Тест по теме "Взаимное расположение прямых и плоскостей"

Данный рисунок иллюстрирует ________ _______________ плоскостей.

Данный рисунок иллюстрирует ____________ плоскостей.

Данный рисунок иллюстрирует расположение _____________.

Данный рисунок иллюстрирует расположение _______ в ______.

Данный рисунок иллюстрирует признак ___________ плоскостей.

ВАРИАНТ 1

Задание №1

Если две плоскости не имеют общих точек, то они ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

пересекаются;

2)

параллельны;

3)

совпадают;

4)

являются скрещивающимися.

ВАРИАНТ 2

Задание №1

По рисунку укажите точки лежащие в плоскости CDB

Выберите несколько из 7 вариантов ответа:

1)

A

2)

C;

3)

D;

4)

E.

5)

М

6)

К

7)

P

ВАРИАНТ 1

Задание №2

По рисунку укажите плоскости, в которых лежит прямая DB.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1)

ADB;

2)

DBC;

3)

ADC;

4)

ABC.

5)

EDC

ВАРИАНТ 2

Задание № 2

Если прямая и плоскость имеют две общих точки, то они ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

пересекаются;

2)

параллельны;

3)

прямая лежит в данной плоскости;

4)

являются скрещивающимися.

ВАРИАНТ 1

Задание №3

Если прямая и плоскость пересекаются, то количество общих точек равно...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

1;

2)

2;

3)

0;

4)

ВАРИАНТ 2

бесконечное множество.

Задание №3

Если две плоскости пересекаются, то количество общих точек этих плоскостей равно...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

1;

2)

2;

3)

0;

4)

бесконечное множество.

ВАРИАНТ 1

Задание №4

Для того, чтобы прямая лежала в плоскости необходимо, чтобы, как минимум, в плоскости лежало такое количество точек этой прямой:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

1;

2)

2;

3)

0;

4)

ВАРИАНТ 2

бесконечное множество.

Задание №4

В стереометрии плоскость обозначается ...

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1)

одной строчной буквой латинского алфавита;

2)

тремя заглавными буквами латинского алфавита;

3)

одной буквой греческого алфавита;

4)

двумя заглавными буквами латинского алфавита;

ВАРИАНТ 1

Задание №5

В стереометрии прямая обозначается ...

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1)

одной строчной буквой латинского алфавита;

2)

одной заглавной буквой латинского алфавита;

3)

одной буквой греческого алфавита;

4)

двумя заглавными буквами латинского алфавита;

ВАРИАНТ 2

Задание №5

По рисунку укажите прямые, по которым пересекаются плоскости

PDC и ABC

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1)

AD

2)

CD

3)

DB

4)

CE

5)

МK

6)

BC

ВАРИАНТ 1

Задание №6

По рисунку укажите плоскость, в которой лежит прямая РЕ.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

ADB;

2)

DBC;

3)

ADC;

4)

ABC.

ВАРИАНТ 2

Задание №6

Существуют следующие способы задания плоскостей:

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1)

тремя точками, не лежащими на одной прямой;

2)

двумя точками, не лежащими на одной прямой;

3)

двумя скрещивающимися прямыми;

4)

двумя пересекающимися прямыми;

5)

прямой и не лежащей на ней точкой;

6)

прямой и лежащей на ней точкой.

ВАРИАНТ 1

Задание №7

Прямая и плоскость могут иметь следующее количество общих точек:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1)

ровно одну;

2)

ровно две;

3)

бесконечное множество общих точек;

4)

ВАРИАНТ 2

ни одной общей точки.

Задание №7

Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то они ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

пересекаются;

2)

параллельны;

3)

прямая лежит в данной плоскости;

4)

являются скрещивающимися.

ВАРИАНТ 1

Задание №8

Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

пересекаются;

2)

параллельны;

3)

прямая лежит в данной плоскости;

4)

являются скрещивающимися.

ВАРИАНТ 2

Задание №8

Прямая и плоскость могут располагаться в пространстве следующими способами:

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1)

плоскость проходит через прямую;

2)

плоскость и прямая пересекаются;

3)

плоскость и прямая скрещиваются;

4)

прямая лежит в плоскости;

5)

прямая и плоскость не имеют общих точек.

6)

прямая и плоскость параллельны;

ВАРИАНТ 1

Задание №9

Две плоскости друг относительно друга могут располагаться следующими способами:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1)

могут пересекаться;

2)

могут иметь одну общую точку;

3)

могут скрещиваться;

4)

могут быть параллельными.

ВАРИАНТ 2

Задание №9

Две прямые в пространстве параллельны, если они ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

лежат в одной плоскости и не пересекаются;

2)

лежат в разных плоскостях;

3)

лежат в двух пересекающихся плоскостях;

4)

лежат в одной плоскости и пересекаются.

ВАРИАНТ 1

Задание №10

Две прямые в пространстве пересекаются, если они ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку;

2)

лежат в разных плоскостях и не пересекаются;

3)

лежат в двух пересекающихся плоскостях;

4)

лежат в двух параллельных плоскостях.

ВАРИАНТ 2

Задание №10

Две прямые в пространстве скрещиваются, если они ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

лежат в одной плоскости и не пересекаются;

2)

лежат в разных плоскостях и не пересекаются;

3)

лежат в двух пересекающихся плоскостях;

4)

лежат в двух параллельных плоскостях.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

План рассмотрения теоретических вопросов занятия:

• Угол между двумя прямыми
• Прямая, перпендикулярная плоскости
• Угол между прямой и плоскостью
• Зачем нужно понятие перпендикулярности в пространстве?

Углом между наклонной и плоскостью считается угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Зачем нужно понятие перпендикулярности в пространстве?

3.37 Точка А лежит в плоскости  ; ортогональная проекция отрезка АВ на эту плоскость равна 1; отрезок АВ равен 2. Найдите расстояние от точки А до плоскости  .

3.38 Назовите общий перпендикуляр скрещивающихся ребер куба

139. Из некоторой точки проведены к данной плоскости две наклонные. Докажите, что если наклонные равны, то равны и их проекции.

3.42 Дан ромб ABCD, точка М не лежит в его плоскости; AM=MB=MC; прямая DM перпендикулярна плоскости АВС. Найдите углы ромба.

140. Из точки А, не принадлежащей плоскости  , проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС. Известно, что  ОАВ=  ВАС=60 0 , АО=1,5 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.