Учебно-тематический план объединения по интересам "Математическая карусель"

Пояснительная записка

Предмет математики настолько серьезен,

то полезно не упускать случаев

делать его немного занимательнее.
Блез Паскаль.

Основная задача обучения математики - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Как активизировать мыслительную деятельность учащихся? Как заставить младшего школьника задуматься, начать размышлять над математическими заданиями, вопросами, задачами? Во всяком случае, не принуждением которое угнетает ребенка, не способствует развитию учебной мотивации.

Как известно, неспособных детей нет, нужно просто помочь ребенку развить его способности, сделать процесс обучения увлекательным и интересным. Программа объединения по интересам выражает целевую направленность на развитие и совершенствование познавательного процесса с внесением акцента на развитие у ребенка внимания, восприятия и воображения, памяти и мышления ребенка. Преподавание занятий строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методами и приёмами решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих алгоритмическое мышление.

В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближайшего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже слабого учащегося.

В основе программы заложены следующие принципы:

• сознательность изучения материала;

• природосообразность;

• свобода в выборе решений и самостоятельность в их реализации;

• сотрудничество и ответственность всех членов объединения по интересам;

• систематичность, последовательность, наглядность обучения. Программа разработана на основе типовой программы дополнительного образования (естественно-математического профиля) Министерства образования Республики Беларусь и предполагает базовый уровень обучения.

Цель: интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе через углубленное изучение математики.

Задачи первого года обучения:

• познакомить учащихся с некоторыми общими идеями современной математики;

• развивать у учащихся способность вести грамотные рассуждения (логика рассуждений);

• развивать у учащихся способность вычленять необходимые, существенные признаки объекта или процесса через абстрагирование от остальных, несущественных;

• развивать у учащихся способность к динамичному отражению различных математических объектов в необходимых сочетаниях и связях;

• развивать у учащихся исследовательские умения, познавательную и творческую активность;

• формировать устойчивый интерес учащихся к предмету «Математика» посредством решения нестандартных занимательных задач;

• развивать у учащихся чувство ответственности, сознательности, сотрудничества;

• воспитывать чувство ответственности, коммуникативность, гражданскую культуру.

Задачи второго года обучения:

• учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления;

• учить быть критичными слушателями через обсуждения  решения задач;

• повышать интерес к математике;

• развивать мышление через  усвоение таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

• формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмическое мышление через работу над решением задач;

• развивать пространственное воображение через решение геометрических задач;

• формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать построенные модели;

• воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие;

• воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи через подготовку и представление докладов, решение задач.

Организационные условия реализации программы

Программа рассчитана на 2 года обучения. На освоение программы отводится 72 часа в год. Занятия проводятся 2 раза в неделю по 1 часу. Возраст детей: 1-й год обучения 6 -8 лет, 2-й год обучения – 8-10 лет. Нормы наполняемости группы: 15 человек.

Санитарно-гигиенические требования

Занятия проводятся в соответствии с санитарными нормами, правилами и гигиеническими нормативами учреждения дополнительного образования детей и молодежи, специализированных учебно-спортивных учреждений. При комплектовании состава объединений по интересам следует придерживаться рекомендаций приложения 6 к Санитарным правилам и нормам 2.4.4.16-52-2005 ”Гигиенические требования к устройству, содержанию и организации режима в учреждениях внешкольного воспитания и обучения, специализированных учебно-спортивных учреждениях“

Программа должна соответствовать санитарным нормам и правилам к учреждениям дополнительного образования детей и молодежи, утвержденным Министерством здравоохранения Республики Беларусь 04.06.2013 № 43 с изменениями и дополнениями от 29.07.2014 № 63.

Ресурсное обеспечение

Для проведения занятий необходимо:

• кабинет;

• столы;

• дидактический материал (наглядные пособия, схемы, таблицы);

• методический материал;

• ножницы, карандаши (фломастеры), клей, белая и цветная бумага, пластилин.

Учебно-тематический план I года обучения

Содержание программы первого года обучения

Вводное занятие

Теория: Задачи и план работы объединения по интересам на год. Правила поведения во время занятий. Материалы и оборудование, необходимые для занятий. Правила безопасности труда.

Раздел 1 программы «Общие понятия»

1. Четыре действия: умножение и деление, сложение и вычитание. Вычислительные приборы. Абак. Русские счеты. Суан-пан. Изготовление наглядного математического материала.

Теория: Четыре действия: умножение и деление, сложение и вычитание.

Практика: Вычислительные приборы. Абак. Русские счеты. Суан-пан. Изготовление наглядного математического материала.

1. Решаем уравнения с увлечением. Решение задач через составление уравнения.

Практика: Решаем уравнения с увлечением. Решение задач через составление уравнения.

