Технологическая карта урока математики для 4 класса по теме: Задачи на нахождение числа по его доле

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

I.Организационный момент.(Якорение)

Приветствует учащихся

-Здравствуйте, ребята, настроение каково? (Во!)

-Все такого мнения? (Да)

-Все без исключения?(Да!)

-Тогда давайте повернёмся и улыбнёмся друг другу, пожмите руку соседу и пожелайте успешной работы. Я желаю вам успешной работы, быть внимательными и старательными. Надеюсь, что работать на уроке вам будет интересно. Каждый узнает что-то новое, познавательное.

-Напомните, как нужно работать в паре, группе?

Настраиваются на работу.

Вспоминают правила работы на уроке (в парах, в группах)

1.Работать дружно

2. Работать быстро

3. "Каждый должен высказаться и выслушать каждого"

4. Если у другого затруднение-помочь..

Коммуникативные

Строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.

II. Актуализация опорных знаний.

--Послушайте стихотворение, давно знакомое вам.

Мы делили апельсин,
Много нас, а он один.
Эта долька – для ежа,
Эта долька – для стрижа,
Эта долька – для утят,
Эта долька – для котят,
Эта долька – для бобра..

(На доске раздвигаю от центра доли апельсина из цветной бумаги.)

А для нас задание :

-Сколько было апельсинов? (1)

- Сколько долей от 1 апельсина получит каждый из зверят ? (1\5)

-Как записать это число? Что мы записали? (дробь)

-Как называются числа в дробях? (числитель, знаменатель)

-Что означает знаменатель? (на сколько частей разделили)

-Что означает числитель? (сколько частей взяли)

У вас на партах лежит лист с заданиями..

1)Задание №1 (слайд 2) (1 на доске)

-Закрасьте у круга 1 часть. Запишите на доске и в тетради , какую часть от круга вы закрасили. (1\4)А теперь у второго круга закрасьте 2/4.

-Какую часть вы закрасили от прямоугольника, если я попросила закрасить 3части из 7? (3\7). 

-у второго прямоугольника закрасьте 2части . Запишите дроби в тетради и на доске. (2/7)

- у треугольника закрасьте 2 части. (2/3)

- и у другого треугольника закрасьте 1 часть 1/3

1/4, 2/4, 3/7, 2/7, 2/3 и 1/3

-Какие дроби получились? Сравните дроби, какие дроби мы умеем сравнивать? (С одинаковым числителем и с одинаковым знаменателем)

-Какое правило сравнения дробей знаем?

Поработайте в паре и сравните дроби. (слайд 3)

¼ 2/7 , 2/7

2/3 3/7, 2/3 1/3

-  Вы согласны с записью на доске? Кто не согласен? Все согласны. У всех получились одинаковые части? (Да) Почему у нас появились именно такие дроби? (Фигуры разделены на разное количество частей, мы это сосчитали, а сколько закрасить вы сказали сами)

- На что указывает знаменатель? (Сколько частей у фигуры)

- На что указывает числитель? (Сколько частей взяли)

Оцените себя на этом этапе : + всё удалось, +- были затруднения, - не понял задание

вспоминают алгоритм поиска части (доли) от числа.

Вспоминают

– понятие целого числа;

– части числа,

-понятия: знаменатель, числитель

При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь , числитель которой больше и меньше та, числитель которой меньше.

При сравнении дробей с одинаковыми числителями больше та дробь , знаменатель которой меньше и меньше та, знаменатель которой больше

Число под дробью называется знаменатель.Оно показывает на сколько частей делили целое число.Число над дробью называется числитель. Оно показывает сколько таких частей взяли.

Личностные

– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

– понимание значения математики в собственной жизни;

– интерес к предметно

- исследовательской деятельности, предложенной

в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

Регулятивные

-принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;

– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

– выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

– осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

– осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

– принимать участие в групповой работе;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

Регулятивные УУД

Самостоятельно определять степень успешности выполнения своей работы ,исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД

ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

III.Формулирование

нового знания.

1. Фронтальная работа.

До сегодняшнего урока мы делили один предмет на части,  ДОЛИ

-Мы умеем выделять эту часть, называть, записывать. Мы знаем, что с дробями можно производить различные арифметические действия.

