Россия, Зеленокумск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 15.05.2025 18:38
Мартыненко Павел Алексеевич
учитель математики
507
98 121 
Местоположение
Тематическое планирование по алгебре 11 класс
Категория:
Алгебра
18.06.2020 22:19
Просмотр содержимого документа
«Тематическое планирование по алгебре 11 класс»
| Рассмотрена на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № _____ от «___» ________2012 г. Руководитель МО _______________________О.В.Гребенева
| Согласована С заместителем директора по УВР ____________________Р.Н.Соломоновой
«___» ______________________2012 г. | Утверждена Приказом по МОУ «СОШ№2 г. Зеленокумска» № _____ от «___» ___________ 2012 г. Директор МОУ «СОШ№2 г. Зеленокумска» _______________________Т.И.Токарева
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 г. Зеленокумска Советского района»
Ставропольского края
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 10 класса, базовый уровень
Учитель: Мартыненко Павел Алексеевич
Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11». (для общеобразовательных учреждений)
Авторы: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин.
Рекомендовано Министерством образования РФ
Издательство М.: Просвещение, с 2003 год и последующих.
Количество часов: всего 102 часа; в неделю 3 часа;
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Министерства образования Российской Федерации. 5-11 классы. Программы. Тематическое планирование. Рекомендовано Департаментом общего и дошкольного образования Министерства образования Российской Федерации. Составители: Г.М.Кузнеиова, Н.Г.Миндюк,- 4-е издание, стереотипное. - М.: Дрофа, 2004
г. Зеленокумск
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основаны на авторской программе линии Ш. А. Алимова.
С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
в 10–11 классах старшей школы:
Алгебра. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов [и др.]. – М. : Просвещение, 2009.
а также дополнительных пособий:
для учащихся:
Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М. : ООО «Издательство АСТ», 2003;
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М. : ООО «Издательство АСТ», 2003;
Черкасов, О. Ю. Математика : справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М. : АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006;
Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль : Академия развития, 1998;
Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М. : ООО «Издательство Оникс» ; ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007;
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М., 1998;
для учителя:
Ершова, А. П. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7–11 / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М. : Илекса, 2007;
Алгебра. 7–8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2009;
Коннова, Е. Г. Математика. 6–9 классы. Поступаем в вуз по результатам олимпиад : в 2 ч. Ч. 2 / Е. Г. Коннова ; под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2009;
Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М. : Просвещение, 2007;
Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995;
Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990;
Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград : Учитель, 2006;
Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. – М., 2000;
Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989;
Математика : еженед. прил. к газ. «Первое сентября»;
Математика в школе : ежемес. науч.-метод. журн.;
для подготовки к ЕГЭ:
Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград : Учитель, 2005;
Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М. : Дрофа, 2004;
Математика. ЕГЭ – 2009 : учеб.-трениров. тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2008;
Математика. ЕГЭ – 2010 : учеб.-трениров. тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2009;
Математика. ЕГЭ – 2009. 10–11 классы : тематические тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2009;
Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике. – Ростов н/Д. : Феникс, 2004;
Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ : в 3 ч. ч. 1–3 / сост. Г. И. Ковалёва. – Волгоград, 2004;
Математика. система подготовки учащихся к ЕГЭ : пособие для учителя / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград, 2004;
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова [и др.]. – М. : Дрофа, 2005;
Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы : 9 класс / С. А. Шестаков, И. Р. Высоцкий, Л. И. Звавич ; под ред. С. А. Шестакова. – М. : АСТ : Астрель, 2010;
Предпрофильная подготовка к итоговой аттестации / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2008, 2009, 2010;
Алгебра : сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л. В. Кузнецова [и др.]. – М. : Просвещение, 2009;
Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2008, 2009, 2010;
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к государственной итоговой аттестации / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2010;
Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2010.
Согласно федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
в 10 классе базовый уровень: предполагается обучение в объеме 102 часов, в неделю – 3 часа;
В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра 7–11 классы» для общеобразовательных учреждений Ш. А. Алимова в объеме 102 часов.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
– развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
– овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
– изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
– развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
– получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
– развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
– планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
– решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
– исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
– ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
– поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
– создание условий для формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
– формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
– создание условий для плодотворного участия в работе в группе; формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел, вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
3. «Математика, 5–11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
1. http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru – Министерство образования РФ.
2. http://www.kokch.kts.ru/cdo – Тестирование online: 5–11 классы.
3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала RusEdu!.
4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.
5. http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru – сайты «Энциклопедий энциклопедий».
6. http://www.algmir.org/index.html – Мир Алгебры – Образовательный Портал.
7. http://www.bymath.net – Вся элементарная математика.
Интернет-ресурсы для поддержки подготовки школьников:
1. http://www.rusolymp.ru – Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников.
Олимпиады по математике, химии, физике, биологии, информатике, географии, астрономии, экологии, литературе, экономике, русскому языку, английскому языку, истории, технологии, физической культуре, немецкому языку, праву, французскому языку, предпринимательской деятельности, обществознанию, а также представлены материалы по истории олимпиад, нормативные документы, руководящие органы, новости, форум, ссылки на региональные, всероссийские и международные олимпиады.
