Учи и учись лучше

“Жизнь украшается двумя вещами –

занятием математикой и ее преподаванием.

Школьные уроки математики – это, прежде всего теоремы, формулы, задачи, развитие логического мышления. Однако и эти уроки помогают придать “благородное направление” жизни так же, как литература, история и другие предметы гуманитарного цикла.

С первых же уроков становится ясно, что слова “Школа – вечный двигатель” - не пустые слова: дети увлеченно включаются в работу, добывая для себя и своих одноклассников все новую и новую информацию из книг и журналов. Поражало количество и качество “доставляемого” в школу и на уроки материала. Искреннее стремление детей узнать что-то новое, постичь истину объединяет разные поколения мыслителей и гениев, делает их мысль действительно бессмертной, приглашает к разговору все новых и новых собеседников.

Время летит…Ученики взрослеют, они уже шагнули в юность. Где же им найти главные устойчивые жизненные ориентиры в будущей профессии?

«Геометрические образы планиметрии»

Данный курс поддерживает изучение основного курса геометрии, способствует лучшему усвоению базового курса и направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решения и доказательства большого количества геометрических задач. Материал данного курса может использоваться учителем на уроках геометрии в 7-9 классах и для повторения планиметрии в 10-11 классах.

Не для кого не секрет, что учащиеся легче решают задачи по алгебре, но затрудняются решать геометрические задачи. Это происходит потому, что при решении задач по алгебре используют алгоритмический подход, а в геометрии только набор теоретического материала, который каждый учащийся может применять в силу своей подготовки. Наряду с основной задачей обучения геометрии – обеспеченьем прочного и сознательного овладения учащимися системой геометрических знаний и умений, необходимых каждому учащемуся для успешной сдачи экзамена за курс средней школы. Данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Единый государственный экзамен по математике –это легко и просто. Элективный курс «Единый государственный экзамен по математике – это легко и просто» можно рассматривать как справочное пособие по решению школьных и конкурсных экзаменационных задач по математике И в то же время этот элективный курс содержит тематическое планирование повторения курса математики с целью подготовки выпускников к сдаче ЕГЭ.ых и конкурсных экзаменационных задач по математике

 Элективный курс предназначен для учащихся 11 классов любого профильного направления, а также может быть полезен и учащимся 10 классов.

 Новизна программы состоит в том, что впервые обучение математики происходит в процессе решения тестовых заданий по всему курсу математики. Где ясно и убедительно показывается на конкретных примерах, что для решения любой экзаменационной задачи нужно использовать базовые знания свойств рассматриваемых в задаче математических объектов.

 Содержание программы нацелено на формирование культуры творческой личности, на приобщение учащихся к общечеловеческим ценностям через собственное творчество и освое­ние опыта прошлого. Содержание программы расширяет представления учащихся о собственных возможностях, знакомит с необычной методикой – учиться подбирать наиболее разумный ответ или тренироваться в его угадывании, формирует нестандартное мышление учащихся.

 Изучение данного курса ­­­ актуально в связи с тем, что на вступительных экзаменах в вузы с большим конкурсом абитуриенты часто сталкиваются с задачами, по формулировкам и по методам решения заметно отличающихся от обычных школьных.

 Актуальность данной программы обусловлена также ее практиче­ской значимостью. Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ЕГЭ в вузы.

 Изучение данного курса поможет научить школьника «технике сдачи теста». Эта техника включает следующие моменты:

• обучение постоянному жесткому самоконтролю времени;

• обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумному выбору этих заданий; обучение прикидке границ результатов и минимальной подстановке как приему проверки, проводимой сразу после решения задания; обучение приему «спирального движения» по тесту.  

Самым центральным моментом технологии подготовки к ЕГЭ является обучение школьника приемам мысленного поиска способа решения, а для этого следует показать учащимся всю картину поиска в трудных заданиях.

  Содержание программы позволяет сформулировать принципы построения методической подготовки к ЕГЭ:

• разумно выстраивать подготовку по тематическому принципу, соблюдая «правило спирали» - от простых типовых заданий до сложных заданий;

• на этапе подготовки тематический тест должен быть выстроен в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое;

• переход к комплексным тестам разумен, когда у школьника накоплен запас общих подходов и есть опыт в их применении;

• все тренировочные тесты следует проводить в режиме жесткого ограничения времени; принцип максимализации нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

• нужно учить максимально использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» для получения ответа наиболее простым и быстрым способом.

