Тест 6.по стереометрии 11 класс Объем прямоугольного параллелепипеда.

Тест №6

Объём прямоугольного параллелепипеда

1 Вариант

1. Выберите неверное утверждение.

а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков;

б) тела, имеющие равные объемы, равны;

в) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений;

г) объем куба равен кубу его ребра;

д) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина – 7 см, а диагональ – 11 см.

а) 252 см³; б) 126 см³; в) 164 см³; г) 462 см³; д) 294 см³.

3. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ которого равна 6. Через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость под углом 45° к нижнему основанию. Найдите объем параллелепипеда.

а) 108; б) 216; в) 27; г) 54; д) 81.

4. Площадь полной поверхности куба равна 150 см². Найдите объем куба.

а) 150 см³; б) 25 см³; в) 250 см³; г)105 см³; д) 125 см³;

5. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8. Через диагональ основания проведена плоскость, параллельная диагонали параллелепипеда. Проведенная плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

а) 460,8; б) 480; в) 240; г) 230,4; д) определить нельзя.

6. Найдите площадь диагонального сечения куба, если его объем равен 4.

а) 2; б)2; в)4; г); д) 2.

7. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2. Эта диагональ составляет с боковой гранью, содержащей сторону, равную 1, угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

а) ; б); в); г); д) 1.

8. Ребро куба равно 3 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному кубу.

а) 3 см; б) 3 см; в) 3 см; г) 6 см; д) определить нельзя.

9. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся, как 1:2:3, а его объем равен 96 см³. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

а) 72 см²; б) 144 см²; в) 72 см²; г) 288 см²; д) 72 см².

10. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12 см, диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем параллелепипеда.

а) 390 см³; б)390 см³; в) 780 см³; г) 780 см³;

д) 780 см³.

2 Вариант

1. Выберите верное утверждение.

а) За единицу измерения объемов принимается квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков;

б) если тело составлено из нескольких тел, имеющих общие внутренние точки, то его объем равен сумме объемов этих тел;

в) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений на длину диагонали параллелепипеда;

г) равные тела имеют равные объемы;

д) наибольшей единицей измерения объемов является 1 м³.

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 2 см, ширина – 6 см, а диагональ – 7 см.

а) 36 см³; б) 18 см³; в) 84 см³; г) 21 см³; д) 72 см³.

3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объем параллелепипеда.

а) 108; б) 216; в)432; г)216; д) 432.

4. Объем куба равен 27 см³. Найдите площадь полной поверхности куба.

а) 36 см²; б) 9 см²; в) 108 см²; г)27 см²; д) 54 см²;

5. Через диагональ основания и вершину B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ проведена плоскость, удаленная от вершины B на расстояние, равное 2,4. Найдите объем параллелепипеда, если АВ = 6, ВС = 2,4.

а) 216; б) 43,2; в) 216; г) 72;

д) определить нельзя.

6. Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 2.

а) ; б)2; в)4; г)2; д) 2.

7. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 4. Эта диагональ составляет с боковой гранью, содержащей сторону, равную 2, угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

а)4; б); в)8; г)2; д) 2.

8. Сторона квадрата равна 3 см. Найдите ребро куба, равновеликого данному квадрату.

а) 3 см; б) определить нельзя; в) см; г) 9 см; д) см.

9. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся, как 1:2:3, площадь его боковой поверхности равна 36 см². Найдите объем параллелепипеда.

а) 72 см³; б) 48 см³; в) 96 см³; г) 192 см³; д) 96 см³.

10. Боковое ребро и одна из сторон основания прямоугольного параллелепипеда равны соответственно см и 16 см, его диагональ составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем параллелепипеда.

а) 640 см³; б)640 см³; в) 1280 см³; г) 1280 см³;

д) 1280 см³.