Тема. Найбільше і найменше значення функції.

Тема. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

Мета.

Освітня:

• Скласти алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку за допомогою похідної;
• відпрацювати навички знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку за допомогою похідної.
• Формувати конкретні математичні знання і компетентності, необхідні для застосування у практичній діяльності, для вивчення суміжних дисциплін і продовження освіти.
Розвиваюча:
• Розвивати вміння досліджувати функцію, аналізувати, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, необхідні відповідності та робити висновки;
• Розвивати навчально-пізнавальні компетентності в учнів через активні форми навчання.
Виховна:
• Формувати комунікативні вміння: слухати, представляти результат досліджень і пошуку, аргументувати;

• Створити умови для реалізації творчого потенціалу, домагань кожного учня відповідно до його інтересами, нахилами, здібностями
Хід уроку.
1.Перевыка домашнього завдання .

Четіре учня запісівают рішення домашнього завдання на дошці, з подальшою перевіркою всього класу.
2.Актуалізація опорних знаній.

Усне опитування учнів.

• По графіку деякої функції дайте відповіді на питання.

• 

1) Назвати критичні точки функції.
2) Чи всі вони є точками екстремуму?
3) У яких точках похідна дорівнює 0? Чому?
4) Назвати проміжки зростання та спадання функції.
5) Назвати проміжки, де f '(х) f ' (х) 0.
6) Визначте кількість цілих точок, в яких похідна функції позитивна, негативна.

• Відповісти на питання за тим же графіком, вважаючи, що це графік похідної деякої функції.

1) Визначте кількість цілих точок, в яких похідна функції позитивна, негативна.
2) Назвати точки максимуму і мінімуму.
3) Визначити кількість дотичних до графіка функції, у яких кутовий коефіцієнт дорівнює 2.
4) Визначити кількість дотичних до графіка функції, які складають з позитивним напрямом осі ОХ кут 135 °.

Тест з теми: «Проміжки зростання та спадання функції. Точки екстремуму функції ».

Крок до ЗНО. Завдання теста у кожного на парті.

1 варіант
1. На якому числовому інтервалі стрілочки зображені не вірно?

_ _ + -

х (рис.1)

-1 2 3

А (2;3]; Б (-∞; -1]; В [3; +∞); Г [-1; 2).

2. Укажіть проміжки зростання функції.

+ _ + _ (рис.2)

-4 2 6 х

А (-∞; -4] і [2; 6); Б (-∞; -4) і (2; 6]; В [-4; 2] і (6; +∞); Г (-4; 2] і [6; +∞).

3. По рис.2 визначите точки мінімуму функції.

А Х_min= -4; Б Х_min= 2; В Х_min= 6

4. За рисунком визначити точки максимуму функції .

у