

Итак, пройдём подготовку к полёту…

Какие формулы сокращённого умножения вам известны?

Прочитать формулы (слайд№6)

Сравните свою формулировку с формулировкой по образцу (слайд№7).

Молодцы! Полетели!

1.На нашем пути планета Устного счёта (слайд№8)

Представители, каких кораблей смогут погулять по этой планете?

Выполнение задания на заполнение пропусков:

-Какими формулами вы пользовались в данном задании?

Что необходимо знать, уметь, чтобы без ошибок пользоваться данными формулами сокращённого умножения?

Класс разбит на три группы по шесть человек.

Проговаривают с места формулы сокращённого умножения, сравнивают, анализируют свои ответы.

Решают проблему, обсуждая и выдвигая гипотезы в совместной деятельности, осуществляют поиск необходимой информации

Отвечают на вопросы учителя:

- Знать формулы

- находить квадраты чисел,

-удвоенное произведение чисел

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные: Умение обрабатывать информацию; Отличать верно выполненное задание от неверного, выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

Коммуникативные: Умение достаточно полно и четко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог

Личностные:

Развивать мышление, воображение, внимание, наблюдательность

V. Решение задач по теме

Обеспечить усвоение полученных ранее знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации

Слайд№9

Слайд№10

2. При открытии новых планет учёные тоже ошибаются, приняв за неё какое-то другое космическое тело. Вот и перед нами планета Ошибок.

Какие корабли смогут пролететь мимо, не навредив себе?

Проверка осуществляется совместно

3. Внимание корабли, на вашем пути Тайна планета.

Долгое время одну из известных планет в период утренней и вечерней видимости греки считали двумя различными светилами.

Найдите значения числовых выражений, и связать их ответы с буквами. Это позволит узнать, с какой планетой связано заблуждение.

Выполняют задания в парах, в группах ведут обсуждение, учатся принимать на себя ответственность за результат учебного труда.

Проверяют задание, выполненное и в парах и в группе.

Выдвигают свои версии, по желанию выходят к доске записывают результаты

Решения записывают в тетрадях и называют ответ: МАРС

Индивид

Групповая

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Регулятивные:

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог; поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

Личностные:

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

VI.

Физ

пауза

Звучит фонограмма «космической музыки» группы Space

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Побывав в космическом путешествии и не выйти в открытый космос, мне кажется было бы обидно, верно?

Я как ваш диспетчер даю добро на это. Вышли все из кораблей и

постарались зарядиться энергией

космоса.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Здоровье сбережение, само регуляция.

VII.

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

Практическое применение формул в самостоятельной деятельности

Слайд№11

Мы вернулись в свои корабли и готовы посетить Тестовую планету.

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Вариант1

1.(х+2у)²

А.х²+4ху+4у² В. х²+4у²

Б. х²+4ху+2у² Г. х²+2ху+2х²

2.(2а-3)²

А.4а²-6а+9 В.2а²-12а+9

Б.4а²-12а+9 Г.4а²-9

3.Даны равенства:

1) (2а-3в²)²=4а²-6ав²+9 в⁴

2) (х+3у)² =х²+9у²+6ху

Какое из них верно(да),какое неверно(нет)?

А.да,да Б.Да, нет В. Нет,да Г.Нет,нет

Вариант2

1.(3а+в)²

А.9а²+в² В.9а²+3ав+в²

Б. 9а²+6ав+в² Г. 3а²+6ав+в²

2.(3а-2)²

А.9а²-6а+4 В. 9а²-12а+4

Б.8а²-12а+4 Г.9а²-4

3.Даны равенства:

1) (3х²+2у)² =4у²+12х²у+9х⁴

2) (3а-в)² =9а²+в² - 6ав

Какое из них верно(да),какое неверно(нет)?

А.да,да Б.Да, нет В. Нет,да Г.Нет,нет

Осуществляют взаимопроверку по таблице с соседом по парте

(слайд №11 )

Учащиеся выполняют задания по карточкам , предложенным учителем, записывают решения в тетради

Индивид.

Групповая

Познавательные: Выделение и формулирование познавательной цели; анализ и синтез объектов Регулятивные: отличать верно выполненное задание от неверного, осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

Коммуникативные:

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать

Личностные: развитие самостоятельности учащихся на теории и практике

8. Рефлексивно-оценочный этап

-.

Организовать анализ и оценку успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями ;самооценку учеников собственной учебной деятельности.

.

Слайд№12

Учитель предлагает оценить ученикам свою работу,

подвести итоги урока с помощью ответов на вопросы;

-Кому и в чем помог разобраться сегодняшний урок?

-Достигли ли вы поставленной цели на уроке?

Выставление оценок.

Осознание результатов своей учебной деятельности;

Соотносят цель урока и результаты ими полученные, фиксируют степень их соответствия.

Намечают дальнейшие цели деятельности

Индивидуальная

Групповая

Регулятивные: Оценка промежуточных результатов и само регуляция для повышения мотивации учебной деятельности; управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка

Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли

Личностные: нравственно-этическая ориентация, умение выражать настроение, анализировать его в течение урока.

9.Домашнее задание

Инструктаж учителя по выполнению домашнего задания

Слайд№13

Задает дозированное домашнее задание

Посетить самостоятельно планету «Упорного труда» , решив по учебнику №836,838,887^*

Сегодня мы говорили о применении формул сокращенного умножения, но это ещё не все. На следующем уроке продолжим наше знакомство с другими формулами более сложными.

Спасибо за сотрудничество! Урок окончен.

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

1. Всем: п. 32,33, №836,838

2. По желанию:

№887*

Познавательные: отработка решения задач на применение ФСУ; переработка изученной информации.