Технология групповой формы работы в формировании вычислительных навыков.

Технология групповой формы работы в формировании вычислительных навыков.

Формирование у младших школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении. Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь начальный курс обучения математике, предусматривающий формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приёмов вычислений. Вычислительные навыки успешно формируются у учащихся при создании в учебном процессе определённых условий. Поэтому возникает необходимость нахождения новых путей и средств, позволяющих формировать у школьника способность самостоятельно осваивать новейшие достижения науки и техники, воспитывать у него потребность к постоянному самообразованию. Однако, традиционный подход к организации учебного процесса не может обеспечить достаточно высокий уровень усвоения знаний, умений и навыков, он не способствует развитию личности, раскрытию его потенциала.

В настоящее время педагогическая практика испытывает следующие затруднения:

• урок в традиционной форме не обеспечивает полной включённости каждого

ребёнка в учебный процесс;

• не достаточно изучены и использованы новые технологии обучения,

позволяющие перевести ребёнка из объекта воздействия ( учитель сам

планирует, организует процесс учения, вносит изменения в деятельность

ученика) в активного субъекта;

• совместная учебная работа, предполагающая непосредственное обращение

детей друг к другу за советом и помощью, обмен мнениями между всеми

учениками без посредства учителя встречается редко. Дети учатся рядом, но

не вместе, не сотрудничая друг с другом;

• некоторые вопросы понимания и отработки навыка арифметических

вычислений остаются для школьников довольно сложными.

Учителю необходимо подобрать наиболее эффективные технологии, обеспечивающие формирование прочных вычислительных навыков; формировать опыт выполнения тех рефлексивных учительских функций, которые составляют основу умения учиться ( контроль и оценка,

целеполагание, планирование);

Успешность обучения зависит от способности педагога организовать ситуации, в которых школьники сотрудничают с учителем и друг с другом.

Обучение сотрудничеству проходит в несколько этапов:

Этап 1. Создание мотивации взаимодействия.

Этап 2. Обучение правилам эффективного взаимодействия.

Этап 3. Обеспечение опыта совместной деятельности.

В рамках традиционных представлений о педагогическом процессе нужно обеспечить школьникам опыт совместной деятельности. Для этого можно использовать метод коллективной познавательной деятельности профессора В. К. Дьяченко. Им была разработана классификация общих организационных форм обучения, она включает в себя индивидуальную, парную, групповую и коллективную (пары сменного состава)формы работы на уроке.

В отдельно взятой паре можно выделить следующие виды работ:

• обсуждение чего-либо

• совместное изучение нового материала

• обучение друг друга

• проверка

• тренировка

Работа может строиться как в постоянных парах, так и в парах сменного состава.

Групповая форма работы предполагает организацию ученического коллектива (3-6чел.) на некоторое ограниченное время.

На уроках математики данную форму работы используют:

• при проверке домашних заданий

• после изучения нового материала

• при отработке навыков

• при решении нестандартных задач

В классно-урочной системе данная форма работы используется как вспомогательный приём и рассматривается, прежде всего техническая сторона-«четвёрки», «ручейки».

Основными навыками, которые должна сформировать начальная школа, являются навык чтения, навык письма и вычислительный навык. От уровня сформированности этих основополагающих навыков во многом зависит формирование личности ребёнка, становление его отношения к учению, школе, учителям, коллективу класса, к самому себе.

Вычислительный навык- это высокая степень овладения вычислительны- ми приёмами. Приобрести вычислительные навыки – значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщённостью, автоматизмом, прочностью.

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребёнка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

Один из принципов, которых должен придерживаться учитель, можно сформулировать следующим образом: работа в классе на каждом уроке должна выполняться всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. Необходимо создать такую ситуацию – ситуацию «успеха», при

которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Задача учителя заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребёнка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребёнку поверить в собственные силы, мотивировать его на учёбу. Поэтому один из перспективных путей развития и повышения мотивации я вижу в применении методов обучения в сотрудничестве.

Сотрудничество- это совместная работа нескольких человек, направленная на достижение общих целей. Обучение в сотрудничестве создаёт условия для позитивного взаимодействия между учащимися в процессе достижения общей цели: каждый понимает, что он может добиться успеха (т.е. овладеть определёнными знаниями) только при условии, что и остальные члены группы достигнут своих целей. Совместная деятельность в коллективе самих учащихся является исходной формой индивидуальной учебной деятельности, а равноправное взаимодействие со сверстниками обуславливает владение ими такими действиями, как целеполагание, планирование, контроль и оценка, без которых невозможно учение.

