Технологическая карта урока «Разложение разности квадратов на множители»

Учитель

Затула Тамара Николаевна

Место работы

МБОУ Мирновская СОШ

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра

Учебник

Алгебра. 7класс: автор .Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,

Тема урока

«Разложение разности квадратов на множители»

Цель урока

Образовательная:сформировать навык применения формулы разности квадратов,выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений ; применять формулу для вычислений и решения уравнений

Развивающая:

1. развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать;

2.  развитие умения логически излагать свои мысли, используя математический язык;

3. развитие умения слушать и распределения внимания во время слушания;

Воспитательная:

1. воспитание сознательной дисциплины,

2. формирование навыков контроля и самоконтроля, познавательной деятельности в коллективе и сотрудничества в решении поисковых задач,

3. воспитывать заинтересованность результатами своей работы.

Задачи урока

раскладывать многочлены на множители; решать неполные квадратные уравнения вида ах² - b² = 0;применять формулу для вычислений; упрощать выражения

Тип урока

урок закрепления и развития знаний, умений и навыков.

Оборудование

компьютер, экран, мультимедийный проектор, листы оценивания, карточки “Зашифрованное слово”

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.Организа-

ционный момент.

Слайд № 1

«Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит».М.В.Ломоносов

«Математика – гимнастика ума» А.В.Суворов

Давайте будем следовать этим словам: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  

В листе оценивания вы будете выставлять оценки, полученные вами за каждый этап урока.                    

Слушают учителя, психологический настрой.

Подписывают листы самооценки.

Личностные: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности

Коммуникативные: понимать позицию другого

Регулятивные: планирование деятельности

1. Актуализация знаний.

Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний.

Слайд № 6№ 1. Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

Слайд № 7№ 2. Прочитайте выражения:

С лайд № 8.№ 3Прочитайте выражения:

Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе. Выставим оценки за устную работу в лист самооценки.

-На какие группы можно разделить эти выражения? (квадрат разности выражений и разность квадратов выражений) Каких больше?Определите тему урока и определим цели

Читают выражения:

-квадрат разности двух выражений;

-разность квадратов двух выражений;

-произведение разности и суммы выражений.

Выставляют оценку за устную работу в лист самооценки

П: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах; владение навыками выполнения устных, вычислений

К: осознанно использовать речевые средства, понимать позицию другого, излагать своё мнение, корректировать своё мнение

Р: планирование деятельности, выдвигать версии

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, проявлять внимание и интерес к учебному процессу.

3.Изучение материала

Мотивация к учебной деятельности.

Слайд № 9Давайте вспомним тему прошлого урока «Разложение разности квадратов на множители».

Давайте подумаем, какая тема будет сегодня на уроке, если мы изучили новую тему. И как мы будем достигать данной цели?

Цель Учиться применять формулы «разложение разности квадратов на множители»при упрощении выражений, при вычислении значений выражений и решении уравнений.

Учащиеся формулируют цель и задачи урока:- выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений

- уметь раскладывать многочлены на множители;

- уметь решать неполные квадратные уравнения видаах² - b² = 0;

-уметь применять формулу для вычислений;

- уметь применять формулу для упрощения выражений;

-уметь формулировать правило;

Л: проявлять внимание и интерес к учебному процессу.

Предметные: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах

Регулятивные: оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу.

Математический диктант

Вариант 1.х² – 49 а² – 9 b² с² 4х² – у²0,09а²-b²

Вариант 2.y² -9 m² – 4 a²c² (1/25a² -4/9b²) (004x²-y⁴)

Слайд 10 Проверка диктанта, самооценка

Проверяют по слайду №10

Выставляют оценку диктант в лист самооценки

Предметные: владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

Путешествие в историю.

Слайд 11 Рассказ ученика о древнегреческом математике Диофанте (3 век н.э.),

Слайд 12. Рассказ ученика о швейцарском математике Л. Эйлере (18 век)

4.Закрепление знаний.

Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности.

Физминутка для глаз.

Слайд № 13

Сегодня вам предстоит сыграть роль «исследователей», для того чтобы закрепить применение формулы разности квадратов для тождественных преобразований выражений.