2. http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm – Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. Расписание и материалы олимпиад с 1999 года. Информация о призерах и лауреатах. Условия проведения и регистрации. Примеры заданий. Отзывы участников, педагогов.
3. http://zadachi.mccme.ru/easy – Информационно-поисковая система «Задачи».
Московский Центр Непрерывного Математического Образования, Московская государственная Пятьдесят седьмая школа при поддержке Департамента образования города Москвы. Поиск задач в разделе «Планиметрия» и «Стереометрия» по словам в тексте, по сложности задачи, по теме: доказательство, на построение, на вычисление, «красивая». Большинство задач в системе сопровождены подробными решениями. Источники задач: учебники и сборники задач. Вступительные экзамены в МГУ и другие вузы. Математические олимпиады.
4. http://zadachi.mccme.ru – Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. Сайт включает такие рубрики, как «Условие», «Решение», «Подсказка» (указания к решению), «Информация» (методы и приемы решения, используемые в решении; факты, используемые в решении; объекты и понятия, используемые в решении; источники и прецеденты использования), каждую из которых ученик может открыть при решении любой содержащейся в сайте задачи.
5. http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm – Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. Методы решения уравнений, систем, неравенств. Текстовые задачи и задачи с параметрами. Задачи по планиметрии и стереометрии. Примеры и задачи для самостоятельного решения. Краткий справочник по элементарной математике и типовая программа для абитуриентов.
6. http://www.mccme.ru/free-books – Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике, предоставленные авторами и издательствами (по возможности в форме оригинал-макетов с исходными текстами), а также записки лекций, сборники задач, программы курсов и т. п.
7. http://www.matematika.agava.ru – Математика для поступающих в вузы.
Сборник задач по математике (более 2000). В основном задачи, которые в разное время предлагались на письменных экзаменах в МГУ и МФТИ до 1999 года включительно. Задачи даны с ответами. Некоторые варианты вступительных экзаменов дополняются решениями задач. Для просмотра требуется браузер с поддержкой JAVA.
8. http://www.mathnet.spb.ru – Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. Варианты выпускных школьных экзаменов по математике (общероссийских и санкт-петербургских) для классов с разными уровнями изучения предмета. Варианты вступительных (предварительных и основных) экзаменов в СПбГУ и другие вузы Санкт-Петербурга. Несколько методических статей.
9. http://zaba.ru – Олимпиадные задачи по математике: база данных.
Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.
10. http://www.mccme.ru/olympiads/mmo – Московские математические олимпиады.
Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5–11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8–11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.
11. http://aimakarov.chat.ru/school/school.html – Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3–11 классов с 1998 года по настоящее время. Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.
12. http://math.ournet.md/indexr.htm – Виртуальная школа юного математика.
«Виртуальная школа юного математика» содержит задачи, комментарии, подробные контрпримеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи, малоизучаемые (или вообще не изучаемые) в школьном курсе математики, практикум абитуриента, странички из истории математики, математические словари, условия и решения задач выпускных экзаменов. Раздел «Практикум абитуриента» содержит необходимый минимум задач, которые нужно уметь решать поступающему в вуз. Задачи по каждой теме расположены в порядке возрастания их сложности и по возможности классифицированы и снабжены решениями.
13. http://mschool.kubsu.ru – Библиотека электронных учебных пособий по математике.
Задачи математических олимпиад и турниров. Интерактивные обучающие ресурсы по многим разделам элементарной и высшей математики. Математические тесты, пособия и справочники.
14. http://www.algmir.org/index.html – Мир Алгебры – Образовательный Портал.
Мир Алгебры – портал для школьников, абитуриентов и студентов. Сайт создан с целью сделать доступной любую информацию об алгебре всем пользователям сети. На страницах сайта много информации, связанной с наукой Алгебра: определения, свойства тел, основные определения и формула – в разделах Алгебра и Тригонометрия; история науки и биографии ученых-математиков – в разделе История; место для общения – Форум – здесь можете «говорить» на любые темы.
15. http://slovari.yandex.ru – Словари БСЭ различных авторов. Различная интерпретация по всем терминам математики. Энциклопедии и справочники: Большая советская энциклопедия, Брокгауз и Ефрон, Энциклопедия «Кругосвет», Словарь Даля, Словарь Ушакова, Регистр лекарственных средств, Литературная энциклопедия, История Отечества, Словарь русских синонимов.
16. http://www.etudes.ru – на сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Сайт знакомит пользователей с красивыми математическими задачами. Их постановка понятна школьнику, но до сих пор некоторые задачи не решены учеными. Раздел «Этюды» содержит этюды, среди которых занимательные научно-популярные рассказы о современных задачах математики и мультфильмы, по-новому раскрывающие известные сюжеты.
17. http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php – Заочная физико-математическая школа (ЗФМШ).
В настоящее время успешное технологическое и техническое обеспечение информатизации образования позволило ЗФМШ перейти к качественному изменению организации учебного процесса, использованию новейших информационно-коммуникационных технологий. Развитие заочной образовательной деятельности с применением ИКТ связано с решением проблемы создания системы открытого образования, которая базируется на новой образовательной методологии, формирующейся в условиях развития информационного общества. Традиционная «книжная» культура постепенно вытесняется новой – «компьютерной» культурой, что сказывается на отношении школьников к информатизации, на росте интереса к «компьютерному» знанию, к современным образовательным технологиям. Информатизация общества, оснащение образовательных учреждений компьютерной техникой, развитие сообщества сетей Интернет – все эти факторы способствуют быстрому развитию информационных технологий в образовании.