Основные принципы обучения в сотрудничестве:

1.Взаимозависимость членов группы, которую можно создать на основе:

- единой цели, которую можно достичь только сообща;

- распределённых внутригрупповых ролей, функций;

- единого учебного материала;

- общих ресурсов;

- единого поощрения на всех;

2.Личная ответственность каждого. Каждый участник группы отвечает за собственные успехи и успехи товарищей.

3.Равная доля участия каждого члена группы.

Совместная учебно-познавательная, творческая деятельность учащихся в группе на основе взаимной помощи и поддержки достигается либо выделением внутригрупповых ролей, либо делением общего задания на фрагменты.

4. Рефлексия- обсуждение группой качества работы и эффективности сотрудничества с целью дальнейшего их совершенствования.

Обучение сотрудничеству проходит 3этапа:

• На 1 этапе учитель создаёт мотивацию взаимодействия, показывает младшим школьникам, что делать что-то вместе- это весело и интересно.

• На 2 этапе обучает правилам эффективного взаимодействия. С 1 класса учитель говорит о пользе обсуждения с партнёрами своих замыслов и планов, соблюдения принципов невмешательства в работу другого без его согласия. Перед началом работы разъясняет, как нужно организовать работу, чтобы она шла дружно, без ссор, как важно помогать друг другу, убедить, что в тех группах, где складываются дружеские взаимоотношения, и работа

идёт веселее, и результаты выше. Учитель знакомит детей с памяткой по формированию общих умений коммуникации. (см. Пр. №1).

• 3 этап- обеспечение опыта совместной деятельности.

В рамках традиционных представлений о педагогическом процессе довольно трудно обеспечить школьникам опыт совместной деятельности. Для этого можно использовать метод коллективной познавательной деятельности профессора К. Д. Дьяченко, выделившего 4 организационные формы обучения - индивидуальную, парную, групповую и коллективную.

Соответствующую работу выстраиваем поэтапно:

В 1 классе школьники только учатся работать друг с другом. Необходимо наладить их взаимодействие в парах, они проверяют друг у друга выполнение определенных заданий – чтение текстов, проверка домашних заданий, взаимопроверка на уроке. Работа в паре «ученик- ученик» особенно важна в сфере самоконтроля и самооценки.

Во 2 классе можно продолжить работу в постоянных парах и обучать взаимодействию в парах сменного состава. Такая работа представляет собой богатейший спектр всевозможных видов и форм. При этом каждый из них имеет свою специфику, возможности и ограничения. Не разобравшись в сути, многие пробуют и… бросают: дополнительной работы много, а отдачи мало. Сосредоточим внимание на технологических моментах.

Виды работы в парах будем различать по нескольким параметрам:

1) позиции (роли) обучающихся, 2)цели работы, 3)предмет и содержание деятельности, 4)техники работы, 5)результаты, продукты.

Можно выделить следующие виды работы в отдельно взятой паре:

• обсуждение чего-либо

• совместное изучение нового

• обучение друг друга

• тренировка

• проверка

Для формирования прочных вычислительных навыков отберём наиболее эффективные виды и опишем их далее.

Обсуждение.

Освоение парной работы легче всего начинать с обсуждения. Для этого можно использовать фронтальную работу как ведущую, а парную как вспомогательную. Учитель излагает часть материала, после чего обучающиеся в соответствии с заданием учителя обсуждают в парах. Затем перед всем классом подводятся итоги работы в паре, качество работы отдельных пар, и далее учитель предъявляет следующую часть материала. Обсуждать можно какую- либо тему, вопрос. Во время обсуждения позиции обучающихся не отличаются. Эти позиции идентичны и равноправны: оба на равных основаниях обсуждают, углубляются в понимание сложной темы. В диалоге представления каждого

из партнёров по поводу предмета обсуждения расширяются, углубляются, уточняются.(см.Прил. №2)

Обучение.

Обучение в паре может быть организовано как в одну сторону, так и взаимно. Во время обучения участники выступают в разных позициях:

один – обучающийся, другой- обучаемый. За счёт организованного взаимодействия второй становится носителем того, чем владеет первый.

Допустим, ученик №1 безошибочно выполняет умножение двузначных чисел, но допускает ошибки при делении, а ученик № 2 наоборот. Вот и сложившаяся пара. Перед уроком составляю схему 10 – минутной работы.

( см. Прил. №3)

Таким образом, предмет обучения- информация(знания) или способы действия, которыми владеет напарник. Мы рассматриваем обучение в одну сторону, как элемент взаимообучения.

Необходимые условия для осуществления взаимообучения:

• Ученики, объединившиеся в пару, должны знать разные фрагменты содержания: один ученик знает одно, второй- другое.

