ABC үч бурчтугунун аянтын эсептегиле
Чыгаруу
1. Үч бурчтуктун жактарынын узундуктарын табабыз:
2. Аянтты эсептөө үчүн Герондун формуласын колдонобуз:
Адегенде жарым периметрди табабыз (p):
Андан кийин Герондун формуласы боюнча аянтты (S) эсептейбиз:
3. Маанилерди формулага коёбуз жана эсептейбиз:
Жообу: ABC үч бурчтугунун аянты болжолдуу 62.82 квадраттык бирдикке барабар.
Маселени чечүүнүн башка ыкмасы да бар, анда координаталык ыкманы (методду) колдонууга болот.
1. Координаталар системасын алабыз:
-
Координаталардын башталышына (0, 0) B чекитин.жайгаштырабыз.
-
Анда C чекитинин координаталары (6, 14) болот.
-
АВ жана АС кесиндилеринин узундуктарын пайдаланып А чекитинин координаталарын табууга болот.
2. A чекитин координаталарын табабыз:
A чекитинин координаталары (x, y) болсун дейли. Анда:
Демек,
Ушул теңдемелер системасын чыгарып, A чекитинин координаталарын таап алабых.
3. Үч бурчтуктун аянтын эсептейбиз:
Чокуларынын координаталары (x₁, y₁), (x₂, y₂) жана (x₃, y₃) чекиттеринде жайгашкан үч бурчтуктун аянтын төмөнкү формула боюнча эсептөөгө болот:
A, B жана C чекиттеринин координаталарынын табылган маанилерин формулага коюп, үч бурчтуктун аянтын табууга болот.