Текущие контрольные работы по предмету "Математика" по теме: "Показательная и логарифмическая функции" и по теме: "Первообразная и интеграл" для студентов колледжа.

Контрольная работа по теме:

«Показательная и логарифмическая функции»

1. Найдите область определения выражения:

у= log₅(х-1) у=log₂(2х+5) у= log(1-2х) у= log(3х-1)

1. Вычислите:

а) а) а) а)

б) б) б) б)

в) в) в) в)

1. Решите уравнения:

а) 3 а) 2 а) 5 а) 3

б) 0,8 б) 3 б) 9^-х=27 б) 8^-х=16

в) log₅(х+1)= log₅(4х+5) в) log_0,3х²= log_0,3(2х²-х) в) ln(х²-6х+9)= ln(3х+9) в) log(х+5)=-1

д) log₃²х-3 log₃х+2=0 д) 2 log₃²х-7 log₃х+3=0 д) 9 д) 4

1. Решите неравенства:

а) log₅(3-8х)0 а) log(7-х)-2 а) lg(4х-1)≤1 а) log(3х-1) log6

б) 21 б) 9 б) 48

Контрольная работа по теме:

«Первообразная и интеграл»

1. Для функции f(x) найдите первообразную, график которой проходит через точку А(х;у):

f(x)=2х²+х, А(1;1); f(x)=3х²-5, А(-1;3); f(x)=cosx, A(;2); f(x)=sin2x, A(0;1)

1. Найти интегралы:

а) dx; а) dx; а) dx; а) dx

б) dx; б) dx; б) dx; б)

3. Вычислите интегралы:

а) dx; а) dx; а) dx; а) dx

б) ; б) ; б) ; б)

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав чертеж):

1) у=х², у=0, х=1, х=3; 2)у=х³, у=0, х=1, х=2; 3)у=х², у=0, х=0, х=2; 4)у=х³,у=0,х=0,х=2