Содержание данной программы нацелено на формирование практических навыков решения математических задач, на развитие алгоритмической культуры и освое­ние математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни. Содержание программы расширяет представления учащихся о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, знакомит с универсальными методами решения алгебраических задач, способствует развитию логического мышления и математической интуиции.

 Изучение данного курса ­­­ актуально в связи с появившемся разнообразием форм выпускных и вступительных экзаменов и будет полезно как тем обучающимся, которые выбрали традиционную форму так и тем кто решил сдавать экзамен по математике в форме ЕГЭ.

 «Простые ответы на сложные вопросы ЕГЭ» В этом курсе подробно рассматривают решения заданий повышенной сложности, в которых возможно легко пропустить ошибку при решении, так как в школьной программе не отводится достаточно времени на отработку возможных ошибок в решении задач. 

 Безусловно, изучение элективного курса не только потребует от учащихся определенных математических знаний и настойчивости, но и даст им возможность почувствовать огромную радость самостоятельного открытия. Все это поможет им лучше подготовиться к экзаменам по математике при поступлении.

Новизна программы состоит в том, что впервые в подготовку к конкурсному экзамену включена целенаправленная работа по выявлению «узких мест» в решениях задач. Где ясно и убедительно проводится, на конкретных примерах, профилактика характерных ошибок, которые допускаются учащимися на экзаменах.

Содержание программы расширяет представления учащихся о собственных возможностях, знакомит с необычной методикой – учиться отвечать на коварные вопросы теории, подбирать наиболее разумный ответ и тренироваться в его проверке, уметь предвидеть возможные ошибки в решении, формирует нестандартное мышление учащихся.

Изучение данного курса ­­­ актуально в связи с тем, что на вступительных экзаменах в вузы с большим конкурсом абитуриенты часто сталкиваются с различными видами школьными задачами повышенной сложности, и должны знать все мели и подводные рифы экзаменационных задач.

Актуальность данной программы обусловлена также ее практиче­ской значимостью. Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ЕГЭ в вузы.

Самым центральным моментом технологии подготовки к ЕГЭ является обучение школьника приемам мысленного поиска способа решения, а для этого следует показать учащимся всю картину поиска в трудных заданиях.

Решебники, с одной стороны, и сборники задач, с другой, - две крайности. Первые совсем не оставляют места для творчества. Работа со вторыми, как правило, возможна лишь под руководством опытного наставника. Дидактическое приложение данного элективного курса представляет нечто среднее, скажем, обучающий сборник задач.

В дидактическом приложении приводятся достаточно много задач не только повышенной, но и средней сложности, доступных пониманию учащихся, которые не могут решать задачи выше уровня A и B.

Программа «Нестандартные задачи по математике в школьном курсе» предназначена для учащихся 10 - 11 класса математического профиля, а также интересующихся предметом математики, одаренных учащихся и направлена на обес­печение дополнительной теоретической подготовки по математики.     

Новизна программы состоит в том, что впервые обучение математики происходит в процессе решения задач, где особую роль играют задачи исследовательского характера. Задачи школьного курса дополнены нестандартными задачами по программе, а также школьный курс расширен задачами с «непривычными функциями», что позволяют школьнику заглянуть «за страницы» учебника, попробовать начать творческую исследовательскую работу, расширить свой кругозор.

Изучение данного курса ­­­ актуально в связи с тем, что на вступительных экзаменах в вузы с большим конкурсом абитуриенты часто сталкиваются с задачами, по формулировкам и по методам решения заметно отличающимися от обычных школьных.

Важным напутствием ученикам служат строки стихотворения математика Софьи Ковалевской, которые она с тревогой и волнением обращала к своей дочери. Девочка рано осталась без отца, а затем потеряла и мать. Она выросла, сохранила все стихи, и работы своей великой матери.

 Лживые призраки, злые виденья

Сбить тебя будут пытаться с пути;

Против всех вражеских козней спасенье

В собственном сердце ты сможешь найти;

Если хранится в нем искра святая,

Ты всемогущ и всесилен, но знай,

Горе тебе, коль врагам уступая

Дашь им похитить ее невзначай.

