Цилиндр. Конус. Шар

Департамент охраны здоровья населения Кемеровской области

Новокузнецкий филиал ГБПОУ «КМК »

Шилепина Надежда Ивановна

преподаватель

Новокузнецк, 2021

ЦИЛИНДР

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) ‏ - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1 .

ЭЛЕМЕНТЫ ЦИЛИНДРА

• Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая движением прямой (образующей) в пространстве .
• Ц илиндрическ ая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра.

• Ч асть цилиндра , ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра .

• В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр .

У такого цилиндра имеется ось симметрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЦИЛИНДР А

ПОЛУЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА

• Ц илиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРА

Сечения цилиндра

Если плоскость имеет с боковой поверхностью общую прямую, то эта плоскость называется касательной . Линией касания является образующая цилиндра.

ВИД ЦИЛИНДРА

• Эллиптический цилиндр

ВИД ЦИЛИНДРА

• Гиперболический цилиндр

ВИД ЦИЛИНДРА

Парабол л ический цилиндр

КОНУС

Определение конуса

• Конус называется прямым  , если его высота падает в центр основания

• Если высота конуса не падает в центр основания, то  конус называется наклонным

Получение конуса

• Конус  можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов.
• При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса.
• Эта прямая так и называется – осью конуса

Получение конуса

Элементы конуса

Все образующие конуса равны  между собой и составляют один угол с основанием

Сечение конуса

Усеченным конусом

называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию

ШАР. СФЕРА

ПОЛУЧЕНИЕ ШАРА

• Шар можно рассматривать как тело, полученное вращением полукруга вокруг диаметра как оси .

ПРИМЕРЫ

Глобус

Яблоко

ПРИМЕРЫ

Шарик

Игрушка

СЕЧЕНИЕ ШАРА

• Любое сечение шара - круг

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ШАРА И ПЛОСКОСТИ

Касательная плоскость к сфере

• Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.
• Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.