Раздел 2 программы "Элементы истории математики"

1. Сложение и вычитание трехзначных чисел. Из истории: Блэз Паскаль, Карл Гаусс, Алексис Клеро, Бертран, Гамильтон, Иван Петров, Софья Ковалевская и т.д. Как ценили математику наши предки. Задачи из старинных рукописей. Работа со спичками. Головоломки.

Теория: Сложение и вычитание трехзначных чисел. Из истории: Блэз Паскаль, Карл Гаусс, Алексис Клеро, Бертран, Гамильтон, Иван Петров, Софья Ковалевская и т.д. Как ценили математику наши предки.

Практика: Задачи из старинных рукописей. Работа со спичками. Головоломки.

2. Пифагор и его школа. "Наука о числах". Задачи - шутки, задачи с двойками. Курьезное и серьезное в числах.

Теория: Пифагор и его школа. "Наука о числах. Курьезное и серьезное в числах.

Практика: Задачи - шутки, задачи с двойками.

3. Из истории "Про умножение". Хорошо ли мы множим? Русский способ умножения. Из страны пирамид. Восемь различных способов умножения Лука Пачиоли (XV - ХУ1вв.)

Теория: Из истории "Про умножение". Хорошо ли мы множим? Русский способ умножения.

Практика: Из страны- пирамид. Восемь различных способов умножения Лука Пачиоли (XV – ХVI вв.)

4. Про деление. X век математик Герберт. Способы деления монаха математика Герберта. Упражнения, задачи, задания.

Теория: Про деление. X век математик Герберт. Способы деления монаха математика Герберта.

Практика: Упражнения, задачи, задания.

5. Монеты и купюры. Исторические сведения о возникновении денег, их названия. Головоломки с монетами. Задачи "Денежные расчеты".

Теория: Монеты и купюры. Исторические сведения о возникновении денег, их названия.

Практика: Головоломки с монетами. Задачи "Денежные расчеты".

6. Математические софизмы и парадоксы.

Теория: Математические софизмы и парадоксы.

7. Информация вокруг нас. Виды информации, действия с информацией. Отработка навыков управление компьютера с помощью мышки.

Теория: Информация вокруг нас. Виды информации, действия с информацией.

Практика: Отработка навыков управление компьютера с помощью мышки.

Раздел 3 программы "Числа и операции над ними"

1. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Примеры "с зашифрованным словом". Задания с "историческими датами".

Теория: Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Примеры "с зашифрованным словом".

Практика: Задания с "историческими датами".

2. Свойства сложения. Игры: "Возраст друга", "Головоломки с неповторяющимися цифрами", "Математический кроссворд для отличников".

Практика: Свойства сложения. Игры: "Возраст друга", "Головоломки с неповторяющимися цифрами". Игра "Математический кроссворд для отличников".

3. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Задачи повышенной сложности.

Практика: Решение задач на увеличение в несколько раз. Решение задач на уменьшение в несколько раз. Задачи повышенной сложности.

4. Решение примеров на все случаи умножения и деления. Игры "Лабиринт", "Делится или нет", "Сколько получилось", "Угадывание чисел", "Решение нестандартных задач".

Теория: Решение примеров на все случаи умножения и деления.

Практика: Игры "Лабиринт". Игры: "Делится или нет", "Сколько получилось", "Угадывание чисел". Решение нестандартных задач.

5. Внетабличное умножение и деление. Интересные закономерности в умножении и делении. Признаки делимости на 2,3,4,5,6,8,9. Разные головоломки.

Теория Внетабличное умножение и деление.

Практика: Интересные закономерности в умножении и делении. Признаки делимости на 2,3,4,5,6,8,9. Разные головоломки.

Раздел 4 программы "Занимательность

1. Математическая викторина "Гость в волшебной панаме". Игра на развитие внимания, "Сотни фигур из семи частей".

Теория: Математическая викторина "Гость в волшебной панаме".

Практика: Игра на развитие внимания. Игра "Сотни фигур из семи частей".

2. В мире математических задач. Задачи в стихах. Задачи повышенной сложности.

Теория: В мире математических задач.

Практика: Задачи в стихах. Задачи повышенной сложности.

3. Фалес Милетский. Игра "шахматы".

Теория: Фалес Милетский.

Практика: Игра "шахматы".

4. Решение задач комбинаторного характера. Оригинальные задачи. Старинные задачи. Задачи повышенной сложности.

Теория: Решение задач комбинаторного характера.

Практика: Оригинальные задачи. Старинные задачи. Задачи повышенной сложности.

5. Игра "Что? Где? Когда?"

Теория: Игра "Что? Где? Когда?"

6. Интеллектуальный марафон

Теория: Интеллектуальный марафон

Раздел 5 программы "Геометрические фигуры и величины"

1. Сети линий. Пути. Игры: "Построения на местности", "Не будь тороплив, а будь терпелив".