18. http://pokazur.narod.ru – этот проект предназначен для обучения человека обобщенным степеням и решению показательных уравнений без начальных знаний.
Требования к уровню подготовки учащихся 10, 11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
џ для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
џ анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Условные обозначения уровней обучения:
Р – репродуктивный;
П – продуктивный;
ТВ – творческий;
И – исследовательский.
Тематическое планирование учебного материала
| № пункта учебника | Наименование глав и тем | Количество часов | Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся | |||
| всего часов | в том числе на: | |||||
| уроки | контрольные работы | |||||
|
| Повторение курса алгебры 9 класса | 7 | 6 | 1 |
| |
|
| Глава I. Действительные числа | 11 | 10 | 1 |
| |
|
| Целые и рациональные числа | 1 |
|
|
| |
|
| Действительные числа | 2 |
|
|
| |
|
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 2 |
|
|
| |
|
| Арифметический корень натуральной степени | 2 |
|
|
| |
|
| Степень с рациональным и действительным показателями | 3 |
|
|
| |
|
| Контрольная работа | 1 |
|
|
| |
|
| Глава II. Степенная функция | 11 | 10 | 1 |
| |
|
| Степенная функция, ее свойства и график | 2 |
|
|
| |
|
| Взаимно обратные функции | 1 |
|
|
| |
|
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 |
|
|
| |
|
| Иррациональные уравнения | 3 |
|
|
| |
|
| Иррациональные неравенства | 3 |
|
|
| |
|
| Контрольная работа | 1 |
|
|
| |
|
| Глава III. Показательная функция | 10 | 9 | 1 |
| |
|
| Показательная функция, ее свойства и график | 2 |
|
|
| |
|
| Показательные уравнения | 3 |
|
|
| |
|
| Показательные неравенства | 2 |
|
|
| |
|
| Системы показательных уравнений и неравенств | 2 |
|
|
| |
|
| Контрольная работа | 1 |
|
|
| |
|
| Глава III. Логарифмическая функция | 14 | 13 | 1 |
| |
|
| Логарифмы | 2 |
|
|
| |
|
| Свойства логарифмов | 2 |
|
|
| |
|
| Десятичные и натуральные логарифмы | 1 |
|
|
| |
|
| Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 |
|
|
| |
|
| Логарифмические уравнения | 3 |
|
|
| |
|
| Логарифмические неравенства | 3 |
|
|
| |
|
| Контрольная работа | 1 |
|
|
| |
|
| Глава V. Тригонометрические формулы | 21 | 20 | 1 |
| |
|
| Радианная мера угла | 1 |
|
|
| |
|
| Поворот точки вокруг начала координат | 1 |
|
|
| |
|
| Определение синуса, косинуса и тангенса | 2 |
|
|
| |
|
| Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 |
|
|
| |
|
| Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 2 |
|
|
| |
|
| Тригонометрические тождества | 2 |
|
|
| |
|
| Синус, косинус и тангенс углов | 1 |
|
|
| |
|
| Формулы сложения | 2 |
|
|
| |
|
| Синус, косинус и тангенс двойного угла | 2 |
|
|
| |
|
| Синус, косинус и тангенс половинного угла | 2 |
|
|
| |
|
| Формулы приведения | 2 |
|
|
| |
|
| Формулы суммы и разности | 2 |
|
|
| |
|
| Контрольная работа | 1 |
|
|
| |
|
| Глава VI. Тригонометрические уравнения | 16 | 15 | 1 |
| |
|
| Уравнение | 3 |
|
|
| |
|
| Уравнение | 3 |
|
|
| |
|
| Уравнение | 2 |
|
|
| |
|
| Решение тригонометрических уравнений | 5 |
|
|
| |
|
| Решение тригонометрических неравенств | 2 |
|
|
| |
|
| Контрольная работа | 1 |
|
|
| |
|
| Повторение курса 10 класса | 12 |
|
|
| |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
| |
|
| Итого: | 102 часа |
|
|
| |
Поурочное планирование
| № п/п | Тема урока | Тип урока | Содержание урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | Подготовка к ЕГЭ | Дата проведения | ||
| Повторение курса алгебры 9 класса (7 часов) | ||||||||||
| 1. | Уравнения. Системы уравнений |
|
|
|
|
|
|
| ||
| 2. | Неравенства. Системы неравенств |
|
|
|
|
|
|
| ||
| 3. | Квадратные уравнения |
|
|
|
|
|
|
| ||
| 4. | Квадратичная функция |
|
|
|
|
|
|
| ||
| 5. | Квадратные неравенства |
|
|
|
|
|
|
| ||
| 6. | Свойства и графики функций |
|
|
|
|
|
|
| ||
| 7. | Контрольная работа № 1 «Входной контроль» |
|
|
|
|
|
|
| ||
| Глава I. Действительные числа (11 часов) | ||||||||||
| 8. | Целые и рациональные числа | Практикум
| Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто-периодическая, смешанно-периодическая | Знают, как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби. Могут привести примеры,
| Решение качественных
| §1 стр. 3-6 № 1 (1;3) №2 (1;3;5) № 3 (1;3) № 4 (1) № 5 (1) |
|
| ||
| 9. | Действительные числа | Комбинированный
| Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа
| Знают, как установить, какая из пар чисел образует деся- Могут выполнять приближенные вычисления корней. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных | Решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы
| §2 стр7-10 № 6 (1;3) № 8 (1;3) № 9 (1;3)
|
|
| ||
| 10. | Действительные числа | Комбинированный
| Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа
| Могут установить, какая из пар | Решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы | §2 стр7-10 № 10 (1;3) № 11 (1) № 12 (1;3)
|
|
| ||
| 11. | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Комбинированный
| Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Могут доказать, что заданная геометрическая прогрессия Умеют заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р) | Составление опорного конспекта, ответы
| §3 стр11-16 № 14 (1) № 15 (1) № 16 (1;3) № 18 (1;3) № 19 (1)
|
|
| ||
| 12. | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Комбинированный
| Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Могут вычислить пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описать способы своей | Составление опорного конспекта, ответы
| §3 стр11-16 № 20 (1;3) № 21 (1;3) № 22 (1) № 23 (1) № 24 (1)
|
|
| ||
| 13. | Арифметический корень натуральной степени | Комбинированный | Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени
| Знают определение корня умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; составлять текст научного стиля. (Р) | Составление опорного конспекта, ответы | § 4 стр.17-23 № 28 (1;3) № 29 (1;3) № 30 (1;3) № 32 (1;3) № 33 (1;3) № 34 (1;3) № 35 (1;3) № 36 (1;3) |
|
| ||
| 14. | Арифметический корень натуральной степени | Учебный практикум | Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени | Знают свойства корня n-й степени. умеют преобразовывать | Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания
| § 4 стр.17-23 № 38 (1;3) № 39 (1;3) № 40 (1;3) № 41 (1;3) № 42 (1;3) № 43 (1;3) № 44 (1;3) № 45 (1;3) № 46 )1;3) |
|
| ||
| 15. | Степень с рациональным и действительным показателями | Комбинированный | Степень с любым целочисленным
| Знают, как находить значе- | Составление опорного конспекта, ответы | § 5 стр.24-34 № 57 (1;3) № 58 (1;3) № 59 (1;3) № 60 (1;3) № 61 (1;3) № 62 (1;3) № 63 (1;3) |
|
| ||
| 16. | Степень с рациональным и действительным показателями | Исследовательский | Могут находить значения | Составление опорного конспекта, ответы | § 5 стр.24-34 № 64 (1;3) № 65 (1;3) № 66 (1;3) № 67 (1;3) № 68 (1;3) № 69 (1;3) № 70 (1;3) |
|
| |||
| 17. | Степень с рациональным и действительным показателями | Учебный практикум | Могут обобщать понятие о по- | Решение качественных | § 5 стр.24-34 № 71 (1;3) № 72 (1;3) № 73 (1;3) № 74 (1;3) № 75 (1;3) № 76 (1;3) № 77 (1;3) |
|
| |||
| 18. | Контрольная работа № 2 по теме: «Действительные числа». | обобщения и систематизации знаний
|
| Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П)
| Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить § 1 - 5 |
|
| ||
| Глава II. Степенная функция (11 часов) | ||||||||||
| 19. | Степенная функция, ее свойства и график | Поисковый | Степенная функция, показатели | Знают, как строить графики степенных функций при Могут описывать по графику | Построение алгоритма решения
| §6 стр. 39-45 № 119 (1;3) 120 (1;3) 121 (1;3) 122 (1;3) 123 (1;3) |
|
| ||
| 20. | Степенная функция, ее свойства и график | Исследовательский | Могут строить графики степенных функций при различных значениях показателя; | Проблемные задания,
| §6 стр. 39-45 № 125(1;3;5) 126 (1;3) 128 (1;3) 129 (1;3)
|
|
| |||
| 21. | Взаимно обратные функции | Объяснительно-иллюстративный | Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции | Знают, как можно определить взаимно обратные функции; свойство монотонности Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р) | Решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы | §7 стр. 46-51 № 131(1;3;5) 132 (1;3;5) 133 (1;3) 134 (1;3) 135 1;3) |
|
| ||
| 22. | Равносильные уравнения и неравенства | Проблемный | Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств | Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, | Проблемные задачи. фронтальный опрос, | §8 стр. 52-57 № 138 (1;3) 139(1;3;5) 140 (1;3) 141 (1;3) 142 1;3) 143 (1;3) |
|
| ||
| 23. | Иррациональные уравнения | Поисковый | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения | Имеют представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)
| Проблемные задачи. фронтальный опрос, | §9 стр. 58-61 № 151 (1;3;5) 152 (1;3) 153 (1;3) 154 (1;3)
|
|
| ||
| 24. | Иррациональные уравнения | Комбинированный
| Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения
| §9 стр. 58-61 № 155 (1;3) 156 (1;3) 157 (1) 158(1;3) |
|
| |||
| 25. | Иррациональные уравнения С. Р. (20 мин) | Учебный практикум | Могут составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения
| §9 стр. 58-61 № 159 (1) 160 (1;3) 161 (1) 163(1;3) |
|
| |||
| 26. | Иррациональные неравенства | Комбинированный
| Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства | Имеют представление | Составление опорного конспекта, ответы
| §10 стр. 61-67 № 165 (1;3) 166(1;3) 167 (1;3;5) 168(1;3) |
|
| ||
| 27. | Иррациональные неравенства | Учебный практикум
| Знают, как решать иррациональные уравнения, и могут проверить корни на наличие посторонних; о равносильности и неравносильности преобразования уравнения. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта | §10 стр. 61-67 № 169 (1;3) 170(1;3;5) 171 (1) 172(1;3) 173 (1;3) |
|
| |||
| 28. | Решение иррациональных уравнений и неравенств | Учебный практикум
