Тема: «Умножение вектора на число».

Тема: «Умножение вектора на число».

Цель урока: совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения   вектора на число, развивать логическое мышление. 

Ход урока

Презентация

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний обучающихся

1. Фронтальный опрос:

а) дайте определение вектора;
б) какие векторы называются коллинеарными;
в) какой вектор называется произведением данного вектора на данное число;
г) чему равно произведение , если: а)  = ; б) k=0?
д) могут ли векторы а и ka быть неколлинеарными?
е) сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

2. Устное решение задач на готовых чертежах.

Карточки для индивидуальной работы

I уровень (карточка № 1)

1. Даны два неколлинеарных вектора  и построить:

а) ;    б) 2;  в) + 2.

2. Дано: АВСD – параллелограмм, = ,  = . Выразите  , ,  через  и 

II уровень (карточка № 2)

1. Дан треугольник АВС. Построить векторы:

а)  + ;  б) - - .

2 Дано: АВСD – параллелограмм, = ,  = . Выразите , ,,  через  и 

III. Решение задач

1. Повторить свойства умножения вектора на число.

2. Решение задач:

а) № 781

б)

в)

IV.Самостоятельная работа  

I уровень

Вариант 1

1. Начертит вектор  такой, что  ││= 2 см. Постройте векторы 3; -2; .

2. В параллелограмме АВСД на стороне АВ отмечена точка К так, что АК:КВ = 2:1 О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  и  через векторы =  и = .

Вариант 2

1. Начертите вектор , абсолютная величина которого равна 3 см. Постройте векторы 2; -; .

2. В параллелограмме АВСД на стороне ВС отмечена точка Р так, что ВР :РС = 3 :1 О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  и  через векторы =  и = .

II уровень

1. Начертите два неколлинеарных вектора  и  так, что ││= 2 см. и ││=  3 см. Постройте вектор  - 2.

2. На сторонах ВС и СД параллелограмма АВСД взяты соответственно точки М и Е так, что М – середина ВС, СЕ : ЕД =1 :3. Выразите векторы , ,  через векторы  =  и = .

V. Подведение итогов урока

Оценить работу учащихся на уроке.

VI. Домашнее задание

I уровень: № 782, 784(б), 787;       
II уровень: № 782, 784(в), 785