Циклические алгоритмы.

Циклические алгоритмы

Алгоритм называется циклическим , если последовательность шагов алгоритма выполняется многократно

- это алгоритм, предусматривающий многократное повторение одних и тех же действий над новыми данными

Например,

• Перевод текста с иностранного языка (прочитать первое предложение, перевести, записать и т.д.)
• Построение графика функции по точкам (взять первый аргумент, вычислить значение функции, построить точку и т.д.)

Циклический алгоритм -описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено задание

арифметический

итерационный

Число повторений известно заранее или может быть вычислено

Нельзя указать число повторений и проверка окончания цикла происходит по достижению нужного условия

Например, решить 10 примеров

Например, учить стихотворение, пока не расскажешь без ошибок

ЦИКЛ С ПОСТУСЛОВИЕМ

(цикл-до)

ЦИКЛ С ПРЕДУСЛОВИЕМ

(цикл-пока)

итерационные циклы

серия команд

нет

да

условие

нет

да

серия команд

условие

ЦИКЛ С ПАРАМЕТРОМ

параметр

серия команд

В алгоритмах циклической структуры в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия выполняется повторяющаяся последовательность действий, называющаяся телом цикла .

начало

ввод исходных данных

тело цикла

условие

вывод результатов

конец

i = A, B, H

ТЕЛО ЦИКЛА

i = A

i ≤ B

Нет

Да

ТЕЛО ЦИКЛА

i = i + H

Различают три типа циклических алгоритмов

• Цикл с параметром
• Цикл с предусловием
• Цикл с постусловием

Цикл с параметром

I = нач. знач., кон. знач., шаг

Вывод данных

В цикле с параметром ( арифметическом ) число его шагов (повторений) однозначно определяется правилом изменения параметра i , которое задается с помощью начального и конечного значения, а так же размером шага его изменения.

i = нач.знач., конеч. знач., шаг

Цикл с предусловием

Цикл с постусловием

Задание : Оформите поговорки в виде блок схем

Куй железо, пока горячо.

Семь раз отмерь, один отрежь.

После дождичка в четверг.

Семь раз отмерь, один отрежь.

I = 1,7, 1

Отрезаем

Куй железо, пока горячо.

Раскаленное

железо

железо

остыло

После дождичка, в четверг.

Дождь в четверг

Выполнение

обещания

Примеры решения задач

• Суммирование
• Подсчет количества элементов
• Произведение

Правило суммирования

• Начальное значение суммы S = 0
• В теле некоторой циклической конструкции выполнить команду:

S = S + слагаемое

Для заданного натурального числа N вычислите сумму N слагаемых: 1+2+3+…+ N

N

S = 0

i = 1, N , 1

S = S + i

S

Правило подсчета количества элементов

• Начальное значение счетчика К = 0
• В теле некоторой циклической конструкции выполнить команду:

К = К + 1

5 K K = K + 1 " width="640"

Задача: В последовательности из 10 целых чисел посчитать количество тех, которые больше 5

K=0

i=1,10,1

х i

Х i 5

K

K = K + 1

Задача: В последовательности натуральных чисел от 1 до 100 посчитать количество чисел кратных 5

Начало

K=0

i=1,10 0 ,1

i mod 5 = 0

K

K = K + 1

Задача: В последовательности натуральных чисел от 1 до 100 посчитать количество чисел кратных 5

K=0

I= 1

I 100

I mod 5=0

K

K = K + 1

конец

I = I + 1

Правило произведения

• Начальное значение произведения Р = 1
• В теле некоторой циклической конструкции выполнить команду:

Р = Р · множитель

Для заданного натурального числа N вычислите произведение N множителей: 1 · 2 · 3 · … · N

N

Р = 1

i = 1, N , 1

Р = Р · i

Р

Составить блок-схему алгоритма вычисления суммы чисел от 1 до 5

S начальная = 0

S = 0 + 1

S = S + 1

S предыдущая

S = 0 + 1 + 2

S = S + 2

S предыдущая

S = 0 + 1 + 2 + 3

S = S + 3

S предыдущая

S = 0 + 1 + 2 + 3 + 4

S = S + 4

S предыдущая

S = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

S = S + 5

S предыдущая

НАЧАЛО

S = 0

i = 1, 5, 1

S = S + i

ВЫВОД: S

КОНЕЦ

НАЧАЛО

S = 0

i = 1

S = S + i

i = i + 1

да

i ≤ 5

нет

ВЫВОД: S

КОНЕЦ

Составить блок-схему алгоритма вычисления суммы всех двузначных нечетных чисел

НАЧАЛО

S = 0

K = 11

S = S + K

K = K + 2

Да

K ≤ 99

Нет

ВЫВОД : S

КОНЕЦ

Составить блок-схему алгоритма вычисления произведения P=1*2*3*…*n

Это произведение называется «факториал» и обозначается n!

НАЧАЛО

ВВОД: n

P = 1

i = 1

P = P * i

i = i + 1

да

i ≤ n

нет

ВЫВОД: P

КОНЕЦ