| Иррациональные уравнения и неравенства; неравносильные преобразования уравнений и неравенств | Могут решать иррациональные уравнения и неравенства методом замены переменной, совершая равносильные переходы; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ) | Решение упражнений, составление опорного конспекта | §9-10 стр. 58-67 № 187 (1;3) 188 (1;3) 189 (1;3) 190 (1;3) |
|
| ||
| 29. | Контрольная работа № 3 по теме: «Степенная функция». | обобщения и систематизация знаний
|
| Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раз- Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П)
| Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить § 6 - 10 |
|
| ||
| Глава III. Показательная функция (10 часов) | ||||||||||
| 30. | Показательная функция, ее свойства и график | Комбинированный | Показательная функция, степень | Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать | Взаимопроверка в парах. Работа | § 11 стр. 70-74 № 192 (1) 193 (1;3) 194 (1) 196 (1;3) |
|
| ||
| 31. | Показательная функция, ее свойства и график | Применения и совершенствования знаний | Могут использовать график показательной функции для Умеют воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Практикум. | § 11 стр. 70-74 № 197 (1) 200 (1;3) 201 (1;3) 203 205 (1;3) |
|
| |||
| 32. | Показательные уравнения | Комбинированный | Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной | Имеют представление Могут использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (Р) | Составление опорного конспекта, ответы | § 12 стр. 75-78 № 208 (1;3) 209 (1;3) 210 (1;3;5) 211 (1;3) 212 (1;3) 213 (1;3) |
|
| ||
| 33. | Показательные уравнения | Учебный практикум | Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы. Умеют использовать для приближенного решения уравнений графический метод, передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | § 12 стр. 75-78 № 214 (1;3) 215 (1;3) 216(1;3;5) 217 (1;3) 218 (1;3) 219 (1;3) |
|
| |||
| 34. | Показательные уравнения Тест (20 мин) | Учебный практикум | Умеют решать показательные | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | § 12 стр. 75-78 № 220 (1;3) 221 (1;3) 222(1;3) 223 (1;3) 225 (1;3) |
|
| |||
| 35. | Показательные неравенства | Комбинированный | Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства
| Имеют представление и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (Р) | Взаимопроверка в парах, Работа с текстом | § 13 стр. 79-81 № 228 (1;3) 229 (1;3) 230(1;3) 231 (1;3) 232 (1;3) |
|
| ||
| 36. | Показательные неравенства | Учебный практикум | Умеют решать показательные | Практикум. | § 13 стр. 79-81 № 233 (1;3) 234 (1) 236 (1;3) 237 (1;3) 238 (1) |
|
| |||
| 37. | Системы показательных уравнений и неравенств | Комбинированный | Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки
| Знают, как решать системы Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р) | Фронтальный опрос, | § 14 стр. 82-85 № 240 (1;3) 241 (1) 242 (1) 243 (1;3;5)
|
|
| ||
| 38. | Системы показательных уравнений и неравенств | Учебный практикум | Имеют представление, как Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения. (П) | Построение алгоритма действия, упражнений | § 14 стр. 82-85 № 244 (1) 245 (1) 260 (1;3) 262 (1)
|
|
| |||
| 39. | Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная функция». | обобщения и систематизация знаний
|
| Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Показательная функция». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить § 11 - 14 |
|
| ||
| Глава IV. Логарифмическая функция (14 часов) | ||||||||||
| 40. | Логарифмы | Комбинированный | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм
| Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимают их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р) | Построение алгоритма действия, | § 15 стр. 88-91 № 266 (1;3) 267 (1;3) 268 (1;3) 269 (1;3) 270 (1;3) 271 (1;3) 272 (1;3) 273 (1;3) |
|
| ||
| 41. | Логарифмы | Учебный практикум | Умеют решать простейшие Могут выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. (П) | Практикум, фронтальный опрос | § 15 стр. 88-91 № 274 (1;3) 275 (1;3) 276 (1;3) 277 (1;3) 278 (1;3) 279 (1;3) 280 (1;3) 281 (1;3) |
|
| |||
| 42. | Свойства логарифмов | Комбинированный | Свойства логарифмов, логарифм | Имеют представление о свойствах логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (Р) | Составление опорного конспекта, ответы | § 16 стр. 92-94 № 290 (1;3) 291 (1;3) 292 (1;3) 293 (1;3) 295 (1)
|
|
| ||
| 43. | Свойства логарифмов Тест (20 мин) | Учебный практикум | Знают свойства логарифмов. Умеют применять свойства логарифмов; на творческом уровне | Опрос по теории. Построение алгоритма решения | § 16 стр. 92-94 № 296 (1;3) 297 (1;3) 298 (1;3) 299 (1;3) 300 (1)
|
|
| |||
| 44. | Десятичные и натуральные логарифмы | Комбинированный | Таблица логарифмов, десятичный | Могут выразить данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислить на микрокалькуляторе с различной точностью; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах. (Р) | Составление опорного конспекта, ответы | § 17 стр. 94-97 № 301 (1;3) 302 (1;3) 305 (1;3) 306 (1) 307 (1;3) 308, 311 312 (1) 313 (1;3) |