Теория: Сети линий. Пути.

Практика: Игры: "Построения на местности", "Не будь тороплив, а будь терпелив".

2. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников (при помощи перпендикуляра). Периметр треугольника. Многоугольник. Периметр многоугольника. Моделирование геометрических фигур из бумаги.

Теория: Многоугольник.

Практика: Построение равнобедренного и равностороннего треугольников (при помощи перпендикуляра). Периметр треугольника. Периметр многоугольника. Моделирование геометрических фигур из бумаги.

3. Площадь. Единицы площади. Нахождение площади: равностороннего треугольника, квадрата, прямоугольника.

Теория: Площадь. Единицы площади.

Практика: Нахождение площади: равностороннего треугольника. Нахождение площади: квадрата, прямоугольника.

4. Окружность и круг. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружности. Деление окружности на 4,6 равных частей.

Теория: Окружность и круг. Циркуль.

Практика: Вычерчивание узоров из окружности. Деление окружности на 4,6 равных частей.

5. Урок - путешествие по математике.

Теория: Урок - путешествие по математике.

Итоговое занятие.

Практика: Занятие-игра «Математический калейдоскоп».

Учебно-тематический план II года обучения

Содержание программы второго года обучения

Вводное занятие

Теория: Задачи и план работы объединения по интересам на год. Правила поведения во время занятий. Материалы и оборудование, необходимые для занятий. Правила безопасности труда.

Первый раздел «Элементы истории математики»

1. Таинственная математика. Из глубины веков.

Теория: Таинственная математика. Из глубины веков.

Практика: Цифры разных народов.

2. Занимательные задачи и шутки.

Теория: Происхождение и развитие письменной нумерации.

Практика: Задачи логического характера. Развитие логического мышления.

3. Китайские головоломки (танграмы)

Теория: Раскрытие “магии” чисел.

Практика: Построение танграма. Построение животных из танграма ( заяц, лиса, кот). Построение из танграма предметов мебели.

4. Час занимательной математики.

Теория: Час занимательной математики.

Практика: Заполнение математических квадратов. Заполнение математических треугольников, кругов.

5. Придумывание по аналогии.

Теория: Придумывание по аналогии.

Практика: Решение задач и составление обратных задач.

Второй раздел « Числа и операции над ними»

1. Любопытные свойства чисел.

Теория: Любопытные свойства чисел. Примеры "с дырками".

Практика: Зашифрованные примеры. Задания с историческими датами.

2. Спички и палочки.

Практика: Спички и палочки. Задачи с перекладывание палочек.

3. Задачи - шутки, задачи – загадки.

Теория: Задачи - шутки, задачи – загадки.

Практика: Задачи - шутки, задачи – загадки.

4. В мире ребусов и шарад.

Теория: В мире ребусов и шарад.

Практика: Составление и решение ребусов. Составление и решение шарад.

5. Задачи на нахождение периметра и площади; прямоугольника и квадрата.

Теория: Периметр и площадь.

Практика: Задачи на нахождение периметра прямоугольника и квадрата. Задачи на нахождение площади прямоугольника. Задачи на нахождение площади квадрата.

Третий раздел «Занимательность»

1. “От буквы к букве”. Математические кроссворды.

Теория: “От буквы к букве”. Математические кроссворды.

Практика: Умножение на пальцах. Умножение на 11.

2. Оформление математической газеты.

Практика: Оформление математической газеты.

3. Задачи с лишними или недостающими данными.

Теория: Задачи с лишними или недостающими данными.

Практика: Решение задач с лишними данными. Решение задач с недостающими данными.

4. Математическая головоломка.

Теория: Математическая головоломка.

Практика: Решение математических головоломок.

5. Геометрические задачи.

Теория: Геометрические задачи.

Практика: Решение геометрических задач разного вида.

6. Сложение и вычитание со звёздочками.

Теория: Сложение и вычитание со звёздочками.

Практика: Решение примеров на сложение и вычитание со звездочками.

7. “Считай, смекай, отгадывай”

Теория: “Считай, смекай, отгадывай”

Практика: Подбор материала. (кроссворды, ребусы, загадки). Составление и решение математических кроссвордов.

8. Угадывание чисел.

Теория: Угадывание чисел.

Практика: Как найти задуманное число? Как отгадать два числа? Как найти одну цифру?

9. Час занимательной математики.

Практика: Час занимательной математики.

10. Решение текстовых задач.

Теория: Решение текстовых задач.

Практика: Решение задач разных видов. Решение задач разных видов.

11. Задачи с многовариантными решениями.

Теория: Задачи с многовариантными решениями.

Практика: Решение затруднительных задач. Рассмотрение нескольких способов решения задачи.

