"Технология уровневой дифференциации в личностно-ориентированном обучении математике в рамках реализации ФГОС"

«ТЕХНОЛОГИЯ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ В ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В РАМКАХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС»

Учитель математики Песковатско – Лопатинской ООШ

Борисова Е.В.

«Разных детей и учить надо по- разному, потому что каждый по - своему воспринимает информацию. Массовое образование не учитывает эту особенность»

Говард Гарднер

Для современной школы необходимо создавать новые, совершенно иные образовательные условия. Они должны не только учитывать скорость информационного потока, но и быть нацеленными на развитие у ребят навыков критического анализа информации, планирования своей деятельности и эффективного воплощения идей. Из пассивного поглотителя знаний ребенок должен превратиться в их активного добытчика, искателя истины, первооткрывателя, мыслителя, разработчика, для которого любимое утверждение: «Я сам!».

Личностно-ориентированное развивающее обучение: развитие индивидуальных познавательных способностей каждого ребенка, оказание помощи личности в познании себя, в самоопределении и самореализации. Уровневая дифференциация обучения: обучение каждого на уровне его возможностей и способностей. Личностно-ориентированное развивающее обучение предполагает предоставление каждому ребенку возможности для получения математической подготовки, максимально соответствующей его индивидуальным интересам и склонностям, способностям и возможностям.

Учитель математики – это человек, который имеет дело с ребёнком, как минимум, пять раз в неделю, преподаёт очень важный предмет, незаменимый для развития мышления, но содержащий великое множество правил и практических упражнений.

Каждый ребёнок – уникален, один схватывает материал на лету, другому нужен месяц, третьему – полгода, четвёртый – не воспринимает совсем.

Как научить всех?  Идея дифференцированного обучения нова и не нова одновременно: думающий, творчески работающий учитель всегда к разным детям подходит по – разному.

Как показывают многочисленные психолого – педагогические исследования, если уравнять многие факторы, которые влияют на уровень усвоения новых знаний, новые знания всё равно будут усвоены по-разному.

Следовательно, необходима такая организация учебного процесса, которая позволила бы учитывать различия между учащимися и создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников, то есть возникает необходимость перестройки содержания, методов, форм обучения, учитывающих индивидуальные особенности учащихся. И одним из таких подходов является уровневая дифференциация.

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого предмета. Объективно матема­тика - одна из самых сложных школьных диcциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников.

Что же такое дифференциация?

В переводе с латинского «difference» означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.

Под дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную воз­можность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.

Основная задача – помочь «слабому» и развивать способности сильного.

Основная цель дифференциации - дать возможность учащимся проявить свою индивидуальность.

Задачи:

• Повышение учебной мотивации и развитие познавательных интересов учащихся;

• Формирование личностных качеств учащихся: самостоятельности, ответственности за свои действия, трудолюбия, творчества, адекватной самооценки;

• Подготовка учащихся к профильному образованию;

• Обучение всех учащихся на уровне их возможностей и способностей при помощи внешней (межгрупповой) и внутриклассной дифференциации.

Эффективная организация образовательного процесса невозможна без использования индивидуально-дифференцированного подхода к учащимся, в соответствии с их способностями, интересами и возможностями. Дифференцированное обучение позволяет ученику работать в своем оптимальном темпе, способствует повышению интереса к учебной деятельности, формирует положительные мотивы учения.

Различают два уровня дифференциации: уровневая и профильная.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.

Профильная дифференциация (или дифференциация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматри­ваемых вопросов. Однако высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.

Оба вида дифференциации сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, хотя и в разном удельном весе. В основной школе преобладает уровневая дифференциация, не теряющая своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Вместе с тем дифференциация по содержанию может проявляться уже в основной школе, где она осуществляется через кружковые занятия и факультативы.