|
| ||
| 45. | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Комбинированный | Функция y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции
| Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; составлять текст научного стиля. (П) | Составление опорного конспекта, ответы | § 18 стр. 98-102 № 318 (1;3) 319 (1;3) 320 (1;3) 321 (1;3) 322 (1) 324 (1;3) |
|
| ||
| 46. | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Учебный практикум | Умеют применять свойства логарифмической функции; на твор- Владеют приёмами построения | Опрос по теории. Построение алгоритма решения | § 18 стр. 98-102 № 325 (1;3) 326 (1;3) 327 (1;3;5) 328 (1;3) 330 (1;3) 331 (1;3) |
|
| |||
| 47. | Логарифмические уравнения | Комбинированный | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие | Фронтальный опрос, | § 19 стр. 103-106 № 336 (1;3) 337 (1;3) 338 (1;3) 339 (1) 340 (1) |
|
| ||
| 48. | Логарифмические уравнения | Учебный практикум | Знают о методах решения Умеют решать простейшие | Построение алгоритма действия, | § 19 стр. 103-106 № 341 (1) 342 (1) 343 (1;3;5) 344 (1;3) 345 (1;3) |
|
| |||
| 49. | Логарифмические уравнения Тест (20 мин) | Проблемный | Умеют решать простейшие | Проблемные задачи. | § 19 стр. 103-106 № 346 (1) 347 (1) 348 (1;3) 349 (1) 350 (1) |
|
| |||
| 50. | Логарифмические неравенства | Комбинированный | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств
| Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие | Фронтальный опрос, | § 20 стр. 107-110 № 354 (1;3) 355 (1;3;5) 356 (1;3) 357 (1;3) 358 (1;3)
|
|
| ||
| 51. | Логарифмические неравенства | Учебный практикум | Знают алгоритм решения логарифмического неравенства Умеют решать простейшие | Построение алгоритма действия, | § 20 стр. 107-110 № 359 (1;3) 360 (1;3;5) 361 (1;3) 362 (1) 363 (1)
|
|
| |||
| 52. | Логарифмические неравенства | Проблемный | Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для решения неравенств графический метод. (ТВ) | Проблемные задачи. | § 20 стр. 107-110 № 364 (1) 365 (1;3) 381 (1;3) 382 (1) 383 (1)
|
|
| |||
| 53. | Контрольная работа № 5 по теме: «Логарифмическая функция». | обобщения и систематизации знаний
|
| Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить § 15 – 20 |
|
| ||
| Глава V. Тригонометрические формулы (21 час) | ||||||||||
| 54. | Радианная мера угла | Исследовательский | Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную | Могут выразить радианную меру угла в градусах и наоборот; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить свои примеры. (Р) | Проблемные задания,
| § 21 стр. 115-118 № 407 (1;3) 408 (1;3) 410,412, 415 |
|
| ||
| 55. | Поворот точки вокруг начала координат | Комбинированный | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности | Знают, как определить коор- Могут составить таблицу | Построение алгоритма действия, | § 22 стр. 119-123 № 416 (1;3) 417(1;3) 418 (1;3) 419 (1;3) 420 (1;3) 421 (1;3) 422 (1;3) |
|
| ||
| 56. | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Проблемный | Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
| Знают понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла. могут вычислить синус, | Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений | § 23 стр. 124-129 № 429 (1;3) 430 (1;3;5) 431 (1;3;5) 432 (1;3) 433 (1;3)
|
|
| ||
| 57. | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Комбинированный | Могут использовать понятия: синус, косинус тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (П) | Практикум, решение | § 23 стр. 124-129 № 434 (1;3) 435 (1;3) 436 (1;3) 437 (1;3) 438 (1;3) 439 (1;3) |
|
| |||
| 58. | Знаки синуса, косинуса и тангенса Тест (20 мин) | Комбинированный | Знаки синуса и косинуса, знаки
| Могут определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (П)
| Построение алгоритма действия, | § 24стр. 130-132 № 442 (1;3) 44 3 (1;3;5) 44 4 (1;3;5) 44 5 (1;3;5) 44 6 (1;3;5) 44 7 (1;3;5) |
|
| ||
| 59. | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Комбинированный | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента
| Могут упрощать выражения | Практикум, решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы | § 25 стр. 133-136 № 457 (1;3) 458 (1;3) 459 (1;3) 460 (1;3) |
|
| ||
| 60. | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Учебный практикум | Могут вывести зависимости | Составление опорного конспекта, решение задач | § 25 стр. 133-136 № 461 (1) 463 (1;3) 464 (1)
|
|
| |||
| 61. | Тригонометрические тождества | Комбинированный | Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений
| Знают, как доказываются основные тригонометрические тождества. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; определять понятия, приводить доказательства. (Р) | Практикум, решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы | § 26 стр. 137-139 № 465 (1;3;5) 466 (1;3) 467 (1;3) 468 (1) |
|
| ||
