Тестирование по теме «Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления» (ЕГЭ, задание 10)

Тестирование по теме «Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления»

(ЕГЭ, задание 10, базовый уровень, примерное время решения – 4 минуты).

1. Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, О, Н, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. КККК

2. КККЛ

3. КККН

4. КККО

……

Запишите слово, которое стоит на 248-м месте от начала списка.

Ответ: ООЛН

2. Все 5-буквенные слова, составленные из букв Е, Л, К, А записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААЕ

3. ААААК

4. ААААЛ

5. АААЕА

……

Укажите номер слова АЛЕКА.

Ответ: 217

3. Все 6-буквенные слова, составленные из букв К, О, Т записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. КККККК

2. КККККО

3. КККККТ

4. ККККОК

5. ККККОО

……

Запишите номер первого слова, которое начинается на букву Т.

Ответ: 487

4. Сколько слов длины 4, начинающихся с гласной буквы, можно составить из букв Л, И, С, А? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Ответ: 128

5. Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в трёхбуквенном алфавите {С, О, Н}, которые содержат ровно две буквы О?

Ответ: 80

6. Иван составляет 3-буквенные слова из букв В, Е Н, О, К. Буква О в слове может быть только одна (или ни одной) и только на первой или последней позициях. Сколько различных кодовых слов может составить Иван?

Ответ: 175

7. Катя составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква О используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Катя?

Ответ: 2101

8 Ваня составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Ц, И, Р, К, причём буква И может использоваться не более 3-х раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Ваня?

Ответ: 1008

9. Палиндром – это символьная строка, которая читается одинаково в обоих направлениях. Сколько различных 6-символьных палиндромов можно составить из заглавных букв русского алфавита, если Е и Е считаются одинаковыми? (В русском алфавите 33 буквы).

Ответ: 1024

10. Саша составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАРКАС. При этом она избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько различных кодов может составить Саша?

Ответ: 84