 Но есть проблема

- У меня 6 мандаринов, а не один. Необходимо найти 1\2 часть от всех мандаринов. Как это сделать?

- У вас на партах есть фишки. Разложите их на парте и попробуйте решить эту проблему.

- Какие будут варианты. Как вы это сделали? (1\2 – это половина, а половина 6 – это 3)

Вы только что нашли долю, часть от целого числа. А вот вам еще проблемка.

У меня 3 мандарина. Я знаю, что это 1\2 от всех мандаринов, которые у меня есть.

Как вы думаете, сколько у меня мандаринов ? Поработайте с фишками. . (Если 1\2= 3 – это половина, это еще 3 мандарина. Всего 6)

Проверяем. Считайте, сколько в корзинке?(6)  

-Что мы сейчас находили? (целое по его части).Как называются задачи такого вида? Оцените себя на этом этапе : + всё удалось, +- были затруднения, - не понял задание

Обсуждают ответы и работают с текстом задачи

вспоминают алгоритм поиска части (доли) от числа.

- В задаче известна часть(доля) от целого числа.

(Задачи на нахождение части (доли) от числа)

-Чтобы найти часть от (долю) от числа, надо целое число разделить на количество частей (знаменатель ) и умножить на 1 часть (числитель).

(Задачи на нахождение числа по его части(доли) )

Коммуникативные

Строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные УУД

ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи ;

перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

IV.Самостоятельное формулирование темы и целей урока

Определите тему этого урока. Над чем мы будем работать?

Мы будем решать задачи на нахождение части (доли) от числа и Задачи на нахождение числа по его части(доли) .

1Будем закреплять умение находить часть (долю) от числа.

2.Познакомить с новыми видами текстовых задач «Нахождение части (доли) по числу и числа по его части (доле) ».

3.Выработать алгоритм решения данных задач.

1. Работать с именованными числами.

самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

.

Коммуникативные

Строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные УУД

ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной;

перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

Регулятивные УУД

- совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему

V.Применение новых знаний.

VI.закрепление.

1.Фронтальная работа с задачей по учебнику.

Задача № 443 с. 93

А) Папа купил на рынке 25 кг овощей. Из них пятую часть составляла морковь. Сколько кг моркови купил папа?

-Что известно в задаче целое или часть (долю)? Как найти часть (долю) от целого?

- К какому типу задач отнесём эту задачу?

-Что надо сделать , чтобы найти часть от целого?

-Какая схема подойдёт к задаче?

Б) Рома читает книгу сказок. Когда он прочитал 32 страницы, оказалось, что это пятая часть всей книги. Сколько всего страниц в книге?

_Что нам известно в этой задаче ?

- К какому типу задач отнесём эту задачу?

Оформление задачи помощью схемы.

-Какая схема подойдёт ко второй задаче?(2)

-Как решим задачу?

32 × 5:1 = 160 (стр.)

Ответ: 160 страниц в книге.

Сформулируйте вывод о том ,как решать задачи на нахождение части (доли) от числа.

Вывод: Чтобы найти часть (долю) от числа нужно целое число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

-Как найти число по его части (доле)?

Чтобы найти целое число по его доле надо часть целого умножить на знаменатель и разделить на числитель.

Оцените себя на этом этапе : + всё удалось, +- были затруднения, - не понял задание

1. Работа в группах .(7 групп)

Какие задачи можно составить по этим схемам?

1 группа

1) 1/5 книг=? , всего книг в его библиотеке-45.Сколько книг прочёл Дима?

2) 1/5 книг =9кн Сколько книг всего в его библиотеке?

__________________________________

2 группа

1) Всего бабушка испекла 35 пирожков. 1/5 пирожков- с капустой . Сколько пирожков с капустой она испекла?

2) 1 7 пирожков- бабушка испекла с капустой .Это составило 1/5. от всех пирожков. Сколько всего пирожков испекла бабушка?

3 группа

1) про пейхаж картины 1/5=8, сколько всего картин нарисовал художник?

2)

4 группа

5 группа

6 группа

7 группа

Оцените себя на этом этапе : + всё удалось, +- были затруднения, - не понял задание

3) Решите составную задачу .

Электр является естественным сплавом золота и серебра.Золота в нём - 320 г, это 2/6 сплава Какова масса сплава - ? г

320 × 6 : 2 = 960 (г)

Ответ: 960 г масса сплава.

