Технологическая карта урока «Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (7 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о системах уравнений с двумя переменными; формировать умения использовать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся графически решать систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Метапредметные:

Познавательные – строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям.

Регулятивные – определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

Коммуникативные – критически относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения

Личностные:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Мне очень приятно работать с вашим классом!

– Я уверена, что у нас все получится!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Отвечают на вопросы:

– Где я?

– Зачем я здесь?

– Что мне нужно делать?

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта. Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих достижениях в изучении алгебры.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Можете ли вы объяснить, что представляют собой системы уравнений?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать системы уравнений с двумя переменными

Выступают перед классом или в группах.

– Я знаю понятия...

– Я могу объяснить…

– Я выполняю…

– Я решаю…

– Я применяю…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Умение развивать навыки целеполагания

III. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить суть понятия «система уравнений с двумя переменными»;

– понять, что значит решить систему уравнений;

– научиться использовать графический метод решения системы уравнений

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Почему для меня важно изучать системы уравнений с двумя переменными?

– Какие усилия нужно приложить, чтобы достичь цели урока?

– Готов ли я преодолевать трудности в процессе познания нового?

– Какова моя цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Что нужно сделать, если требуется найти все общие решения нескольких уравнений?

Помогает учащимся, проводившим исследование, выделить необходимость использования системы уравнений.

Организует анализ понятия «решение системы уравнений с двумя переменными».

Приводит пример системы уравнений:

Обращает внимание на решение (

Объясняет определение:

– Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Организует исследование графического метода решения системы уравнений.

Объясняет, что графический метод эффективен в тех случаях, когда требуется определить количество решений системы.

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?

Принимают участие в обсуждении проблемных вопросов.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Выбирают, как организовать свою работу на уроке по изучению нового материала:

А) буду самостоятельно изучать новый материал;

Б) буду работать в паре;

В) буду работать в группе.

Планируют и организуют исследовательскую деятельность. Осуществляют поиск.

Анализируют определение. Задают вопросы учителю.

Заполняют таблицу.

Делают записи в рабочей тетради.

Принимают участие в решении системы уравнений.

Проводят исследование.

Заполняют таблицу.

Проводят исследование. Находят и анализируют информацию.

Заполняют таблицу.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Анализируют информацию

Проводят исследование

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний.

Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Анализируют ответы на вопросы. Проводят дополнительное изучение нового материала. Задают вопросы учителю

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 1007) Какая из пар чисел (–2; 1), (2; –1), (6; 4),

(8; –4) является решением системы уравнений:

2. (№ 1010) Решите графически систему уравнений:

1) 4)

3. (№ 1016) Имеет ли решение система уравнений:

1)

Решение.

1.

2.

4)

3.

Графики данных функций совпадают, следовательно, система уравнений имеет бесконечное множество решений

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Можно ли сказать, что я разобрался с темой урока?

– Понравилось ли мне узнавать что-то новое?

– Могу ли я лучше учиться?

– Нужно ли мне изменить свое отношение к урокам алгебры?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IX. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации