Тема открытого урока по математике «Логарифмическая функция»

План урока

Дисциплина: алгебра

Преподаватель: Амирханова А. К.

Профессия: 46.01.03«Делопроизводитель»

Курс_1_,гр._11_

Дата проведения: 17.11.2021г.

Тема открытого урока по математике

«Логарифмическая функция»

Пояснительная записка

Методическая разработка была составлена для проведения открытого урока, направленного на проверку и закрепление знаний студентов по разделу  «Логарифмическая функция». Очень трудно привлечь и активировать внимание к изучаемому предмету всех студентов. Другое дело, когда обучение и контроль осуществляется активно, в форме игры. Образование проходит в процессе общения, соревнования, взаимопомощи. Урок  проводится в групповой форме.

Данное мероприятие нацелено на повышение мотивации к обучению у студентов, которое является примером применения нескольких образовательных технологий в рамках одного мероприятия. Занятие даёт возможность студентам применить свои знания в неформальной игровой ситуации.

Урок проводится  в форме игры с помощью электронной презентации.

В ходе урока  необходимо правильно ответить на вопросы по разделу «Логарифмическая функция». Студенты предупреждаются заранее, что нужно повторить весь пройденный материал по данной теме. Учебное занятие проводится в группах 1 года обучения. В эту игру могут играть 2 – 3 команды по рядам. Из студентов  каждой группы выбирается 1  участник игры – капитан команды. Побеждает та команда, игроки которой ответили на большее число вопросов и заработали при этом большую сумму.

Методическая разработка аудиторного занятия способствует  закреплению студентами знаний  по разделу «Логарифмическая функция».  В игру включены основные вопросы  из глав учебника Алгебра и начала анализа 10-11 класс  Ш.А Алимов.

Правила игры: 1 раунд: разминка – команды по очереди отвечают на предложенные вопросы( на слайдах). За правильный ответ команда получает 1 бал. Если команда даст неправильный ответ: могут ответить команда противников.  2 раунд: Команда группы выбирает тему из предложенных категорий и стоимость вопроса. Команда первая поднявшая флажок имеет право ответа, если они ответили верно – стоимость вопроса зачисляется на их счет, если не верно – право ответа у команды второй поднявшей флажок и т. д. Следующий вопрос выбирает команда, давшая правильный ответ.

Задача урока: осознать и усвоить понятие “логарифмическая функция” и её свойства.

Цели урока:

Обучающая:

• обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;

• обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;

• подготовиться к решению контрольной работы.

Развивающая:

• развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательная:

• воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти.

Оформление и материалы к уроку:

1. Таблица “Логарифмическая функция”;

2. Обязательные результаты к теме;

3. Вопросы к уроку;

4. Карточки с программированными заданиями;

5. Карточки для дифференцированной работы;

6. Устные упражнения;

7. Сигнальные карточки;

8. Рефераты по истории изобретения логарифмов.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант.

ПЛАН урока

1. Организационный момент.

2. Постановка задачи и целей урока.

3. Сообщение на тему: “История изобретения логарифма”.

4. Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа и карточкам.

5. Математический диктант с использованием сигнальных карточек

6. Решение упражнений.

7. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями

8. Решение нестандартных примеров на данную тему

9. Задание на дом

10. Подведение итогов урока

ХОД урока

I. Организационный момент.

II. Делаю краткое вступление. Сообщаю задачу и цели урока. Напоминаю ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.

III. Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему “Изобретение логарифма”. в тетрадях и на доске записи:

Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма.

Бригс - 1624 год – создание таблиц логарифмов.

1703 год – перевод таблиц на русский язык

Л. Магницкий – 1716 год – издание семизначных логарифмических таблиц.

Разминка. “Лови ошибку!” (слайд№_6, затем проверка №7____)

Учитель. Перед вами слайд с понятиями и свойствами логарифмической функции, вам необходимо найти ошибки и исправить их, записав верные ответы в маршрутные листы. Приложение №1 За каждую правильно найденную ошибку получаете – 1 балл.

Понятия

Формулы

1.Определение логарифма числа

по заданному основанию

2. Основное логарифмическое тождество.

3. Формула логарифм произведения.

4. Формула логарифм частного.

5. Формула логарифм степени.

6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.

7. Логарифм, значение которого равно единице

8. Логарифм, значение которого равно нулю

9. Запись числа через логарифм

II этап. Гонка с препятствиями. Слайд № 8

Проверим ответы. За каждый правильный ответ 1 балл

Слайд №9

 III этап. Гонка по пересеченной местности. Испытание графиками. (слайд № _10__)

3.1 Назвать функцию. Перечислить свойства функции. (За каждое правильное свойство – 1 балл) по одному отвечают

Используя свойства функции - выполните задания. За каждый правильный ответ – 2 балла

3.2. Найти область определения функции (слайд № 11)

3.3 Какой график является графиком функции y = log _0,4 x? (слайд № __12___)

IV. Переменка. Логарифмическая “комедия 23” (слайд № ____)

Учитель: За быстроту, полноту и правильность решения до 5 баллов.

Практичность теории. (слайд № _____)

Учитель: На уроках мы изучили основные типы и методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Давайте проверим наши знания на этом участке пути. Штурманы заполните путевые листы - таблицы. Время на прохождение этого этапа – 5 мин. За каждый правильно выбранный метод – 2 балла

5. Проба сил. (слайд № ____)

Учитель: Сейчас, после повторения теоретического материала - самое главное! Проба сил! Дифференцированное задание для индивидуального решения . Для универсального профиля – задание на карточках лежат на столе. (Номер правильного ответа – количество баллов за пример)

Решите уравнение  А₁

1. 3,25

1. 4

3) 1

4) 1,25

А₂ Решите неравенство 

1) (-  ; -2)

1. (-  ;-2]

3) (-2; +  )

4) [-2; +  )

А₃ Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1. (4; 5)

1. (7; 10)

3) (20; 25)

4) (11; 13)

Упростите выражение  А₄

1. 4

3) 

4) 9

IV. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.

вставить карточки

б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.

Вопросы и упражнения:

1. Дать определение логарифма числа.

2. Что называется логарифмической функцией?

3. Какие из данных функций являются логарифмическими:

?

1. Какова область определения логарифмической функции?

2. Что является областью значений логарифмической функции?

3. При каком значении основания  функция возрастает?

4. При каком значении основания  функция убывает?

5. Назовите возрастающие и убывающие функции:

1. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию  к логарифмам по основанию  :

?

1. Какой из графиков является графиком функции 

1. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?

1. Решите уравнения и неравенства:

1. Вычислить: 

в) Проверяем домашнее задание:

№ 171 (а), №176 (а), № 194 (а), стр. 286, 287, 289.

Ответы к заданиям записаны на доске.

V. Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек.

Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами по данным графикам:

VI. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:

б) Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений:

№ 194 (в), стр. 289 

Проверяю решение карточек у доски.

Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.

VII. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями. После выполнения ученики выполняют взаимопроверку по парам. На доске норма оценок за самостоятельную работу.

VIII. Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске иомментирует его, остальные делают записи в тетрадях.

IX. Даю и поясняю домашнее задание к следующему уроку: подготовиться к выполнению контрольной работы; повторить п. 38, п. 39; построение графиков логарифмической функции; решить № 194 (б), №177 (а,б), № 174 (в), стр.287, 289.

X. Подвожу итог уроку. Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:

А теперь подведем итоги математических гонок. (слайд № ______)

“5” - свыше 32 баллов

“4” - 26 – 32 баллов

“3” - 15 – 25 баллов

Ответы к сигнальным карточкам:

а) c

б) b

в) b

г) c

д) a

е) a

ж) b

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова. М,. Просвещение,2015 г..

2. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М., Просвещение,2013 г.

3. Показательная и логарифмическая функции. Дид. мат. (10-11). С.-П., Свет, 2010 г.