Текст диагностической контрольной работы по математике для 9 класса

1. Представьте в виде степени с основанием а

(а³)⁵ ∙ а^-12

1. Найдите значение выражения    ∙   + 3

1. Найдите корни уравнения  х² -7х+6 =0

1. Основания трапеции равны 17 и 35. Найдите среднюю линию трапеции.

1. Выберите верные утверждения:

1) В равнобедренной трапеции основания равны.

2) В любом треугольнике существуют три средние линии.

3) Если в параллелограмме все стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

4) В равнобедренном треугольнике любая биссектриса является медианой.

В ответ запишите номера этих утверждений.

1. Чайник, который стоил 800 рублей, продается с 5-процентной скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

1. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний  ее конец оказался на высоте 12 м?  

1. Расположите числа   ; 3    и  7,5 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.

1. Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 75км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

1. При каких значениях параметра с уравнение 2х² -12х +с=0 

имеет ровно  один корень?

1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание – 14 см. Найдите большее основание трапеции.

12. Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне СD, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка СD, если СD=12см.