Тема урока: " Подготовка к ЕГЭ. Объемы тел " 11 класс.

МБОУ СОШ №1 с.Эльхотово

Открытый урок

в 11 классе

на тему:

" Подготовка к ЕГЭ. Объемы тел ".

Подготовила учитель математики: Бетеева З.С.

2024 г.

Тема урока: " Подготовка к ЕГЭ. Объемы тел ".

Класс: 11.

Тип урока: Урок повторения, обобщения и систематизации изученного материала.

Дата проведения урока: 24.12. 2024 года.

Цели урока:

• Обучающая:

  • систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Объемы».

• Развивающая:

  • формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, анализировать условие задачи, составлять модель решения;

  • развитие умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

• Воспитательная:

  • формирование информационной культуры, активности, мобильности, коммуникативности.

Задачи урока:

• Выявление уровня подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизирование полученных знаний с помощью приема «Кластер»;

• Развитие и реализация творческих способностей личности;

• Применение различных приемов организации интеллектуального труда;

• Применение навыков анализа, синтеза, выделения главного.

Технологии, применяемые на уроке:

• Информационно-коммуникативные (цивилизованное и осознанное выполнение поиска, отбора, преобразования, передачи, представления, хранения любых видов информации);

• Проблемный диалог (на уроке дети участвуют в формулировке темы и целей урока; вырабатывают вместе с учителем алгоритмы выполнения заданий; учатся оценивать и корректировать свою деятельность);

• Прием «Кластер» (разноуровневый подход к выполнению учащимися одинакового задания);

• Оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед школьным контролем, создается комфортная обстановка, сберегается его психологическое здоровье).

План урока:

I. Организационный момент 1 мин.

II. Устная работа 8 мин.

III. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» 6 мин.

IV. Решение задач, соответствующих уровню задач из сборника заданий ЕГЭ 22 мин.

V. Работа в парах.

VI. Самостоятельная работа.

VI. Итог урока. Оцените свою работу. 3 мин.

VII. Домашнее задание

Ход урока

I. Организационный момент (1 мин).

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Ребята, у нас сегодня с вами необычный урок в том смысле, что на уроке присутствуют мои коллеги. А мы с вами, как и всегда, работаем в том же режиме и в том же темпе. И я хочу, чтобы сегодня на уроке пищу получил не только ваш ум, но и ваше сердце и душа.

- Прежде чем начать урок, давайте настроим себя на плодотворную работу.

Начнем наш урок с высказывания известного швейцарского математика Джорджа Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

Исходя из этого высказывания и разгадав ребус давайте сформулируем тему сегодняшнего урока, а девиз у нас какой? (Решать, решать и решать).

2. Формулировка темы урока и целей урока

• Ребята, давайте вспомним, что мы проходили на прошлых уроках? (Объемы тел)

• Объемы каких тел мы с вами знаем? (прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара).

Давайте теперь сами сформулируем цели урока. У вас имеются вспомогательные слова. Дополните их, пожалуйста.

Повторить … (формулы для вычисления объемов тел).

Рассмотреть … (задачи на нахождение объемов тел).

Закрепить … (знания, полученные при решении этих задач).

3. Актуализация опорных знаний.

• Для того чтобы успешно решать задачи, необходимо повторить основной теоретический материал. Сегодня это формулы для вычисления объемов тел. Посмотрите на экран. Я вам предлагаю составить КЛАСТЕР. Вы должны сопоставить геометрические тела с формулой нахождения их объема. (Ученики сопоставляют)    

II. Устная работа (8 мин). Индивидуальная работа (на карточках)

1) В среднем из 100 садовых насосов, поступивших на продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

2) Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см *1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см* 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

5) От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

6) Плоскость, проходящая через три точки A, B и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин?

7) Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

8) Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

9) При строительстве дома используются один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 60 мешков цемента. Тонна камня стоит 1700 рублей, щебень 770 рублей за тонну а мешок цемента стоит 240 рублей сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

III. Работа по КИМам.

В9 №11, №13 база

В11 №11, №13 база

В1 №3 профиль

В19 №13, В 21 №13, В25 №13

IV. Работа в парах.

В9 №11, №13 база

V. Самостоятельная работа. В20 №13

VI. Итог урока. Оцените свою работу.

VII. Домашнее задание: В 22 №13, В26 №13

Самоанализ урока геометрии в 11 классе.
Тема урока: Тела вращения. Конус.

      В классе обучается 29 человек, из них 14 мальчиков, 15 девочек.

 В классе 1 отличница ………., 6 учащихся : ………….- обучаются на 4 и 5. ……………….. нуждаются в заданиях более высокого уровня сложности, для данных учащихся предусмотрены карточки с дополнительными заданиями.

     Урок изучается в разделе курса стереометрии «Тела вращения» и является первым уроком по теме «Конус». Данная тема помогает дальнейшему развитию пространственного представления и изобразительных умений; логического мышления и речи; умения проводить систематизацию.

      В ходе урока формируется и совершенствуется математический язык (словесный, символический , графический) качества личности, необходимые для жизни в современном мире ( ясность, точность мысли, интуиция); отношение к математике как к части общечеловеческой культуры. На уроке вводятся понятия конуса, его элементов, рассматриваются виды сечений конуса разными плоскостями с опорой на ранее изученный материал ; показывается связь между элементами конуса в процессе решения по готовым чертежам, а также связь с внешним миром.  

      Для обеспечения оптимального взаимодействия между учителем и учащимися на уроке предусмотрены : организация проблемного диалога ; использование готовых знаний ; применение обучающих серий (начато заполнение таблицы аналогий между цилиндром и конусом). Для поддержания интереса и устойчивой концентрации внимания предусмотрена смена видов деятельности: фронтальная работа учебный диалог; индивидуальная работа заполнение таблиц, построение чертежей; компьютерная презентация введение новых понятий.

     Новый материал был построен как логическое продолжение предыдущих уроков. Задачи на тела вращения есть в КИМах ЕГЭ по математике, поэтому ставилась задача: более тщательного рассмотрения тел, умение находить различие.

     На уроке поэтапно осуществлялось построение конуса, акцентировалось внимание на элементы конуса. Был показан приём элементарного вывода формулы площади полной поверхности конуса через рассмотрение развёртки.

     Домашнее задание имеет дифференцированный характер. Учащимся с более высоким учебным потенциалом были даны задания на порядок сложнее чем остальным.

   Все поставленные задачи на уроке выполнены.