Тема урока: Табличные модели

Табличные модели

Вопросы на повторение:

• Что такое моделирование?
• Дайте понятие объекта моделирования.
• Что такое модель?
• Дайте определение формализации.
• Расскажите все о графических информационных моделях (схема, структура, график)

1. Что такое моделирование?

Моделирование – это деятельность человека по созданию модели (натурной или информационной)

2. Дайте понятие объекта моделирования.

Понятие объект моделирования надо понимать в самом широком смысле. Это может быть материальный объект : корабль, комета, живая клетка; явление природы : гроза, солнечное затмение; процесс : полет ракеты, изменение стоимости акций на фондовой бирже и многое другое.

3. Что такое модель?

Модель – это упрощенное подобие реального объекта. Модель отражает лишь некоторые свойства объекта, существенные с точки зрения цели моделирования.

4. Дайте определение формализации.

Формализация есть результат перехода от реальных свойств объекта моделирования к их формальному обозначению в определенной знаковой системе.

5. Расскажите все о графических информационных моделях (схема, структура, график)

Схема – это графическое отображение состава и структуры сложной системы.

Структура – это порядок объединения элементов системы в единое целое.

График – это модель процесса.

1. Таблицы типа «объект-свойство»

2. Таблицы типа «объект-объект»

3. Двоичные матрицы

Таблицы типа «объект-свойство»

Таблица. Домашняя библиотека

Номер

Автор

0001

0002

Название

Беляев А.Р.

Год

Кервуд Д.

Человек-амфибия

0003

1987

Тургенев И.С.

Бродяги Севера

0004

Полка

Олеша Ю.К.

1991

Повести и рассказы

5

0005

1982

7

0006

Избранное

Беляев А.Р.

1987

Тынянов Ю.Н.

0007

1

Звезда КЭЦ

1990

Кюхля

5

Толстой Л.Н.

1979

5

Повести и рассказы

1

1986

1

Таблицы типа «объект-свойство»

Таблица. Погода

• Одна строка содержит информацию об одном объекте.
• Столбцы – отдельные характеристики (свойства) объектов.

Свойства

Объект

День

Осадки

15.03.2007

16.03.2007

Температура

Снег

Без осадков

Давление

17.03.2007

-3,5

18.03.2007

746

0

Туман

Влажность

Дождь

750

1,0

19.03.2007

67

740

3,4

62

Без осадков

745

100

5,2

96

760

87

Таблицы типа «объект-объект »

Таблица. Успеваемость

• Отражается взаимосвязь между различными объектами.
• Строки и столбцы могут относиться к одному и тому же виду объектов

Ученик

Русский

Аликин Петр

Алгебра

Ботов Иван

4

Химия

3

Волков Илья

5

5

5

Физика

3

Галкина Нина

4

3

История

4

5

4

5

4

3

Музыка

3

5

5

5

4

5

2

4

5

4

Таблицы типа «объект-объект»

Таблица. Дороги

В этой таблице содержится информация о наличии прямых дорог между населенными пунктами

Дачи

Дачи

1

Озерная

Озерная

Подгорная

1

Подгорная

1

1

1

Елово

Елово

1

1

Бобры

0

1

Бобры

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

Двоичные матрицы

В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей . Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей . Числовая часть таблицы Дороги представляет собой двоичную матрицу

• Матрица – прямоугольная таблица, составленная из чисел.
• Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей.
• Двоичная матрица отражает качественный характер связей между объектами.

Двоичные матрицы

Таблица. Факультативы

Ученик

Геология

Русанов

1

Семенов

Цветовдство

Зотова

Танцы

0

1

0

1

1

Шляпина

0

0

1

1

0

1

Задание 1

Укажите тип таблицы: 1) табель успеваемости ученика 2) наличие дорог между населенными пунктами 3) каталог книг в библиотеке

Задание 1 - ответы

Укажите тип таблицы: 1) табель успеваемости ученика объект - объект 2) наличие дорог между населенными пунктами объект – объект (двоичная матрица) 3) каталог книг в библиотеке объект - свойства

Задание 2

Закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9 – 11 классах.

№ ур

9а

1

2

9б

10а

3

10б

4

11а

5

11б

6

• Какое количество учителей задействовано в расписании?
• Найдите вариант расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры

Задание 3

В таблице указана протяженность трассы между населенными пунктами.

Преобразуйте табличную модель в графическую (начертите схему дорог, укажите расстояния).

Мышкино

Мышкино

Кошкино

Кошкино

Дедкино

5

Дедкино

5

Бабкино

Бабкино

8

8

3

3

10

10

Задание 3 - ответ

Кошкино

Мышкино

5

3

Бабкино

8

10

Дедкино

Задание 4

По данным таблицы постройте график изменения температуры.

День

Осадки

10.10

Температура

Дождь

11.10

Без осадков

Давление

12.10

12

14

750

Без осадков

13.10

Влажность

Туман

740

96

15

67

743

15

740

62

100

Применение двоичных матриц

При помощи двоичных матриц удобно, например, решать логические задачи.

Задача 5 Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Черноволосый сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас белокурый, другой – черноволосый, а третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Определите цвета волос мальчиков.

Таблица для решения

Белокурый

Белокуров

Рыжий

Рыжов

Черноволосый

Чернов

Решение задачи

Белокурый

Белокуров

0

Рыжий

Рыжов

Черноволосый

1

0

Чернов

0

1

0

1

0

0

Подведение итогов

Что вы сегодня узнали нового?

В чем состоит удобство табличного представления информации?

Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома.

Что такое матрица?

Что такое двоичная матрица?

Домашнее задание:

№ урока

1

9А

9Б

2

10А

3

10Б

4

11А

5

11Б

6

В данной таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах школы.

Выполните следующие задания:

• Определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
• Найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
• В школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон»
• Распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.