12. Нестандартные задачи.

Теория: Нестандартные задачи.

Практика: Решение нестандартных задач. Задачи с перекладыванием палочек.

13. Задачи - шутки, задачи – загадки.

Теория: Задачи - шутки, задачи – загадки.

Практика: Решение ребусов. Решение задач логического характера.

Четвертый раздел «Геометрические фигуры и величины»

1. С помощью линейки, циркуля и ножниц.

Практика: Построение шестиугольника, из прямоугольника - треугольник с помощью линейки, циркуля и ножниц.

2. Любопытные свойства чисел.

Теория: Любопытные свойства чисел.

3. Числа-великаны.

Теория: Знакомство с числами - великанами.

Практика: Действия с многозначными числами.

4. Круговые схемы.

Теория: Круговые схемы.

Практика: Решение задач с помощью круговых схем.

5. Окружность. Диаметр. Радиус.

Теория: Окружность. Диаметр. Радиус.

6. Геометрические фигуры и развёртки.

Практика: Умения пользоваться циркулем. Конструирование.

Итоговое занятие

Практика: Подведение итогов работы программы за учебный год.

К концу первого учебного года учащиеся должны:

Знать:

• некоторые общие идеи современной математики;

• технику решения задач по перекладыванию одной – двух палочек с заданным условием и решением, простейших задач;

Уметь:

• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие несколько действий;

• читать информацию, записанную в таблицу и заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

• уметь устанавливать закономерности;

• заполнять магические квадраты размером 3х3;

• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

• проходить числовые лабиринты, содержащие двое – трое ворот, объяснять решение.

К концу второго учебного года учащиеся должны:

Знать:

• последовательность чисел в пределах класса тысяч и уметь их записывать;

• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

• знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях и уметь применять их на практике;

Уметь:

• правильно применять математическую терминологию;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• решать нестандартные задачи;

• решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и другие);

• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге;

• составлять фигуры из танграма;

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• правильно выполнять все четыре арифметических действия с числами в пределах 1000;

• применять логические приёмы при решении задач.

Методические условия реализации программы

В зависимости от целей конкретного занятия и специфики темы формы занятий могут быть различны:

• исследования, ролевые игры, занятия - путешествия, занятия - праздники, занятия - сказки, устные журналы;

• практические работы - изготовление наглядных пособий к занятиям;

• игры (интерес и игра вот средства, которые способны организовать детей, на активную умственную деятельность, приобщить его к творческой работе на занятиях);

• обсуждение заданий по дополнительной литературе;

• доклады учащихся;

• составление рефератов;

• экскурсии.

Формами проверки результативности занятий являются:

• выпуск книг-самоделок собственных логических заданий;

• подготовка и проведение детьми « Минуток смекалки» в объединении по интересам;

• участие в интеллектуальных играх и марафонах.

Формами подведения итогов реализации программы могут быть - конкурсы знатоков, викторины, интеллектуальные марафоны, КВНы, олимпиады.

Литература и информационные ресурсы

1. Кодекс Республики Беларусь об образовании.

2. Инструктивно-методическое письмо об организации дополнительного образования детей и молодёжи.

3. Санитарные нормы, правила и гигиенические нормативы «Гигиенические требования к устройству, содержанию и организации образовательного процесса в общеобразовательных учреждениях».

4. Положение об учреждении дополнительного образования детей и молодежи. – Постановление Министерства образования Республики Беларусь от 24.05.2011, № 16.

5. Типовая программа дополнительного образования детей и учащейся молодежи (естественно-математического профиля) Министерства образования Республики Беларусь.

6. Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007.

7. Жикалкина Т.К. «Игровые и занимательные задания по математике. 2 класс», М.,: Просвещение, 1986. – 47с.: ил.

8. Зак А. 500 занимательных логических задач для школьников. ,,Юнвес”. 2002.

9. Керова Г.В. «Нестандартные задачи по математике», М.: ВАКО, 2008. - 240с.

10. Лазуренко Л.В. «Занимательные материалы к урокам математики в 1-2 классах», Волгоград: Учитель – АСТ, 2005. – 96с.

11. Русанов В.Н. «Математические олимпиады младших школьников: Кн. для учителя – М.: Просвещение, 1990. – 77с.: ил.

12. Сахаров И.П. Аменицын Н.Н. Забавная арифметика. С.- Пб.: «Лань», 1995.

13. Сборник. Логические игры и задачи на уроках математики. Академия развития. 1997.

14. Туркина В.М. «400 развивающих заданий по математике. 2 класс: Практическое пособие. – М.: АРКТИ, 2008. – 64с.

15. Шарыгин И.Ф. Шевкин А.В. Задачи на смекалку.

16. Шкляров Т.В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004.