| 62. | Тригонометрические тождества | Учебный практикум | Могут упростить любой Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | Составление опорного конспекта, решение задач | § 26 стр. 137-139 № 469 (1;3) 470 (1;3;5) 471 474 (1;3) |
|
| |||
| 63. | Синус, косинус и тангенс углов | Комбинированный | Поворот точки на α и –α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α
| Могут упростить выраже- умеют выполнять и оформлять тестовые задания. (П) | Практикум, решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы | § 27 стр. 140-141 № 475 (1;3;5) 476 (1;3) 477 (1) 478(1) 479 (1) 480 (143) |
|
| ||
| 64. | Формулы сложения | Комбинированный | Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента
| Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов. могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р) | Построение алгоритма действия, | § 28 стр. 142-146 № 481 (1;3) 482 (1;3) 483 (1) 484 (1;3) 485 (1;3) |
|
| ||
| 65. | Формулы сложения Тест (20 мин) | Учебный практикум | Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов. могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (П) | Составление опорного конспекта, решение задач | § 28 стр. 142-146 № 486 (1) 487 (1;3) 488 490 491 (1;3) 493 (1;3) |
|
| |||
| 66. | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Проблемный | Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента
| Имеют представление о формулах двойного угла синуса, косинуса и тангенса. могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебни- | Проблемные задачи, построение алгоритма действия, | § 29 стр. 147-149 № 498 (1;3) 499 (1;3) 500 (1;3) 501 (1;3) 502 (1;3) 503 (1) |
|
| ||
| 67. | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Комбинированный | Знают формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса. могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию. (П) | Практикум, решение | § 29 стр. 147-149 № 504 (1) 506 (1;3) 507 (1) 508 (1;3) 509 (1)
|
|
| |||
| 68. | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Комбинированный | Формулы половинного угла, формулы понижения степени
| Имеют представление о формулах половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса. могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебни- | Построение алгоритма действия, | § 30 стр. 150-153 № 513 (1;3) 514 (1;3) 515 (1;3) 516 (1;3) 517 (1;3) |
|
| ||
| 69. | Синус, косинус и тангенс двойного угла С. Р. (20 мин) | Учебный практикум | Знают формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса. могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П) | Составление опорного конспекта, решение задач | § 30 стр. 150-153 № 518 (1;3) 519 (1;3) 520 (1;3) 521 523 (1;3) |
|
| |||
| 70. | Формулы приведения | Проблемный | Формулы приведения, углы
| Знают вывод формул при- Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (Р) | Проблемные задачи, построение алгоритма действия, | § 31 стр. 154-158 № 524 (1;3;5) 525 (1;3;5) 526 (1;3;5) 527 (1) 528 (1) |
|
| ||
| 71. | Формулы приведения | Комбинированный | Могут упрощать выражения, используя основные тригоно- Умеют проводить сравнитель- | Практикум, решение | § 31 стр. 154-158 № 529 (1;3;5) 530 (1;3) 531 (1;3) 5232(1;3) 533 (1;3) |
|
| |||
| 72. | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | Комбинированный | Формулы преобразования суммы
| Умеют преобразовывать | Построение алгоритма действия, | § 32 стр. 159-162 № 537 (1;3) 538 (1;3;5) 540 (1) 541 (1)
|
|
| ||
| 73. | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | Учебный практикум | Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений; определять понятия, приводить доказательства. (П) | Составление опорного конспекта, решение задач | § 32 стр. 159-162 № 542 (1;3) 543 (1) 544 (1) 545 (1;3) |
|
| |||
| 74. | Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические формулы». | обобщения и систематизация знаний
|
| Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить § 21 – 32 |
|
| ||
| Глава VI. Тригонометрические уравнения (16 часов) | ||||||||||
| 75. | Уравнение | Практикум | Арккосинус числа, уравнение
| Имеют представление Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Решение качественных | § 33 стр. 165-169 № 568 (1;3;5) 569 (1;3) 570 (1;3) 571 (1;3) |
|
| ||
| 76. | Уравнение | Проблемный | Могут решать простейшие | Проблемные задачи. фронтальный опрос, упражнения | § 33 стр. 165-169 № 572 (1;3) 573 (1;3) 574 (1) 575 (1;3) |
|
| |||
| 77. | Уравнение | Учебный практикум | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. (ТВ) | Составление опорного конспекта, решение задач | § 33 стр. 165-169 № 576 (1;3) 577 579 (1) 580 (1;3) |
|
| |||
| 78. | Уравнение | Проблемный | Арксинус числа, уравнение sin x = a, формула корней уравнения sin x = a
| Имеют представление Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Фронтальный опрос. | § 34 стр. 170-176 № 586 (1;3) 587 (1;3) 588 (1) 589 (1;3) 590 (1;3) |
|
| ||
| 79. | Уравнение | Поисковый
| Могут решать простейшие | Построение алгоритма действия, | § 34 стр. 170-176 № 591(1;3) 592(1) 593(1;3;5) 594 (1;3) |
|
| |||
| 80. | Уравнение С. Р. (20 мин) | Учебный практикум | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. (ТВ) | Составление опорного конспекта, решение задач | § 34 стр. 170-176 № 595(1) 596 (1) 597 601 (1;3) |
|
| |||
| 81. | Уравнение | Проблемный | Арктангенс числа, уравнение tg x = a, формула корней уравнения tg x = a
| Знают определение арктангенса, арккотангенса и могут решать простейшие уравнения tg x = a и ctg x = a. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Решение проблемных задач | § 35 стр. 176-180 № 607(1;3) 608 (1;3) 609 (1;3) 610 (1;3; ) 611 (1;3) |
|
| ||
| 82. | Уравнение | Комбинированный | Могут решать простейшие Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (П)
| Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | § 35 стр. 176-180 № 612(1;3) 614 (1) 615 (1;3) |
|
| |||
| 83. | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Комбинированный | Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные уравнения, метод введения вспомогательного угла | Умеют решать уравнения, сводящиеся к неполным квадратным уравнениям; составлять набор карточек с заданиями (Р) | Построение алгоритма действия, | § 36 стр. 181-190 № 620(1;3) 621(1;3) 622(1;3) 623(1;3) 624(1;3) |
|
| ||
| 84. | Однородные тригонометрические уравнения | Проблемный | Умеют решать однородные уравнения; использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа (П) | Решение проблемных задач | § 36 стр. 181-190 № 625(1;3) 626(1;3) 627(1;3) 628(1;3) |
|
| |||
| 85. | Линейные тригонометрические уравнения | Учебный практикум | Умеют решать линейные тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного угла; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) | Составление опорного конспекта, решение задач | § 36 стр. 181-190 № 629(1;3) 630(1;3) 631(1;3) 632(1) |
|
| |||
| 86. | Методы замены неизвестного, разложения на множители и оценки левой и правой частей | Комбинированный | Метод разложения на множители, метод введения новой неизвестной, предварительная оценка левой и правой частей уравнения | Умеют решать уравнения методом разложения на множители; отбирать и структурировать материал; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | § 36 стр. 181-190 № 633(1) 634(1;3) 635(1;3) 636(1;3) |
|
| ||
| 87. | Методы решения тригонометрических уравнений | Поисковый | Умеют решать биквадратные уравнения относительно тригонометрической функции методом введения новой переменной; предварительной оценкой левой и правой частей уравнения находить его решения; проводить самооценку собственных действий (П) | Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | § 36 стр. 181-190 № 637(1) 638(1) 639(1) 640(1) 641 (1) |
|
| |||
| 88. | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | Комбинированный | Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков
| Знают, как решать простейшие тригонометрические неравенства. Владеют основными способами решения тригонометрических уравнений. Умеют вступать в речевое общение. (Р) | Составление опорного конспекта, ответы | § 37 стр. 191-193 № 648(1;3) 649(1;3) 650(1;3) 651(1;3) |
|
| ||
| 89. | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | Поисковый | Умеют решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. Могут самостоятельно искать | Построение алгоритма действия, | § 37 стр. 191-193 № 652(1;3) 653(1) 654(1) 656(1;3) |
|
| |||
| 90. | Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения». | обобщения и систематизации знаний
|
| демонстрируют умение расширять и обобщать сведения | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить § 33 – 37 |
|
| ||
| Повторение курса алгебры 10 класса (12 часов) | ||||||||||
| 91. | Показательная функция | Комбинированный | Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график | Знают показательные урав- Умеют решать простейшие | Решение качественных |
|
|
| ||
| 92. | Комбинированный | Могут решать показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют находить и использовать информацию. (П) |
|
|
| |||||
| 93. | Учебный практикум | Умеют решать показательные | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| ||||
| 94. | Логарифмическая функция | Комбинированный | Логарифмическое неравенство, | Умеют решать простейшие | Работа с конспектом, с книгой и наглядными по- |
|
|
| ||
| 95. | Комбинированный | Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (П) | Решение качественных |
|
|
| ||||
| 96. | Учебный практикум | Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| ||||
| 97. | Тригонометрические формулы | Учебный практикум | Тригонометрические формулы | Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. (Р) | Решение |
|
|
| ||
| 98. | Поисковый | Умеют преобразовывать | Проблемные задания. фронтальный опрос, |
|
|
| ||||
| 99. | Итоговая контрольная работа | контроля |
| демонстрируют умение Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|
| ||
| 100 |
|
|
| |||||||
| 101 | Решение текстовых задач | |
|
|
|
|
|
| ||
| 102 | Обобщающий урок | |
|
|
|
|
|
| ||
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