1. Работа с учебником

• № 885 -устно

• № 886 (1, ст.)

• № 887 (а,б)

• Решение уравнений № 890 (а,б), (г, ж) – 1 вариант

(д,з) 2 вариант ** и, в

В- 1 В-2

г) а=0,5; а = - 0,5; д) х=1, х=-1

ж) х=3/2 х= -3/2; з) х = 4/5 х= -4/5

• № 891 (по вариантам)

ВЗАИМОПРОВЕРКА

Какую задачу мы реализовали?

Выставим оценки за работу в тетради в лист оценивания.

№ 886

а) (47 - 37)(47 + 37)=840

б) (53-63)(53+63)= -1160

№ 887 (у доски)

а) 36 /(13-11)(13+11) =3/4

б)(79-65)(79+65)/420 =4,8

№ 890 а) (х-4)(х+4)=0 х₁=4, х₂=-4

б)(у-9)(у+9)=0 у₁=9, у₂=-9

Выставляют оценку за письменную работу в лист самооценки

Л: аргументированно оценивать свои и чужие поступки, проявлять внимание и интерес к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность.

П: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах, устанавливать аналогии, владеть смысловым чтением, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

К: осознанно использовать речевые средства, понимать позицию другого, излагать своё мнение, корректировать своё мнение, организация работы в паре

Р: планирование деятельности, выдвигать версии, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу.

Выполняем задание «Зашифрованное слово» на карточках:

Работа в парах

(1вариант для слабых учеников) Задания дифференцированные:

1 группа низкий уровень

2 группа средний уровень

3 группа высокий уровень

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – проверит послайду 14

Вариант 3 47² -37² (е)53²-63²(л)126² – 74²(й)

21,3² - 21,2²(э)0, 849² – 0, 151²(р) 52² -42²

Какую задачу мы реализовали?

Какие слова связаны между собой по смыслу и почему вы так думаете? А какое слово лишнее?Задание: кем был Эйлер?

Выставим оценки за задание в лист самооценки.

Проверь себяСлайд № 14 -15

Выполняют задание на карточке.

Проверяют задание по слайду 15

Ответы:

Вариант 1

х²- у²

9m² - 16n²

4a² -9b²

36 a² -1

25b² - 4 a²-весна

Вариант 2 -витамин

25a²– 36

у² -0,09

a² -144

64 -9у²

49 у⁴ -36 c⁶

16b²c² – 0, 25

c²-m²

Вариант 3

4.25; 10400; 1160; 840;0,698 Эйлер

. Учащиеся выставляют оценку в лист самооценки

5. Контроль за результатами учебной деятельности.

Слайд № 15

Проверим тест у соседа по парте и выставим оценки за тест в лист самооценки.

Какую задачу мы реализовали?

Справились ли вы с данными задачами урока?

Выполнение теста в рабочих тетрадях.

Учащиеся сверяют проверенную работу с результатами слайда, выставляют оценку за тест в лист самооценки соседу по парте.

Каждый обучающийся в своём листе самооценки подводит итог.

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, вырабатывать уважительное отношение к другому, осваивать социальные роли и правила, проявлять внимание и интерес к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность.

П: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

К: осознанно использовать речевые средства, понимать позицию другого, излагать своё мнение, корректировать своё мнение, организация работы в паре

Р: работать по плану

6. Домашнее задание к следующему уроку

Слайд № 17

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

- повторить правило разности квадратов;

- выполнить № 888(д,е), № 892(1,2 ст.)

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.

7.Рефлексия.

Подведение итога урока.

А теперь ребята продолжите предложение: Слайд № 16

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…и закрепил…

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения?

В каких знаниях уверен?

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?

Кому и над чем следовало бы ещё поработать?

Спасибо за урок! Краткое оценивание деятельности учащихся на уроке.

Ребята продолжают предложения и отвечают на вопросы.

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, вырабатывать уважительное отношение к другому, осваивать социальные роли и правила

П: анализировать, обобщать, сравнивать, устанавливать аналогию

К: осознанно использовать речевые средства, корректировать своё мнение

Р: оценивать степень и способы достижения цели