Важнейшим видом дифференциации при обучении во всех классах становится уровневая дифференциация. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Пространство между уровнями обязательной и повышенной подготовки заполнено своеобразной лестницей деятельности, добровольное восхождение по которой от обязательного  к повышенному уровням способно реально обеспечить школьнику постоянное пребывание в зоне ближайшего развития, обучение на индивидуальном, максимально посильном  уровне.

Однако это не означает, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума.

Понятно, что реализация такого подхода при обучении требует разработки целого комплекса мер и прежде всего должна быть пересмотрена система контроля. Контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях.

Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме (ее выбор во многом зависит от методов и приемов работы учителя, особенностей класса, возраста учащихся и т.д.). В качестве одной из основных предлагается формирование мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки.

Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. Отмечу, что в процессе самостоятельной деятельности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьировать индивидуальную и фронтальную формы работы в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

Деление учащихся на группы в зависимости от достижения ими уровня обязательной подготовки носит объективный характер и при правильной организации не дает ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем -  перейти на более высокий уровень.

Формы уровневой дифференциации:

• задания различного уровня сложности;

• дозирование помощи учителя ученикам:

- задания с письменной инструкцией;

- работы с наглядным подкреплением рисунком, чертежом;

- задания с образцом выполнения.

Меня заинтересовала именно уровневая дифференциация, выбор форм которой зависит от методов и приёмов работы учителя, особенностей класса, возраста учащихся и т. д. В 5 классе провожу диагностику в форме разного рода анкет. По результатам анкетирования в классе формирую три группы учащихся, по-разному относящихся к математике. Дети знают, что состав групп не закреплён раз и навсегда. Со временем можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.

В работе стараюсь использовать разнообразные формы и методы обучения, которые зависят от индивидуальных особенностей класса. В дифференцированном обучении использую практикумы по решению разноуровневых задач, разноуровневые зачеты, домашние задания общего и продвинутого уровня на выбор учащегося, перспективные домашние задания (с целью устранения перегрузки учащихся). Использую индивидуальные дифференцированные задания различной степени сложности, позволяющие учащимся самим выбрать задание того уровня, который соответствует его знаниям и способностям. Дифференцированное ведение контроля знаний не ущемляет самолюбие ребенка и помогает ему достаточно верно оценивать свои знания и умения. Но иногда дети переоценивают или недооценивают себя. Учителю важно это знать, т.к. в условиях дифференцированного обучения необходимо уметь корректировать не только знания и навыки, но и помогать детям, неуверенным в своих знаниях и творческих силах. Умение анализировать и проводить мониторинг развития каждого ученика – одно из важнейших направлений в моей деятельности. Диагностика постоянно совершенствуется и в настоящее время направлена как на выявление достоинств, успехов, положительных тенденций, так и на определение проблем и недостатков. Для определения уровня обученности учащихся и качества их математических знаний традиционно в начале учебного года проводятся диагностические работы. При анализе результатов каждой проведенной диагностической работы, выявляю темы, которые на данном этапе плохо усвоены – «проблемные» темы, для своевременной корректировки процесса обучения через повторение. Опираясь на результаты диагностических работ формирую разные группы учащихся по принципу:

• слабые группы;

• группы со средним уровнем знаний;

• сильные группы.

Затем подбираю индивидуальные задания для каждой группы учащихся; организую деятельность каждой группы и каждого ученика в группе.

Разноуровневая дифференциация обучения применяется мною на разных этапах урока:

• учет знаний на уроке;

• текущая проверка усвоения пройденного материала;

• самостоятельные и контрольные работы;

• уроки закрепления.

Для этого я использую сборники дидактических материалов по предмету (с заданиями разной сложности), тестовые задания, готовлю карточки-задания.

Если ребята в классе очень разные с точки зрения математических способностей, то чтобы хорошо успевающим ученикам было интересно на уроке, а не очень способные ученики могли усвоить материал, я применяю следующие формы.

Сильным ученикам усложняю задания какими-то дополнительными упражнениями.

Варианты различны:

1. В начале урока выписываю на доску все задания, которые нужно решить за урок. Эти задания составлены с таким расчетом, чтобы дети, которые хорошо и быстро решают, не оставались на уроке без работы.

