"Тригонометрические неравенства"

Неравенство cost a

y

arccos a

1 . Отметить на оси абсцисс интервал x a .

2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу .

3. Записать числовые значения граничных точек дуги .

a

x

0

1

-1

4. Записать общее решение неравенства .

t ϵ ( - arccos a + 2πn; arccos a + 2πn), n ϵ Z

- arccos a

Неравенство cost ≤ a

y

arccos a

1 . Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a .

2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу .

3. Записать числовые значения граничных точек дуги .

a

x

0

-1

1

4. Записать общее решение неравенства .

2 π - arccos a

t ϵ [arccos a + 2πn; 2π - arccos a + 2πn], n ϵ Z

a y 1 1 . Отметить на оси ординат интервал y a . 2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу . a arcsin a π - arcsin a 3. Записать числовые значения граничных точек дуги . x 0 4. Записать общее решение неравенства . -1 t ϵ ( arcsin a + 2πn; π - arcsin a + 2πn), n ϵ Z " width="640"

Неравенство sint a

y

1

1 . Отметить на оси ординат интервал y a .

2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу .

a

arcsin a

π - arcsin a

3. Записать числовые значения граничных точек дуги .

x

0

4. Записать общее решение неравенства .

-1

t ϵ ( arcsin a + 2πn; π - arcsin a + 2πn), n ϵ Z

Неравенство sint ≤ a

y

1

1 . Отметить на оси ординат интервал y ≤ a .

2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу .

arcsin a

-( π +arcsin a)

a

3. Записать числовые значения граничных точек дуги .

x

0

4. Записать общее решение неравенства .

-1

tϵ[-(π+arcsin a) + 2πn; arcsin a +2πnπ],nϵZ