Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме « Наибольший общий делитель».

Тема

Наибольший общий делитель ( НОД)

Цель урока

сформировать представление учащихся о наибольшем общем делителе, способах его нахождения и фиксации на математическом языке.

Задачи

Образовательные задачи урока:

• познакомить учащихся с новым понятием НОД; вывести два алгоритма нахождения НОД: простого – перебор всех делителей, и сложного – на основе разложения чисел на простые множители;

• тренировать способность к использованию выведенных алгоритмов;

• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

• повторить и закрепить понятия делители и кратные чисел;

Воспитательные задачи урока:

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

• воспитывать культуру общения; уверенность в собственных силах;

Развивающие задачи урока:

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности

УУД

Регулятивные:

- уметь самостоятельно ставить цели и задачи;

- принимать и сохранять учебную задачу;

-уметь раскладывать числа на простые множители;

-находить НОД.

Познавательные:

-выполнять учебные действия в письменной и устной форме;

-осуществлять поиск нужной информации;

-осуществлять анализ объекта, делать выводы.

Личностные:

-содействовать формированию интереса к изучаемому материалу на уроке:

- развивать умения извлекать необходимую информацию, делать выводы, обосновывать суждения.

Планируемые результаты

Уметь применять признаки делимости на практике, раскладывать числа на простые множители, находить НОД числа и чисел.

Основные понятия

НОД, наибольший общий делитель, алгоритм нахождения НОД чисел.

Межпредметные связи

Литература, экономика

Ресурсы

Никольский С.М.

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Дидактическая структура урока

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД: познавательные, коммуникативные,

Регулятивные.

Организацион-

ный момент

(1 мин)

Приветствие учащихся, проверка отсутствующих, готовность класса к уроку.

ДЕВИЗ: Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. - И. Гете

Приветствие учащихся, проверка отсутствующих, готовность класса к уроку. Создание благоприятной атмосферы в классе.

Приветствие учителя, настраиваются на активную и продуктивную работу.

Учатся оценивать свое внутреннее состояние, нацеливаются на положительные результаты в работе.

Личностное

Регулятивные

Актуализация прежних знаний учащихся.

(6 мин)

1.Первая улика математического расследования- «Числа»

Игра « Расскажи о числе»

А) У каждого ученика есть номер ряда и места за партой.

- поднимитесь те, у кого ряд – простое число.

( почему не поднялись ребята 1 ряда?)

- поднимитесь ребята, у которых место за партой – число делиться на « 2», «5» , «3» и «9» . Докажите что вы правы.

Б) Расскажите все о числе.

Многие математические действия принято записывать в упрощенной форме.

Нам с вами сегодня необходимо провести математическое расследование. Найти математическое действие зашифровано за этими буквами НОД?

Первая улика математического расследования.

Начнем расследование с того, что мы вообще знаем о числах?

1.Игра « Расскажи о числе»

Учитель усложняя задания переходит к новому.

Ученики рассказывают о числах, изображенных на карточке. Применяют определение простого и составного числа и признаки делимости на «2», «5», «10», «3» и «9».

Личностный УУД

Познавательный УУД

Открытие детьми нового знания.

(15 мин)

Запишите на доске все делители чисел 24 и 40

24 – 1,2,3,4,6,8,12,24

40 – 1,2,4,5,8,10,20,40.

• Проблемный диалог с учащимися.

• Формулирование темы урока.

Вторая улика математического расследования.

Найдите все делители чисел 24 и 40.

Давайте подчеркнем в этих двух числах одинаковые делители.

Сколько их?

Какой из них самый маленький?

Самый большой?

• Значит 8 – наибольший о Найти все делители чисел;

• Найти общие делители чисел;

• Выбрать среди общих наибольший.

Запись НОД (78,52) = 26

Рассмотрим второй способ нахождения НОД.

С помощью метода разложения на простые множители.

Задание№1.

Разложите числа 96 и 108 на простые множители

Вторая улика математического расследования.

Найдите все делители чисел 24 и 40.

Давайте подчеркнем в этих двух числах одинаковые делители.

Сколько их?

Какой из них самый маленький?

Самый большой?

Значит 8 – наибольший общий делитель.

Найдите наибольший делитель чисел 78 и 52 ( слайд)

Математическое расследование прошло успешно.

Какая же математическая операция скрыта за этими буквами НОД.

Сформулируйте тему урока, запишите в тетрадь. Наибольший общий делитель.

- Ребята как вы думаете, чему мы сегодня посвятим время на уроке?

Мы с вами нашли НОД(24,40)=8

Это было не сложно.

Чем этот способ не очень хорош. Рассмотрим 2 способ нахождения НОД и алгоритм.

Ученики записывают в тетрадь все делители чисел 24 и 40, применяя признаки делимости и таблицу умножения.

Анализируют схематический рисунок на слайде, находят наибольший делитель. Делают вывод.

Учащиеся раскрывают тайну букв НОД и формируют тему урока.

Записывают в тетрадь.

Нахождению НОД.

Регулятивный УУД

Познавательный УУД

Личностный

Физминутка

(2 мин)

Демонстрация видео

Организует минутку отдыха, способствующую укреплению здоровья учащихся, переключения внимания.

Выполняют несложные физические упражнения.

Первичное закрепление.

(7 мин)

Первичный контроль

(10мин)

Решение заданий на новый способ действий.

Используя карточку образец

Найдите НОД. № 664( а,б,в)

НОД(30,36)=6

НОД(50,45)=5

НОД(42,48)=6

Самостоятельная работа в парах с взаимопроверкой в классе

В1 - НОД(12,75), НОД (12,36), Отв: 3,12

В2- НОД(12,42), НОД(18,54) Отв:6,18

Используя карточку- образец найдите НОД чисел

Передайте друг другу тетрадку и сделайте проверку работы. Поставьте оценку

«5» - все верно;

«4» - верно1 .

Выполняют задания по образцу, используя алгоритм нахождения НОД.

Поверяют работу «соседа», ставят оценку

Анализ и осмысления алгоритма.

Выполнение заданий по образцу.

Итог урока.

(3 мин)

Рефлексия деятельности на уроке.

С какой новой информацией вы познакомились сегодня?

Какая информация была для вас наиболее полезной при математическом расследовании?

Удалось достигнуть цели занятий?

Расскажите о своих ощущениях…..

Учитель организует итоговую беседу.

Отмечает вклад детей в достижение поставленной в начале урока цели. Эффективность работы всего класса.

Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного.

Демонстрируют умения ясно, грамотно излагать свои мысли.

Личностные

УУД

Регулятивные

УУД

Домашнее задание

(1 мин)

п.3.5, № 665, 667,стр. 148 ,правила 1,2

Информирует учащихся о домашнем задании, делает необходимые комментарии

Записывают задания в дневники

Познавательные УУД,

Регулятивные УУД