в) При закреплении новой темы предлагаю сильным учащимся самостоятельную работу, где задания значительно труднее тех, что решал весь класс.

Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в школьной практике уделяется серьезное внимание способам организации контроля, его содержанию. 

Существенной особенностью этой технологии является ее органическая связь с системой контроля результатов учебного процесса и системой оценивания достижений учеников.

Для организации эффективного повторения тем провожу уроки разноуровневого обобщающего повторения. Основная задача уроков разноуровневого обобщающего повторения – систематизация знаний по данной теме, полученных ранее. Разрабатывая уроки разноуровневого обобщающего повторения, предусматриваю различные формы работы с учащимися на уроке: устный опрос, фронтальная работа, индивидуальная и групповая работа, самостоятельная работа.

Приведу  в качестве примера один вариант самостоятельной работы в 5 классе по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения: 435 – 25  16 + 94

2. Решите уравнение: 2436 : х = 12

3. Со склада отправили в магазин овощные, фруктовые и мясные консервы. Овощных консервов 420 банок, фруктовых – на 70 банок меньше, а мясных в 2 раза больше, чем овощных. Сколько всего банок консервов отправили в магазин?

Дополнительная часть

1. Нужно расставить на двух полках 72 книги так, чтобы на одной из них было в 3 раза меньше, чем на другой. Сколько книг будет на каждой полке?

2. Вычислите: 5040 : (28  4) – (888 + 219) : 27

3. Решите уравнение: 256m – 147m – 1871 = 63747

Основное  назначение дополнительной части   - дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать школьников, которым хорошо дается математика, к совершенствованию своей подготовки, развитию формируемых умений.

Приведу пример дифференцированной самосто­ятельной работы по алгебре, в которой учащимся трех групп предлагаются различные задания.

Тема. «Упрощение выражений»

Задания

Участникам первой группы

1. Упростите выражение:

а ) 2c(1+c)-(c-2)(c+4);

б) ;

в) ;

г) .

Участникам второй группы

1. Разложите на множители:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. Докажите, что выражение мо­жет принимать только положительные значения.

Участникам третьей группы

1. Докажите, что при любом целом п значение выражения кратно 5.

2. Чему равно значение выражения а(а + 2) + с(с — 2а) — 2а при а — с = 7?

3. Найдите наименьшее значение выражения

.

На уроках геометрии, начиная с 7 класса, при изучении первых теорем (признаки равенства треугольников), я использую разноуровневый дифференцированный подход к опросу теорем. С чем и знакомлю учащихся, чтобы они сами могли выбрать, какую отметку им получить. На «тройку» ученик должен сформулировать теорему, сделать к ней правильный чертеж. Чтобы получить «четыре» к формулировке и чертежу добавляется запись дано и доказать. А чтобы получить «отлично» учащийся должен доказать теорему. При проверке теорем использую различные буквы, отличные от АВС. Это дает, что учащемуся нужно не заучить теорему со стандартным набором букв, а понять, чтобы доказать.

Приведу пример дифференцированной самосто­ятельной работы по геометрии.

Тема. «Признаки равенства треугольников»

Задания

Участникам первой группы

Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ — биссектриса угла АСВ.

Заполните пропуски в решении задачи.

Участникам второй группы

Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ - биссектриса угла АСВ.

Указание. Покажите, что:

1. АС = ВС.

2. АМС = ВМС.

3. ∠ACM = ∠BCM.

Участникам третьей группы

Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ — биссектриса угла АСВ.

Тесты – одна из форм проверки знаний учащихся.

Использование тестов в обучении является одним из эффективных и рациональных дополнений к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся. Тестирование вполне соответствует принципу самостоятельности в работе ученика и является одним из средств индивидуализации в учебном процессе.

Преимуществом тестирования как формы контроля усвоения знаний является его объективность и технологичность проверки результатов. Вместе с тестом учащиеся получают и критерии оценивания. После выполнения теста, учащиеся сразу поверяют работу либо сами, либо сосед по парте и выставляется оценка.

