Тестовые задания по тригонометрии.

Преобразование тригонометрических выражений.

Вариант №1.

1. Вычислите

2. Упростите: 1-cos2

3. Вычислите

4. Вычислите

5. Упростите

6. Вычислите

7. Найдите значение выражения , если .

8. Упростите выражение

9. Найдите значение выражения , если и .

10. Найдите наибольшее значение выражения

11. Вычислите .

12. Упростите выражение , если

Вариант №2.

1. Вычислите

2. Упростите

3. Вычислите

4. Вычислите

5. Упростите

6. Вычислите .

7. Найдите значение выражения , если .

8. Упростите выражение .

9. Найдите значение выражения , если и .

10. Найдите наименьшее значение выражения .

11. Вычислите .

12. Упростите выражение , если

Тригонометрические функции

Вариант №1.

1. Найдите множество значений функции

2. При каких значениях функция не определена?

3. Укажите наименьшее целое число из области значений функции

4. Найдите длину наименьшего положительного периода функции

5. Функция является четной.

6. Укажите промежутки возрастания функции на отрезке

7. Найдите наименьшее значение функции

8. Укажите середину промежутка, на котором функция

отрицательна на промежутке

9. Найдите главный период функции

10. Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений функции

11. Вычислите значение функции при , если значение данной функции при равно 1.

12. Найдите сумму целых значений функции .

.

Вариант №2.

1. Найдите множество значений функции

2. При каких значениях функция не определена?

3. Укажите наибольшее целое число из области значений функции

4. Найдите длину наименьшего положительного периода функции

5. Функция является нечетной.

6. Укажите промежутки убывания функции на отрезке

7. Найдите наибольшее значение функции

8. Укажите середину промежутка, на котором функция

отрицательна на промежутке

9. Найдите главный период функции .

10. Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений функции .

11. Вычислите значение функции при , если значение данной функции при равно 2.

12. Найдите сумму целых значений функции

Тригонометрические уравнения

Вариант №1.

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение

5. Сколько корней имеет уравнение ?

6. Укажите те корни уравнения , которые лежат в промежутке

7. Решите уравнение .

8. Укажите количество корней уравнения , принадлежащих промежутку

9. Сколько корней имеет уравнение

10. Пусть -наименьший положительный корень уравнения Найдите .

11. При каких значениях уравнение не имеет корней?

12. Решите уравнение .

Вариант №2.

1. Решите уравнение: .

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение

5. Укажите значения , при которых уравнение имеет корни

6. Укажите корни уравнения , которые лежат в промежутке

7. Решите уравнение .

8. Укажите количество корней уравнения , принадлежащих промежутку .

9. Сколько корней имеет уравнение

10. Пусть -наименьший положительный корень уравнения Найдите .

11. При каких значениях уравнение не имеет корней?

12. Решите уравнение