• Обеспечить взаимообучение можно только на новом материале.

• Эти фрагменты не должны быть логически зависимыми друг от друга.

• Обучать нужно малыми порциями.

Тренировка.

За счёт работы в парах можно эффективно обеспечить разные аспекты закрепления изученного материала, тренировки. Когда важно довести действия до автоматизма, можно использовать взаимотренаж.

В паре выделяются две позиции: тренера и тренирующегося.

Цель взаимотренажа- инициировать алгоритмичные учебные действия напарника, указывая при этом, верен его ответ или нет. Кроме собственно

тренировки, тренаж предназначен для фиксации возможностей, потенциальной ошибки, что заставляет задуматься над ошибкой, обратить на неё внимание. Взаимотренаж удобен тем, что позволяет использовать как средство даже тех учеников, которые пока не могут сами по некоторой теме проверить ход мысли напарника. Для этого необходим специальный дидактический материал с заданиями и готовыми ответами.(см. прил.4)

Особенность методики в том, что она не требует особого процесса запуска и постоянного присутствия учителя. Предположим, необходимо упражняться в сложении и вычитании двузначных чисел в пределах 100. На специальных карточках оформляются 5 – 6 упражнений с ответами.

Приведём пример таких карточек.

Таких карточек по каждому разделу составляется 6 штук ( иногда можно 4).

Для удобства карточки нумеруются. Обычно буква в номере обозначает раздел, а цифра – порядковый номер карточки данного раздела. Например,

карточка А3 будет того же типа, что и карточка А1, а карточка В1 будет

уже содержать упражнения других типов, к примеру, такие 14 х 3=(42)

• Один ученик имеет при себе одну карточку(скажем А1), а другой ученик- другую(А2) .Первый ученик диктует второму первое упражнение своей карточки (не говоря ответ), второй ученик отвечает на поставленный вопрос.

Первый ученик по своей карточке сверяет ответ. Если ответ правильный, то он задаёт второй вопрос. Если же ответ неправильный, то он предлагает товарищу ещё раз на него ответить. Если напарник ошибается несколько раз, то первый ученик сообщает правильный ответ, а затем переходит к следующему вопросу.

• Когда первый продиктует все упражнения своей карточки(А2), напарники меняются ролями. Теперь второй ученик задаёт вопросы своей карточки (А2),а первый отвечает на эти вопросы. Когда все вопросы продиктованы, пара распадается.

Взаимотренаж в паре часто используют, как «пятиминутки» в начале урока.

Взаимотренаж можно использовать для закрепления всевозможного материала: можно заучивать формулы, упражняться в устном счёте, заучивать таблицу умножения.(см. Прил.5)

Таблица умножения, как правило, заучивается вслух, при решении примеров цифры воспринимаются зрительно. Значит, надо сделать так, чтобы свободно воспринимали информацию не только на слух, но и зрительно. Для формирования умения применять знания необходимо произвести до 30 повторов. Этого можно добиться, если предусмотреть применение учащимися одних и тех же знаний при выполнении разных заданий.Очень полезно использовать разные карточки.

Помогают в работе и двусторонние карточки- угадайки или сорбонки. (см.Прил.6)

• На одной стороне записан пример, на другой – ответ. Такие наборы можно выдать на каждую парту для работы в парах. В течение 5 минут ученики

побудут и в роли учителя, и в роли ученика, а зрительное и слуховое восприятие помогает запомнить таблицу.

• Если ребёнок назвал ответ правильно, то карточка сдвигается в одну сторону, при неправильном – в другую. Дальнейшая работа идёт только со стопкой, где допущены ошибки. С каждым разом она уменьшается.

Проверка.

Когда важно за счёт закрепления получить не автоматизированные

ные действия, а осознанные, то хорошо подходит такой вид работы в паре, как проверка. Она может быть взаимной или односторонней. При проверке в паре различаются две позиции: проверяющего и проверяемого. Работа в паре здесь используется не с целью обучения, а с целью обнаружения и исправления ошибок. В отличие от тренажа, проверка направлена не на ответ. Предмет проверки- содержание учебных действий, алгоритм выстраивания вычислительных приёмов.( см.Прил.7).

Опишем методику работы пары .

Один обучающийся по памяти восстанавливает алгоритм вычисления или даёт развёрнутый ответ на вопрос. Его напарник следит за изложением, за каждым действием, каждым ходом: если необходимо, поправляет и дополняет. Если он увидит ошибку, тут же это отмечает и предлагает заново решить.

Отметим два достоинства такой проверки.

• Во-первых, в ходе комментирования, объяснения своих действий ученик часто сам обнаруживает ошибки.