Лучше бы просто тебе не родиться,

Лучше бы истины вовсе не знать,

Нежели, зная, от ней отступиться,

Чем первенство за похлебку продать.

Думаю, что все сколько-нибудь ценное,

чему я научился, приобретено

мною путем самообразования.
Чарлз Дарвин

    Урок начинается с домашнего задания, с того, когда, как и, главное, зачем его дают учащимся. Продуманное, взвешенное, интересное домашнее задание способно творить чудеса. А чтобы оно было таким, надо сделать все возможное, чтобы, выполняя работу, ученик пусть хоть на секунду почувствовал бы вкус хотя и крошечного, но лично им сделанного для себя открытия, а значит, понял бы, что эта работа может приносить радость и пользу. А для этого ребят надо увлечь предметом. И диалектика здесь простая: интересно на уроке и домашнее задание не в тягость, а интересное, с душой выполненное дома задание неоценимо помогает уроку. В.А. Сухомлинский, например, в своей книге так писал об этом: «Нельзя забывать, что ребенок, не испытавший радости от ученья, не познавший чувства гордости после преодоления трудности – несчастный человек. Дать ребенку ощутить радость труда, … наполнить его сердце гордостью и чувством собственного достоинства – первостепенная задача педагогики».

Вполне очевидно, что как существуют разные точки зрения на организацию обучения, так и по проблеме домашнего задания существуют различные, порой противоречивые, мнения. Мы хотим в этой статье высказать свою точку зрения, которая совпадает с многими практикующими учителями: «Мы должны научиться достигать цели урока на самом уроке, чтобы иметь возможность совсем отказаться от домашних заданий или только давать творческие задания»

В настоящее время учебные планы невыполнимы без домашних заданий, но без достаточной эффективности самого урока, домашняя работа не имеет образовательной ценности. Привычка к регулярной самостоятельной работе, выполнение заданий различной сложности – вот что относится к целям, которые мы преследуем, давая задание на дом. Подходить к проблеме домашнего задания без учета накопленного положительного опыта нельзя. Сюда относится, например, принцип единства обучения на уроке и домашней работы учащихся. Наряду с этим в современной методике домашнего задания существует целый ряд вопросов, касающиеся повышения ее эффективности и качества.

Большие исследования в области домашнего задания были проведены за рубежом. Так американские ученые пришли к выводу, что слишком объемные домашние задания приводят к снижению успеваемости школьников. Например, дети, тратящие на выполнение уроков от 30 минут до 1,5 часа, получают лучшие оценки, чем те, кто занимается по 4 часа.

Исследователи Университета штата Пенсильвания доказали связь между успеваемостью школьников и объемом уроков, заданных на дом. По их данным, 8% учеников начальных классов в США тратят более четырех часов на подготовку домашних заданий в день. При этом в странах, являющихся для американцев эталонами успеваемости, – Японии и Тайване – эти показатели составляют 1% и 5% соответственно. Исходя из цифр, ученые сделали вывод, что большие домашние задания ведут к снижению успеваемости.

Например, в Китае вообще не задают домашних работ. Но там и учебный год длится 10,5 месяца, и учатся дети по 6 дней в неделю, не говоря уже о более значительной продолжительности самого учебного дня».

Хотелось бы, опираясь на научные исследования и прогрессивный опыт выделить советы, которые указывали бы, каким образом может совершенствоваться работа с домашним заданием. Цель наших советов – привлечь учителей к творческому поиску. Необходимо по-новому взглянуть на привычные вещи, критически пересмотреть собственный опыт и устранить обнаруженные недостатки. Мы считаем, что косность и формализм обитают там,

• где объем и время, требующиеся для выполнения домашнего задания, его целесообразность не продуманы достаточно основательно;

• где учитель в ходе урока не проверяет, поняли ли ученики задание и все ли могут самостоятельно с ним справиться;

• где выполнение домашнего задания проверяется непоследовательно и не используется а дальнейшей работе на уроке;

• где не применяются разнообразные формы домашнего задания и методы его контроля.

Итак наши советы ориентированы на вопросы:

• Почему домашние задания необходимы, что они могут и что должны дать ученикам?