Оцените себя на этом этапе : + всё удалось, +- были затруднения, - не понял задание

Определите

1) 1/12 суток=….часов

2) 1/15 часа=…мин

3) ¼ минуты=…сек

4) 1/10 центнера=…

5) 1/5 метра=…см

6) ½ метра=…дм

7) сравните дроби

4/10 и 6/10

8) 2/8 и 3/8

9) 2/3 и 2/4

10) Бегемот живёт 40 лет.

Пятую часть своей жизни он растёт. Сколько лет растёт бегемот?

Самопроверка

1. 24:12 ×1=2 (час)

2. 60: 5 ×1=12 (мин)

3. 3) 60: 4 ×1=15 (с)

4. 4) 100:10=10 (кг)

5. 5) 100:5=20 (см)

6. ½ метра=100:2=5дм

7) сравните дроби

4/10 и 6/10

8) 2/8 и 3/8

9) 2/3 и 2/4

10) 8 (лет)

Самооценка

«5» - всё выполнено без ошибок, есть 1 исправление

«4» - допущена 1 или 2 ошибки, есть 1 или 2 исправления

«3» - допущено 3 или 4 ошибки, есть исправления

«2» – допущено 5 или больше ошибок

-Что закрепляли на этом этапе урока?

Оцените себя на этом этапе : + всё удалось, +- были затруднения, - не понял задание.

Обсуждают ответы и работают с текстом задачи по учебнику.

– составляют в совместной работе вспомогательную модель (схему) на доске (обозначают целое (количество кг овощей) отрезком произвольной длины);

– обсуждают тот факт, что (по условию) 1/5всех овощей- морковь . Значит, мы должны весь отрезок разделить на 5 равных частей, а потом взять (выделить дугой ) 1такую часть.

– проверяют выдвинутый ранее план;

– записывают и обсуждают решение задачи.

– продумывают  план решения задачи и по пунктам записывают его на доске;

– проверяют свои предположения;

_Нам известно, что 32 страницы- это пятая часть всей книги. Известна часть от числа, а надо найти всё число.

(Задачи на нахождение числа по его части(доли) )

Чтобы число по его части , надо часть умножить на знаменатель и разделить на числитель. 2/6

Совершенствовали навыки устного счёта.

-Учились самопроверке и самооцениванию.

Регулятивные УУД

 совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

 составлять план решения отдельной учебной задачи;

 работая по плану, сверятьсвои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса.

Коммуникативные

договариваться с людьми, выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.

Регулятивные УУД

В диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД

ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

Регулятивные УУД

работая по плану, сверять

свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса.

Познавательные УУД

преобразовывать информацию из одной формы в другую;

доносить свою позицию до других.

Коммуникативные

высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

Регулятивные УУД

 совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

 составлять план решения отдельной учебной задачи;

 работая по плану, сверять

свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса.

Коммуникативные

договариваться с людьми, выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Регулятивные УУД

В диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

VII. Возможное

домашнее задание

На «5» № 444,решить выражение с переменной, 445 (весь)

На «4»№ 444,решить выражение с переменной, 445 (1 задачу)

VIII. Итог урока.

IX.Рефлексия.

– Какую тему урока мы сегодня определили?

– Что нового сегодня узнали? (Новое название для чисел, которые обозначают часть от целого.) Новым было то, что раньше мы находили одну часть от целого и называли это словом «доля», а сегодня учились находить целое число по его части (доле)равных частей от целого.

-Выразите своё отношение к уроку. Понравился вам урок или не понравился? Почему? Что больше всего понравилось? Как вы считаете, добились мы поставленной цели на уроке? Почему вы так считаете? На шкале знаний в тетради отметьте ваше положение. Если вы успешно всё усвоили и можете научить других, то поставьте крестик на самом верху. Если понял всё, но ещё не могу научить, крестик чуть выше серединки. Если немного ошибся- на середине. Если требуется помощь, было трудно -чуть ниже середины шкалы знаний.

– Спасибо всем за активную работу на уроке.

Определяют тему сегодняшнего урока.

Проговаривают умения, которые были приобретены каждым учеником на уроке.

Оценивают свое настроение.

Регулятивные УУД

В диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные

высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;