• Во-вторых, проверка осуществляется «здесь и сейчас»; если ошибка обнаружена, то здесь же и исправляется.

Чтобы компенсировать недостаточную компетентность отдельных учащихся в проверяемой теме, можно использовать специальные дидактические средства. Учитель разрабатывает «ключи» к заданиям.(см. Прил.8)

Во 2 классе начинаем знакомить с коллективной формой организации обучения – работой в парах сменного состава. Механизм работы в паре сменного состава обеспечивает регулярное общение учащихся друг с другом на уроке. Каждый школьник получает возможность говорить, объяснять, доказывать, проверять. У них снимается страх перед ошибкой, ведь они видят, что другие ученики тоже могут ошибаться.

• Познакомимся с приёмом работы «Один вариант не переходит».

В каждом ряду по 4 пары. Все дети получают по одной карточке и работают с напарником. Когда все друг с другом поработали по одному разу, происходит смена партнёров. Первый вариант остаётся на месте, учащиеся второго варианта меняются местами: 1-й и 4-й, 2-й и 3-й.

• Одним из приёмов смены напарников является известная игра «Ручеёк». Каждый имеет своё задание. Школьники сидят в ряду парами, затем начинается движение: с первой парты ученик идёт на последнюю, а остальные передвигаются на одну парту вперёд. Движение идёт до тех пор, пока все ученики не вернутся на свои места.

Во 2 классе дети знакомятся с методикой работы в малых группах.

Обучение в малых группах можно использовать на любом учебном предмете и на любой ступени обучения. Малая группа состоит из 4 человек разного уровня подготовленности, организуется на некоторое ограниченное время. Продолжительность групповой работы в начальной школе на первых порах составляет 5-7 минут. Объём материала будет меньшим, чем при обычной организации обучения, а время на освоение –больше.

Технология подготовки и проведения урока в сотрудничестве на основе малых групп проходит следующие этапы:

• Выбор темы, цели и задач урока;

• Определение объёма учебного материала;

• Подбор заданий, дидактического материала группам;

• Комплектование групп;

• Распределение ролей;

• Определение этапов, на которых осуществляется групповая работа;

• Правила индивидуального и группового оценивания.

К групповой работе на одном уроке можно обращаться несколько раз на различных этапах, например, при проверке домашнего задания и после объяснения способа решения новой задачи. Правильность решения определяется либо выборочной проверкой тетради любого её члена группы, либо на основе устного ответа любого участника.

Рассмотрим несколько вариантов организации обучения в сотрудничестве на основе малых групп:

• Задание «Четвёрка».

При отработке случаев деления двузначных чисел один из учеников (ведущий) диктует трём другим числовые выражения по карточке, з0атем проверяет решение продиктованных выражений. После этого роль ведущего переходит к следующему ученику четвёрки и т.д.

• Работа в группе по «Вертушке».

При ознакомлении с новым материалом после фронтального объяснения учитель предлагает ученикам решить примеры по новой теме. Задача учителя – способствовать развитию у школьников умений проверять, понимают ли изучаемый материал его товарищи по группе.

В начале урока проводится проверка письменного домашнего задания. Правильность выполнения примеров проверяется по «вертушке» в группах, состоящих из 4 человек. Допущенные ошибки исправляются, выполняется работа над ними. Затем все 4 тетради складываются вместе и сдаются на проверку учителю. Учитель сообщает, что проверять он будет только одну тетрадь из каждой группы.

После групповой деятельности нужна оценка работы группы. Результат, о котором сообщает группа, должен быть получен не индивидуально, а был бы

продуктом определённой мыслительной работы. Оценивать нужно не только результат, но и какими путями к нему пришли, как был организован процесс взаимодействия. Общий принцип работы в группе- договорились, распределились, состыковались, как следствие- результат.

В 3 классе начинаем вводить коллективные способы обучения. Коллективным способом обучения является такая его организация, при которой обучение осуществляется путём общения в динамических парах, когда каждый учит каждого.

Специфика КСО состоит в соблюдении следующих принципов:

• наличие сменных пар учащихся;

• их взаимообучение;

• взаимоконтроль;

• взаимоуправление.

Существует несколько методик КСО, применяемых в различных ситуациях. В процессе обучения математике целесообразно применять методику «Взаимообмен заданиями»

Цель методики: отработка практических умений и навыков на серии аналогичных заданий.

Суть методики: включаясь в активную работу на весь урок, каждый ученик выполняет все предусмотренные задания, взаимодействуя с различными партнёрами.

Рассмотрим этапы обобщающего урока.

• 1 этап –организационный: постановка цели, мотивация, инструктаж.