Недостаток тестового контроля – в отсутствии информации о ходе размышлений ученика и в возможности прямой подстановки вариантов ответов без решения поставленной задачи.

Технология уровневой дифференциации становится просто необходимой в связи с введением ОГЭ, когда одним учащимся достаточно только перешагнуть минимальный порог, чтобы получить аттестат об окончании школы, другим нужно поступить в учебное заведение, а третьим нужен высокий уровень подготовки.

Работая в 9-ом классе, я провожу входную контрольную работу в форме ОГЭ. Что это дает?

1. Проверку уровня вычислительной культуры и владение рациональными способами вычислений.

2. Проверку уровня подготовленности к обучению.

На занятиях по подготовке к ОГЭ каждый вид заданий подробно разбирается, проговариваются все правила для решения того или иного задания. У каждого учащегося имеется папка с теоретическим материалом, необходимым для успешной сдачи экзамена. Материал постоянно пополняется. Этим материал они могут пользоваться при решении заданий.

При подготовке к ОГЭ по математике основную часть своего времени я уделяю группе слабых учащихся, с которыми совместно разбираем каждое задание 1 части экзамена.

Группа учащихся со средними показателями качества знаний решает задания самостоятельно в своей подгруппе, советуясь и консультируясь внутри своей подгруппы без обращения к помощи учителя на этапе решения. Затем я проверяю выполненные задачи, опрашивая каждого в этой подгруппе по цепочке или вразброс. Причём учащийся должен объяснить каким образом он решил задание (назвать какие правила, формулы и т.д. он использовал при решении). Задания, которые выполнены не правильно, подробно разбираются.

Проверка заданий 1 части у группы сильных учащихся осуществляется с помощью взаимоконтроля с последующим разъяснением неверно решённых номеров. Задания второй части решаем не всегда, если решаем, то только на дополнительных занятиях с подробным разбором решения. На таких занятиях особое значение уделяю грамотному оформлению решения задач, так как многие ребята при правильном решении заданий не всегда могут корректно и правильно оформить решение.

Таким образом, можно сделать вывод, что дифференцированное обучение – это:

1. форма организации учебного процесса, при котором учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом наличия у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств;

2) часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых. 

Реализация дифференцированного подхода к обучению математики требует от учителя знания возможностей учащихся, регулирования учебной нагрузки, тщательного подбора дидактического материала, оснащение кабинета справочной и научно-популярной литературой. Это способствует повышению интереса учащихся к учебной деятельности, формирует положительную мотивацию учения, от чего главным образом зависит результат обучения.

В условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики. Уровневая дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления.

Как любая технология – технология дифференцированного обучения имеет свои плюсы –

• Развитие сильных и выравнивание слабых

• Адаптация учебного процесса к познавательным возможностям

• Учеба сопровождается успехом

• Развитие учебно-коммуникативных умений

• Повышение уровня «Я - сам»

• Реализация желания сильных учащихся

В процессе внедрения технологии уровневой дифференциации главная роль принадлежит учителю. Проходя через творческое сознание педагога, через его личный опыт, преобразуя этот опыт, идеи уровневой дифференциации обучения приобретают живое воплощение.

Знания и умения необходимые при организации дифференцированного подхода:

• Изучение уровня обучаемости каждого ученика: память, внимание, мышление, анализ, синтез

• Умение составлять задания с учетом индивидуальных способностей.

• Знать уровень готовности обучающегося, принимать помощь от одноклассника

• Умение держать в поле зрения всех учеников.

• Умение осуществлять обратную связь с учениками.

• Умение «спрограммировать» обучение разных групп учащихся

Технология уровневой дифференциации обучения направлена на непосредственную реализацию образовательных стандартов в учебном процессе. Тем самым она призвана внести весомый вклад в модернизацию образования, а значит, имеет полное право быть востребованной педагогами.

Давайте пробовать, учиться, совершенствовать!