• Какую роль играет домашнее задание при подготовке и планировании урока?

• На что следует обращать внимание учащихся, давая задание на дом?

• Как решать проблему контроля и оценки домашнего задания?

• Что нужно сообщить родителям о подготовке детьми домашнего задания дома?

Стремясь к повышению качества и эффективности урока, не следует задавать на дом то, что достигнуто на уроке, тем не менее, домашнее задание – неизбежная составная часть и необходимое дополнение к хорошему уроку, потому что лишь единение урочной и внеурочной работы учащихся могут быть достигнуты образовательные и воспитательные цели. Домашнее задание – как и все педагогические мероприятия – должны служить развитию личности учащегося. Чтобы обосновать необходимость домашнего задания с педагогической точки зрения, нужно выявить взаимосвязь между видами деятельности, предлагаемым домашним заданием и теми личностными качествами, которые должны развиваться в этой деятельности. Конечно, никто не требует от учителя, чтобы он с высокой точностью мог обосновать каждое свое задание, но в отдельных сложных или спорных случаях это делать полезно.

Наши учебные планы нацелены на всестороннее развитие личности школьника: каждый предмет вносит в этот процесс свой специфический вклад. Человек развивается в деятельности и с помощью деятельности. Отсюда вывод: домашнее задание, привлекая школьников к деятельности, стимулирует их личностное развитие. Оптимальное развитие каждого учащегося вряд ли возможно без индивидуальных, особых домашних заданий.

Советы, вытекающие из ответов на основные вопросы носят характер принципов, которыми следует руководствоваться при решении отдельных аспектов проблемы домашнего задания.

Совет 1. Стремитесь к тому, чтобы задания на усвоение основных знаний и умений одновременно развивали бы определенные качества личности. Заботьтесь о многообразии домашних заданий, так как однообразие деятельности повлечет за собой односторонность развития личности. Сознательно используйте домашнее задание в целях развития любознательности, интереса к учебе и творческих способностей.

Совет 2. При планировании урока не забывайте о домашнем задании. Перспективное планирование домашнего задания необходимо, если вы используете его с целью развития личностных качеств учащихся. Задавайте на дом только тогда, когда вы уверены, что сможете выделить на уроке время для проверки и оценки выполнения задания.

Совет 3. Не считайте само собой разумеющимся, что все школьники обязательно выполнят поставленное вами задание. Мотивируйте задания, пробуждая в учащихся любознательность и радость открытия, развивая фантазию, обращаясь к их чувству долга, используя их стремление к признанию и хорошим отметкам, учитывая индивидуальные склонности и желания.

Совет 4. На уроке используйте любую возможность для самостоятельной деятельности школьников, если при выполнении домашнего задания от них требуется применение знаний и умений в изменившихся условий. Удостоверьтесь, все ли учащиеся поняли, в чем заключается их домашнее задание. Никогда не давайте задание на дом по звонку или после звонка, сообщайте домашнее задание тогда, когда оно наиболее удачно вписывается в логику урока.

Совет 5. На уроках учите школьников методам и технике учения. На дом давайте задания, при выполнении которых учащиеся сознательно применяют эти методы.

Совет 6. Используйте дифференцированные домашние задания для закрепления материала, для развития индивидуальных способностей учащегося и их применения в интересах всего классного коллектива. Используйте индивидуальные домашние задания в воспитательных целях, а также для развития способностей особо одаренных детей.

Совет 7. С помощью постоянного контроля добивайтесь, чтобы у учеников не возникали сомнения, так ли обязательно выполнение домашнего задания. Используйте различные формы контроля в зависимости от содержания, вида и цели домашнего задания, а также отношения ваших учеников к выполнению домашнего задания. Добивайтесь, чтобы не сделанная в срок работа обязательно была выполнена позже.

Родители всегда пытались помочь детям в приготовлении уроков при этом мотивы родителей самые естественные. Разве можно найти что-то плохое в естественной родительской озабоченности? На самом деле, родителей надо учить приемам, призванных помочь выполнению домашней работы и предотвратить стрессовое состояние у детей.

