Тригонометрические функции. В чем проблемы неуспеваемости ?

Тригонометрические функции. Причины неуспеваемости

Какова основная причина низкого качества знаний обучающихся при изучении темы «Тригонометрические функции»?

Уменьшение времени на изучение тригонометрических функций

Математика перестала быть престижной и необходимой. Любой слабоуспевающий может поступить в частный вуз. И зачем себя напрягать изучением какой - то тригонометрии!?

Низкая мотивация, или вообще ее отсутствие к изучению данной темы; наличие биологического фактора у учащихся: статистики и медики констатируют: на момент окончания школы остается лишь 5 % здоровых детей.

Некачественная работа учителя-предметника из-за плохого знания темы и методики ее преподавания. Часто учителя знают методику изложения темы «Тригонометрические функции», но не умеет организовать деятельность учащихся на уроке, не могут избавиться от объяснительно-иллюстративного метода обучения. Да и изложение учебного материала в учебниках остается чаще всего информационным, в них нет заданий вариативного характера по данной теме, заданий на творческую деятельность учащихся, нет поиска, который способствует выработке ключевых компетентностей. Так, изучение тригонометрических функций после уравнений выбрасывает из рассмотрения графический метод решения, т.к. к этому времени учащиеся еще не умеют строить графики тригонометрических функций. Поскольку вначале рассматриваются уравнения, а после функции, то сначала детально разбираются арки, а уж после сами функции, хотя с точки зрения логики, хорошо бы это сделать наоборот. Учебник имеет прикладную направленность, отличается научностью, поэтому язык изложения менее доступен ученикам.

Тригонометрические функции вводятся в школьном курсе с помощью числовой окружности, которая наряду с числовой прямой является второй геометрической моделью для множества действительных чисел. При этом учебнику присущ недостаток: недооценка важности изучения самого объекта «числовая окружность», что приводит к возникновению определенных трудностей у учащихся: на непривычном объекте (числовая окружность) необходимо усвоить непривычные способы задания функций (синус как ордината, а косинус как абсцисса точки числовой окружности). Все это часто приводит к значительным затруднениям, снижающим эффективность усвоения материала.

Чтобы избежать всех перечисленных негативных моментов, хорошо бы начинать изучение тригонометрии с вводных уроков по теме «Числовая окружность». Эти уроки предполагают следующие направления деятельности:

обсуждение вопроса о необходимости и предпочтительности введения новой геометрической интерпретации ряда действительных чисел в виде числовой окружности и отказа от известной учащимся числовой прямой;

выявление целесообразности введения радианной меры измерения угла, ее связь с известной – градусной.

Основная цель данного урока – с помощью кратких, но ярких сообщений о предмете последующего изучения оживить этот сугубо формализованный раздел школьной математики. В процессе урока, таким образом, устанавливается межпредметная (астрономия – математика) и внутрипредметная (числовая прямая – числовая окружность) связи.

Урок «Интеллектуальные игры с числовой окружностью».

На этом уроке осуществляются следующие виды деятельности:

отыскание на числовой окружности точек, соответствующих заданным числам, выраженным в долях числа π;

отыскание на числовой окружности точек, соответствующих заданным числам, не выраженных в долях числа π;

отыскание координат точек числовой окружности;

отыскание на числовой окружности точек по заданным координатам.

Этот урок может быть проведен в виде командной игры, основная цель – приучить учащихся к новой модели действительного ряда чисел, создать надежный фундамент для успешного усвоения тригонометрического материала.

Урок «Введение тригонометрических функций с помощью числовой окружности».

Урок «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Урок Контрольное мероприятие в виде теста.

Для того, чтобы снять « психологический барьер» учащегося перед новым материалом, необходимо, опираясь на принцип историзма математических знаний, найти связь этого материала с ранее изученным, а также с повседневной жизнью. Необходимо позаботиться также о том, чтобы задачи, решаемые на уроках, подбирались не спонтанно, не как совокупность их, но как система с определенной внутренней логикой, объединенная общей идеей.

Заинтересовать учащихся может:

использование историко-математических сведений;

новизна информационного материала, содержащегося в фабуле задачи;

логическая последовательность системы задач;

уяснение целесообразности предложенной системы задач;

включение элементов занимательности;

связь с другими предметами;

прикладная направленность задач, их связь с жизнью и практическая значимость.

Т.П. Кушнир, учитель математики ГБОУ «Школа № 11 г.о. Торез»