Технологической карта урока информатики по теме Построение таблиц истинности для логических выражений

Этап

Время, отводимое на данный этап урока

1. Организационный момент

5 мин

1. Объяснение нового знания

25 мин

1. Первичное закрепление

10 мин

1. Подведение итогов. Рефлексия

3 мин

1. Домашнее задание.

2 мин

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы познакомимся с новой темой системы программирования и прикладное программное обеспечение.

1. Актуализация знаний

Примеры записаны на доске:

1. Для логических выражений сформулируйте составные высказывания на обычном языке:

А) (Y1 и YYY4) (Ответ: число Y принадлежит промежутку (1,3) и (4,8))

Б) (X=Y) и (X=Z). (Ответ: числа X, Y и Z равны между собой)

2) Приведите примеры составных высказываний из школьных предметов и запишите их с помощью логических операций: литература, биология, география, история.

Какие логические связки вы использовали? (Инверсия, дизъюнкция и конъюнкция)

Мы увидели, что логика достаточно крепко связана с нашей повседневной жизнью, а также увидели, что почти любое высказывание можно записать в виде формулы.

Давайте вспомним основные определения и понятия:

Обучающиеся формулируют высказывания на обычном языке и отвечают на вопросы.

А) (Y1 и YYY4) (Ответ: число Y принадлежит промежутку (1,3) и (4,8))

Б) (X=Y) и (X=Z). (Ответ: числа X, Y и Z равны между собой)

Ученики отвечают на вопрос:

Какие логические связки вы использовали? (Инверсия, дизъюнкция и конъюнкция).

1. Объяснение нового знания

Из составного высказывания составьте формулу, заменяя простые высказывания переменными.

Задача: В классе оказалось разбито стекло. Учитель объясняет директору: это сделал Коля или Саша. Но Саша этого не делал, так как в это время сдавал мне зачет. Следовательно, это сделал Коля.

Решение: Формализуем данное сложное высказывание:

К – это сделал Коля; С – это сделал Саша.

Форма высказывания:

На прошлом уроке мы находили значение составного высказы­вания путем подстановки исходных значений входящих логических переменных. А сегодня мы узнаем, что можно построить таблицу истинности, которая определяет истинность или лож­ность логического выражения при всех возможных комбинациях исходных значе­ний простых высказываний (логических переменных) и, что можно определить значения исходных логических переменных, зная какой нам нужен результат.

Итак, тема сегодняшнего урока: «Как построить таблицу истинности?»

Мы уже несколько уроков подряд используем понятие “таблица истинности”? так что же такое таблица истинности?

Таблица истинности – это таблица, истинность сложного высказывания при всевозможных значениях входящих переменных.

Еще раз рассмотрим наш пример

и построим таблицу истинности для этого составного высказывания

При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий. Давайте запишем

1. Необходимо определить количество строк в таблице истинности.

• количество строк = 2ⁿ,  где n – количество логических переменных

1. Необходимо определить количество столбцов в таблице истинности.

• количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций.

• Необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов (¬, &, V);

1. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений

2. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Ученики решают задачу вместе с учителем.

Решение: Формализуем данное сложное высказывание:

К – это сделал Коля; С – это сделал Саша.

Форма высказывания:

Обучающиеся стараются ответить на вопрос поставленный учителем используя ранее полученные знания.

Обучающиеся записывают определение в тетрадь.

Вместе с учителем рассматривают пример. Записывают этапы построения таблицы и следуя им составляют таблицу.

4. Первичное закрепление

• разбор примера.

• практические упражнения.

• задания для самостоятельной работы.

Построить таблицы истинности для таких составных высказываний:

А)

Б)

В)

Обучаемые с помощью учителя строят таблицы истинности для высказываний:

А).

Б).

В)

5.Подведение итогов. Рефлексия.

Заготовленные карточки учащимся, в которой надо провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

На этом уроке мы закрепили понятие «таблицы истинности», познакомились с алгоритмом построения таблиц истинности, а также научились строить их для составных высказываний, не вникая в смысл самого высказывания.

Вы очень хорошо поработали сегодня.

Сегодня за работу на уроке оценку 3 получили… , 4 получили…, 5 получили…

Ученики решают задание с карточки:

Заполните таблицу истинности:

Ответ:

После ученики сравниваются с ответом. Рассматривают ошибки (если таковые есть) и оценивают свою работу. Рассказывают, чему научились, что понравилось или не понравилось. Что понятно или не понятно.

6. Домашнее задание.

Всем спасибо! Урок окончен. До свидания!

Д/З не задается, так как урок спаренный, дети приходят через урок и продолжаем изучать тему «Основы логики и логические основы компьютера».

Всем спасибо! Урок окончен. До свидания!