Трёхфазная система электроснабжения

трехфазный переменный ток

Совокупность трех электрических цепей, в которых действуют три ЭДС одной и той же частоты, но сдвинутые по фазе, называется трехфазной системой или трехфазной цепью

В трехфазных цепях существуют так называемые фазные и линейные напряжения и токи.

Фазное напряжение – это разность потенциалов между нулевой точкой и линейным проводом. То есть, проще говоря, фазное напряжение - это напряжение на фазе.

Линейное напряжение – это разность потенциалов между линейными проводами.

Соединение обмоток генератора звездой

При соединении обмоток звездой все три фазы имеют одну общую точку – ноль. При этом такая система может быть трехпроводной или четырехпроводной. В последнем случае используется нулевой провод. Нулевой провод не нужен, если система симметрична, то есть  токи  в фазах такой системы одинаковы. Но если нагрузка несимметрична, то фазные токи различны, и в нулевом проводе возникает ток, который равен векторной сумме фазных токов 

Также, нулевой провод может выступать в роле одной из фаз, если она выйдет из строя, это предотвратит выход из строя всей системы. Правда нужно учитывать, что нулевой провод не рассчитан на подобные нагрузки, и в целях экономии металла и изоляции он изготавливает под более малые токи, чем в фазах

Соединение обмоток генератора ЗВЕЗДОЙ

А фазные и линейные токи при симметричной нагрузке одинаковы

При соединении звездой фазные и линейные напряжения соотносятся как  

Соединении обмоток генератора треугольником:

При соединении треугольником конец одной обмотки соединяется с началом другой. Таким образом, образуется замкнутый контур.

U Ф = U Л

В таком соединении каждая фаза находится под линейным напряжением, то есть линейные и фазные напряжения равны 

А фазные  и линейные токи соотносятся как 

Мощность трехфазной цепи

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз:

фазах; φ — сдвиг фаз между напряжением и током в фазах.

Выразив фазные значения тока и напряжения через линейные, получим общую для соединения звездой и треугольником формулу мощности трехфазного приемника при симметричной нагрузке :

Аналогично запишутся формулы реактивной и общей (кажущейся) мощности трехфазной цепи:

Линейный ток при соединении нагрузок треугольником в 3 раза больше линейного тока при соединении звездой, следовательно, и мощность трехфазного тока при соединении нагрузки треугольником в 3 раза больше, чем при соединении нагрузки звездой

Вопросы для самоконтроля

1. Что представляет собой трехфазная цепь?

2. Какая трехфазная система переменного тока называется симметричной?

3. Как называется каждая из цепей трехфазной системы?

4. Какими преимуществами обладают трехфазные цепи по сравнению с однофазными?

5. Что включает в себя трехфазная цепь?

6. Как соединяются приемники и обмотки источников электрической энергии в трехфазных системах?

7. Как классифицируется нагрузка в трехфазной цепи?

8. Чем выгодно отличается соединение фаз «треугольником» от соединения «звездой»?

9. Какие провода называются линейными?

10. Что такое нейтральный провод? Каково его назначение?

11. Назовите соотношения между фазными и линейными напряжениями при соединении фаз приемника звездой, треугольником 12. Как определяется активная, реактивная и полная мощность трехфазной цепи?

13. Как рассчитывается мощность при несимметричной системе напряжений или при неравномерной нагрузке фаз в трехфазной системе?

Задачи по теме «Трехфазные электрические цепи»

1. Три одинаковые индуктивные катушки включены в сеть трехфазного тока с линейным напряжением Uл =220 В. Активное сопротивление каждой катушки R=7 Ом и индуктивное X L  =24 Ом. Определить линейный ток Iл и мощность Р, потребляемую индуктивными катушками, если они будут включены в цепь по схеме «звезда».

2. Три одинаковые индуктивные катушки включены в сеть трехфазного тока с линейным напряжением Uл =220 В. Активное сопротивление каждой катушки R=6 Ом и индуктивное X L  =30 Ом. Определить линейный ток Iл и мощность Р, потребляемую индуктивными катушками, если они будут включены в цепь по схеме «треугольник».

3. Электродвигатель трехфазного тока мощностью 12 кВт включен в сеть с напряжением 220 В. Коэффициент мощности двигателя равен 0,8. Найдите ток, потребляемый двигателем из сети.

Эталоны ответов на задачи

№ задачи

1.

Iл=Iф=5,08 А

Cos φ=0,28

Р=542 Вт

2.

Iф=8,8 А, Iл=15,2 А

Р=1626 Вт

3.

39 А

Спасибо за внимание !