С чего начать? Прежде всего, узнать, сколько времени должен тратить ребенок определенного возраста на приготовление уроков дома. Продолжительность подготовки домашних заданий, предусмотренная уставом школы (в скобках указана оптимальная продолжительность с учетом психофизиологии возраста), составляет: в 1 классе - до 1 часа (3/4 часа); во 2 классе - 1,5 часа (1 час); в 3 классе - 2 часа (1,5 часа); в 6 классе - до 2,5 часов (2-2,5 часа); в 8 классе - 3 часа (2,5 часа); в 9-11 классах - до 4 часов (3 часа).

Как организовать домашние занятия? Мы предлагаем несколько практических советов и приемов, которые могут помочь родителям работать с детьми над домашними заданиями

1. Составьте вместе с детьми расписание для домашней работы. Многим детям помогает, если у них есть четкое расписание, когда выполнять домашнюю работу. Для некоторых из них слишком велико бремя ответственности, если им приходится самим решать, когда приниматься за домашнюю работу. Такие дети могут принять решение, делать ли им уроки сразу после прихода из школы или после ужина. Это их личное дело, которое зависит от их стиля учебы.

1. Распределите задания по важности. Для некоторых детей проблема, с какого задания начинать выполнение домашней работы, превращается в трудный выбор, и они могут очень долго мучаться этой проблемой.

1. Не сидите у ребенка над душой, пока он делает уроки. Для многих родителей это большая и постоянная проблема. Единственное, что можно сказать по этому поводу, это то, что родители, использующие такой способ контроля, не только подвергают себя огромному гневу, но и показывает их беспомощность.

1. Сначала проверьте то, что выполнено правильно. Родители часто имеют привычку обращать внимание в первую очередь на ошибки. Когда в следующий раз ребенок принесет вам свою работу на проверку, в первую очередь отметьте, как хорошо он выполнил те задания, которые сделаны без ошибок, правильно написанные слова и т.п.

1. Не разрешайте сидеть за уроками весь вечер напролет. Иногда родители разрешают ребенку сидеть над домашним заданием несколько часов подряд, пока не закончит. Это нормально, если ребенок все это время действительно работает, и если задание действительно требует столько времени на выполнение. Однако если вы видите, что через час или два после начала работы ребенок находится в том же положении, как и через 10 минут после начала работы, надо прекратить эту деятельность.

1. Стратегии успеха для заданий, выполняемых по учебнику. В большинстве учебников в конце каждой главы есть вопросы. Часто дети не знают, на что им надо обращать внимание в процессе чтения параграфов. Обсудите вопросы в конце главы с ребенком до того, как он начнет читать главу учебника. Используя эту стратегию, они будут знать, на какую важную информацию надо обращать внимание.

1. Обращайте внимание на невербальные сигналы. Родители часто говорят, что никогда не кричат на своих детей, когда помогают им делать уроки. Все было бы хорошо, если бы все общение происходило на вербальном уровне. Но мы знаем, что невербальные способы передачи информации являются очень существенной частью общения. Поэтому очень многие сигналы, особенно негативные, могут быть переданы очень просто, даже если вы сами об этом не подозреваете.

1. Избегайте доделывать домашнюю работу за ребенка. Некоторые родители готовы сделать за ребенка всю его домашнюю работу. Хотя исходно мотивом родителей может быть желание помочь ребенку справиться с особо трудным заданием, конечный результат может быть разрушителен.

У ребенка выработается и затем сохранится положительный настрой на приготовление домашних заданий, если вы:

• с самого начала дадите ему понять, что его уроки столь же важны, сколько и самые серьезные дела взрослых; никто не имеет права оторвать школьника от его дела, послав в магазин или включив телевизор;

• в своей семье будете поддерживать атмосферу уважения к умственному труду;

• вернувшись домой с работы или, наоборот, встречая ребенка из школы, не станете начинать общение с вопроса об уроках, найдете другую форму приветствия;

• никогда не станете использовать выполнение домашних заданий как средство наказания за проступки;

• постараетесь не напоминать ребенку о его многочисленных прошлых промахах и неудачах и не напугаете предстоящими трудностями; сформируете отношение к трудностям как к чему-то вполне преодолимому.

Мы уверены, если родители будут следовать правилам, о которых было рассказано выше, а педагоги прислушаются к нашим советам, то результат обучения и для детей, и для родителей, и для учителя будет более благоприятным