Каждый учащийся получает маршрутный лист, в который входит алгоритм сены пар и индивидуальная карточка для отметки о выполнении заданий по разделам урока.

• 2 этап- запуск: распределение функций, формирование пар, самозапуск каждого ученика.

Пары формируются в соответствии с маршрутным листом. В пару объединяются ученики с заданиями из разных отделов. Принцип формирования пар заключается в том, чтобы в итоге каждый ученик выполнил задания, предусмотренные разделам.

• 3 этап – взаимодействие: взаимообучение, взаимоконтроль.

После проверки друг у друга правильности решения, заполняется индивидуальная карточка. На этом работа в данной паре заканчивается. Участники пары обмениваются заданиями, и каждый ищет себе нового напарника в соответствии с маршрутным листом.(см. Прил. 9)

• 4 этап- подведение итогов: оценивание, рефлексия.

Каждый ученик даёт самооценку по итогам проделанной работы, опираясь на индивидуальную карточку. Организуется коллективная рефлексия.

Технология коллективного взаимообучения позволяет плодотворно развивать у обучаемых самостоятельность и коммуникативные умения. Посредством сочетания различных организационных форм коллективные способы обучения обеспечивают успешность учения каждому ребёнку. Методики КСО правильным подбором способов общения могут создавать оптимальную обстановку для продуктивной учебной деятельности. Активное взаимодействие учащихся с учителем и друг с другом облегчает усвоение материала. Коллективные способы обучения – одна из наиболее эффективных педагогических технологий.

Таким образом, вычислительные навыки достигают высшего уровня своего развития лишь в результате длительного процесса целенаправленного их формирования.

Особенности формирования групп:

При построении учебного сотрудничества необходимо учесть особенности формирования групп. В основе разделения не должны лежать сложившиеся между учащимися дружеские отношения, в противном случае есть опасность выделения, обособления внутри группы сильной доминирующей пары учащихся, между которыми существует известная сплочённость. «Слабому» ученику нужен не только сильный, сколько терпеливый и доброжелательный партнёр. Упрямцев можно посадить вместе. Самых развитых не стоит долго прикреплять к слабым, т. к. для успешного роста им тоже нужен развитый партнёр или даже более сильный. Опасно объединять двух озорников или тихонь. Ни в коем случае не стоит собирать вместе «слабых» учеников. Чтобы группа сработалась, часто пересаживать учащихся не стоит.

Рекомендуем сначала приучить работать в группах, лишь потом использовать коллективные формы обучения.

Дидактический материал по теме «Умножение и деление»

Памятка по формированию общих умений коммуникации.

Взаимотренаж.

Таблица умножения.

Карточка7 Карточка8 Карточка9

4х9=36 12:6=2 16:2=8

2х5=10 48:8=6 4х8=32

21:7=3 3х7=21 6х1=6

Взаимотренаж.

Таблица умножения.

Карточка10 Карточка11 Карточка12

5х6=30 8х3=24 4х7=28

2х0=0 0:5=0 1х0=0

81:9=9 90:10=9 56:7=8

Взаимотренаж.

Таблица умножения.

Карточка4 Карточка5 Карточка 6

7х7=49 7х8=56 8х9=72

24:6=4 45:9=5 36:9=4

9х3=27 8х5=40 7х5=35

Взаимотренаж.

Сорбонки

Взаимотренаж.

Сорбонки

5 х 2

5 х 3

5 х 7

5 х 6

5 х 5

5 х 4

5 х 8

5 х 9

10

15

20

25

30

45

40

35

6 х 2

6 х 3

6 х 4

6 х 5

6 х 6

6 х 7

6 х 8

12

6 х 9

18

24

30

36

42

48

54

Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное.

1.ЗАМЕНЮ суммой разрядных слагаемых…

2.ПОЛУЧИТСЯ пример …

3.УМНОЖУ каждое слагаемое на…

4.СЛОЖУ результаты…

Алгоритм деления двузначного числа на однозначное.

1.ЗАМЕНЮ суммой разрядных (удобных) слагаемых…

2.ПОЛУЧИТСЯ пример…

3.РАЗДЕЛЮ каждое слагаемое на…

4.СЛОЖУ результаты…

Деление двузначного числа на двузначное.

Д1 Д2 Д3

48 : 12 36 : 12 72 : 12

36 : 18 72 : 18 98 : 14

65 : 13 60 : 12 96 : 16

48 : 24 28 : 14 80 : 16

54 : 18 51 : 17 57 : 19

75 : 15 64 : 16 91 : 13

Ключ к проверке.

Д1 Д2 Д3

4 3 6

2 4 7

5 5 6

2 2 5

3 3 3

5 4 7