Тест по теме: геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия Вариант - 1

1.Одна из последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 1) 1; 3; 4; 6; . . . 2) 1; 3; 9; 27; . . . 3) 1; ; ; ; . . . 4) 5; 10; 25; 100; . . .

2.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: . . .; 2; х; 18; -54; . . . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой X. 1) 6; 2) -6; 3) 9; 4) -9;

3. Указать формулу n - го члена геометрической прогрессии. 1) b_n = b₁ gⁿ; 2) b_n = b₁ g^{n - 1}; 3) b_n = b_{n - 1} g; 4) b_{n + 1} = b_n g;

4. Найти первый член геометрической прогрессии и её знаменатель, если b₄ = 1 и b₈ = 16. 1) b₁ =8; g = 2. 2) b₁ = ; g = -2. 3) b₁ = ; g = 2. 4) b₁ = 8; g = . 5. Дана конечная геометрическая прогрессия ( b_n ). Найдите n, если b₁ =, g = , b_n = . 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 7.

6. Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁ = 3, b_{n +1} = 3b_n. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? 1) 6; 2) 12; 3) 24; 4) 27;

7. Составить формулу n - го члена геометрической прогрессии, если b₁ = 2, g = 3. 1) b_n= 2 · 3ⁿ; 2) b_n = 3 · 2^{n - 1}; 3) b_n = 2 · 3^{n -1}; 4) b_n = 3 ·2ⁿ.

8. Найти число членов геометрической прогрессии, если b₁ = -1; g = 4; S_n = -341; 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4)7.

9. Для геометрической прогрессии ( b_n ) найти S_n , если: b₁ = 5; g =2; n = 4. 1) 75; 2) 35; 3)150; 4) 315.

10. Чему равна сумма геометрической прогрессии 2; - ; . . . 1) - ; 2) 2; 3) 2; 4) .

Геометрическая прогрессия Вариант - 2

1.Одна из последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 1) 2; 3; 4; 5; . . . 2) 1; 7; 21; 28; . . . 3) 5; ; ; ; . . . 4) 5; 10; 25; 100; . . .

2.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: . . .; ; х; 6; 24; . . . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой X. 1) 1,5; 2) -1,5; 3) 3; 4) -3;

3. Указать формулу n - го члена геометрической прогрессии. 1) С_n = C₁ gⁿ; 2) С_n = C₁ g^{n - 1}; 3) С_n = C _{n - 1} g; 4) С_{n + 1} = C_n g;

4. Найти первый член геометрической прогрессии и её знаменатель, если b₂ = 8 и b₃ = -16. 1) b₁ = 4; g = 2. 2) b₁ = ; g = -2. 3) b₁ = ; g = 2. 4) b₁ = -4; g = -2 . 5. Дана конечная геометрическая прогрессия ( b_n ). Найдите n, если b₁ =, g = , b_n = . 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 7.

6. Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁ = 3, b_{n +1} = 2b_n. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? 1) 9; 2) 12; 3) 32; 4) 27;

7. Составить формулу n - го члена геометрической прогрессии, если b₁ = 3, g = 2. 1) b_n= 2 · 3ⁿ; 2) b_n = 3 · 2^{n - 1}; 3) b_n = 2 · 3^{n -1}; 4) b_n = 3 ·2ⁿ.

8. Найти число членов геометрической прогрессии, если b₁ = 5; g = 2; S_n = 155 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4)3.

9. Для геометрической прогрессии ( b_n ) найти S_n , если: b₁ = 6; g =2; n = 4. 1) 21; 2) 42; 3) 180; 4) 90.

10. Чему равна сумма геометрической прогрессии 3; - ; . . . 1) - ; 2) ; 3) 4; 4) 2,4.