Угол. Виды углов

Угол. Обозначение углов

Подготовила: Козьякова А.А.

Что такое угол?

Углом называется геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, имеющих общее начало (выходящих из одной точки).

∠ EFC или ∠F

1) Угол обозначается...

2) Точка, обозначающая вершину угла, находится в:

а) начале

б) середине

в) конце

3) Вершина угла:

4) Стороны угла:

Равные углы

Два угла называются равными , если равны их градусные меры или их можно совместить наложением.

На чертеже равные углы обозначаются равным количеством дужек, соединяющих их стороны.

∠ COB=∠MLK

Биссектриса угла

Биссектрисой угла называется луч , который делит его на две равные части.

ML - биссектриса угла KLN

Выбери рисунок на котором ОК - биссектриса угла

Виды углов. Измерение углов

Развернутый угол

Если разделить развернутый угол на 180 равных частей, то получится 180 единичных углов.

Величину каждого из них называют градусом.

Развернутый угол - угол, стороны которого образуют прямую.

Измеряем угол

Измерить угол — значит подсчитать, сколько в нем помещается единичных углов.

Углы измеряют в градусах.

Градус — 1/180 доля развёрнутого угла, обозначается знаком

Сколько градусов тогда равен развернутый угол?

Какой прибор используют для измерения углов?

Алгоритм измерения углов транспортиром

1) Размести транспортир таким образом, чтобы вершина угла совпадала с центром транспортира.

2) Одна сторона угла должна пройти через нулевую отметку на шкале транспортира.

3) Другая сторона угла на шкале транспортира.

Смотреть построение угла с 4:00

Какие углы называются равными?

Равные углы

Равные углы – это углы, градусные меры которых совпадают.

Свойство величины угла

Если из вершины угла провести луч, то он разделит угол на два угла, сумма которых будет равна величине заданного угла.

∠ A CB=∠ACD+∠DCB.

Решение задач на нахождение градусной меры угла

Написать "дано"

Сделать рисунок к задаче

Отметить на рисунке известные данные

Определить что нужно найти

Найти часть угла (или весь угол), используя данные в условии задачи

Написать ответ

∠BOD в 4 раза Найти: ∠AOD " width="640"

Задача

Угол AOB — развернутый. Провели луч OD. Найти градусную меру угла AOD, если угол AOD в 4 раза больше угла BOD.

Решение

Дано:

∠ AOB = 180

OD - луч

∠ AOD ∠BOD в 4 раза

Найти: ∠AOD

Решение

∠ AOB = ∠AOD + ∠BOD = 180°

• Пусть ∠BOD = x°, тогда ∠AOD = 4x°.
• Пусть ∠BOD = x°, тогда ∠AOD = 4x°.

Так как их сумма равна 180°, составим и решим уравнение: 4x + x = 180

5x = 180

x = 180 : 5

x = 36 - нашли часть угла

• Итак, ∠BOD = 36° , тогда ∠AOD = 4 ⋅ 36° = 144° (или ∠AOB = 180° - 36° = 144°) - нашли весь угол
• Итак, ∠BOD = 36° , тогда ∠AOD = 4 ⋅ 36° = 144° (или ∠AOB = 180° - 36° = 144°) - нашли весь угол

Ответ: 144°

Задание

Дано : ∠ ABD =∠ CBD

∠ ABC=∠ABD+∠CBD

Найти:

1) Если ∠ABD=45°, то∠ABC=

2) Если ∠ABD=26, то ∠ABC=

3) Если ∠ABD=64, то ∠ABC=

90°, но " width="640"

Виды углов

а)Острый (

б )Прямой (=90°)

в )Тупой ( 90°, но

Задание

Запиши, какие углы изображены на рисунке:

∠ K - ?

∠ P - ?

∠ T - ?

∠ S - ?