Технологическая карта урока Урок «Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + а)» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о построении графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + а); формировать умения выполнять построение графиков функций

y = f(x) + b и y = f(x + а)

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся строить и анализировать графики функций y = f(x) + b и y = f(x + а)

Метапредметные:

Познавательные – работать с источниками информации; самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации; проводить анализ информации.

Регулятивные – самостоятельно формулировать цели и задачи урока после предварительного обсуждения; оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные – регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Личностные:

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Предлагаю начать урок с улыбки!

– Пожелаем друг другу плодотворной работы на уроке!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает обучающимся выделить, какие у них есть умения строить графики функций.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний для построения графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + а)?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать графики функций y = f(x) + b и y = f(x+а)

Заполняют таблицу.

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x+а), если известен график функции y = f(x);

– научиться строить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + а), если известен график функции y = f(x)

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Насколько мне понятны поставленные задачи урока?

– Почему я заинтересован в выполнении поставленных целей и задач урока?

– Как я должен относиться к урокам алгебры?

– Какова моя личная цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли, демонстрировать самомотивацию

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как построить график функции у = х² + 2?

Организует анализ информации. Отвечает на вопросы. Стимулирует самостоятельную познавательную деятельность обучающихся.

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как построить график функции y = (x + 2)²?

Организует анализ информации. Отвечает на вопросы. Стимулирует самостоятельную познавательную деятельность обучающихся.

Объясняет учащимся, что графиком функции является парабола, которая равна параболе и вершиной которой является точка .

Приводит примеры построения графика функции

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Предлагают свои гипотезы.

Проводят необходимые дополнительные исследования.

Строят график функции у = х² +2.

Анализируют полученный график.

Анализируют информацию. Формулируют вопросы учителю.

Заполняют таблицу.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Предлагают свои гипотезы.

Проводят необходимые дополнительные исследования.

Строят график функции у = (х + 2)².

Анализируют полученный график.

Анализируют информацию. Формулируют вопросы учителю.

Заполняют таблицу.

Делают записи в тетради.

Задают вопросы учителю

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей

Умение анализировать информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний. Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Анализируют ответы на вопросы. Проводят дополнительное изучение нового материала. Задают вопросы учителю

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 307) График какой функции получим, если график функции y = x² параллельно перенесём:

1) на 6 единиц вверх; 2) на 9 единиц вправо;

3) на 12 единиц вниз; 4) на 7 единиц влево;

5) на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз;

6) на 1 единицу влево и на 1 единицу вверх?

2. (№ 310) Каковы координаты вершины параболы:

1) y = x² + 8; 5) y = (x – 4)² + 3;

2) y = x² – 8; 6) y = (x + 4)² +3;

3) y = (x + 8)²; 7) y = (x – 4)² – 3;

4) y = (x – 8)²; 8) y = (x + 4)² – 3

Решение.

1.

1) y = x² + 6; 2) y = (x – 9)²;

3) y = x² – 12; 4) y = (x + 7)²;

5) y = (x – 2)² – 3;

6) y = (x + 1)² + 1.

2.

1) (0; 8); 5) (4; 3);

2) (0; –8); 6) (–4; 3);

3) (–8; 0); 7) (4; –3);

4) (8; 0); 8) (–4; –3)

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами.

– Каковы мои достижения на уроке?

– Что нового я узнал?

– Нужна ли мне помощь учителя?

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IХ. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации