Тест "Декартовы координаты на плоскости"

Тест. «Декартовы координаты на плоскости».

Вариант 1.

1. Какая из точек лежит на оси Оу?

а) А(9;0); б) В(- 5;1); в) С(0;- 7); г) D(- 9;- 6).

2. Укажите правильные утверждения:

а) Точка А(- 6;- 4) находится в I координатной четверти;

б) точка F(- 10;2) находится в III координатной четверти;

в) точка В(10;- 7) находится в II координатной четверти;

г) точка К находится в IV координатной четверти;

3. Найдите координаты концов диагонали ВD(см. рисунок)

а) В(2;6), D(10;- 2); б) В(2;10), D(6;- 2); в) В(10;2), D(2;6); г) В(10;- 2), D(6; 2);

4. Точка О (- 1;2) – центр окружности, радиус которой равен 4 см. Тогда уравнение данной окружности имеет вид:

а) х² + у² = 16; б) (х – 1)² + (у – 2)² = 16;

в) (х + 1)² + (у – 2)² = 16; г) (х + 1)² + (у – 2)² = 4.

5. Если А(4;- 6), В(10;- 8), то точка М – середина отрезка АВ- имеет координаты

а) (3;- 1); б) (- 2; 2); в) (7; - 7); г) (- 3;1).

6. А(2;3), В(- 5;3), С(2;- 4) – вершины треугольника АВС. Длина стороны ВС равна …

а)  ; б) 7; в) 14; г) 2 .

7. Прямая, параллельная прямой, х – у = 2, задаётся уравнением ….

а) 2у + 2х = 3; б) х + у – 3 = 0; в) 2х – у = 9; г) 4х = 4у – 1.

8. Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке.

а) у = 2х; б) у = 1,5х; в) у = 3х; г) у = 

9. Если М(2;3) – центр окружности, МN – её радиус, N(0;- 5), то уравнение окружности имеет вид …

а) (х – 2)² + (у – 3)² = 60; б) (х – 2)² + (у – 3)² = 68;

в) (х + 2)² + (у + 3)² = 68; г) (х + 2)² + (у + 3)² = 60;

10. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки М(1;10) и N(- 1;- 4).

а) у = 7х + 3; б) у = 7х – 3; в) у = 3х – 7; г) у = 3х + 7.

11. Даны координаты трёх вершин параллелограмма АВСD: А(1;0), В(2;3), С(3;2). Найдите координаты вершины D.

а) (- 1;2); б) (3;2); в) (2;- 1); г) (0;1).М

12. Запишите уравнение окружности, центр которой находится в точке (1;2), которая касается оси Ох.

а) (х – 1)² + (у – 2)² = 1; б) (х – 1)² + (у – 2)² = 4;

в) (х + 1)² + (у + 2)² = 2; г) (х - 1)² + (у - 2)² = 2;

Тест. «Декартовы координаты на плоскости».

Вариант 2.

1. Какая из данных точек принадлежит Ох?

а) (5;0); б) (0;1); в) (1;5); г) (- 3;- 1).

2. Прямая х + у = 1 и окружность х² + у² = 1…

а) не имеют общих точек; б) имеют общую точку (-1;0);

в) имеют общую точку (-3;4); г) имеют две общие точки (1;0) и (0;1);

3. Укажите координаты центра и радиус окружности (х – 3)² + (у + 4)² = 4;

а) (3;4), R = 2; б) (3;- 4), R = 4; в) (- 3;- 4), R = 4; г) (3;- 4), R = 2;

4. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(0;2), В(-4;0).

а) (2;2); б) (- 2;2); в) (- 2;1); г) (0;2);

.

5. Найдите расстояние от точки (- 3;4) до оси Оу

а) 3; б) 4; в) 5; г) 1.

6. Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке.

а)у = 4; б) у = 1; в) х = 4; г) у = х +1.

7. Прямая х + у = 1 параллельна прямой ….

а) у = х - 1; б) х - у = 2; в) у = 4; г) 2х + 2у + 3 = 0.

8. Точка С середина отрезка АВ. Найдите координаты другого конца отрезка, если А(0;1), С(- 1;2).

а) (2;3); б) (- 2;- 3); в) (2;- 3); г) (- 2;3);

9. Найдите координаты точки пересечения прямых 3х – у – 2 = 0 и 2х + у – 8 = 0.

а) (2;4); б) (2;- 4); в) (5;2); г) (1;6);

10. Найдите точки пересечения окружности х² + у² = 1 и прямой у = х + 1

а) (1;1), (0;1); б) (0;1), (- 1;0); в) (0;1), (1;0); г) (-1;-1), (0;1);

11. Найдите на оси Ох точку, равноудаленную от точек (1;2) и (2;3).

а) (5;0); б) (- 2;0); в) (4;0); г) (1,5;0).

12. Найдите радиус и центр окружности х² + 12х + у² – 18у = 244

а) (6;9), R = 19; б) (- 6;- 9), R = 19; в) (- 6;9), R = 18; г) (- 6;9), R = 19;