Уравнение окружности

Самостоятельная работа «Уравнение окружности» (15 вариантов)

Общая инструкция:

• Время выполнения: 20–25 мин.

• Каждое задание оценивается в 1 балл.

• Максимальная оценка: 3 балла.

• Оформление: записывайте решение и ответ к каждому заданию.

Вариант 1

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x−4)²+(y+1)²=16.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(3;−2) и радиусом R=5.

3. Проверьте, лежит ли точка A(6;−2) на окружности (x−2)²+(y+2)²=25.

Вариант 2

1. Определите координаты центра и радиус окружности: x²+(y−5)²=9.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(−1;3) и радиусом R=7​.

3. Проверьте, лежит ли точка B(2;5) на окружности x²+(y−3)²=8.

Вариант 3

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x+2)²+y²=49.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(0;−4) и радиусом R=6.

3. Проверьте, лежит ли точка C(−2;3) на окружности (x+2)²+(y−1)²=16.

Вариант 4

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x−1)²+(y−3)²=10.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(−3;−1) и радиусом R=4.

3. Проверьте, лежит ли точка D(1;6) на окружности (x−1)²+(y−2)²=25.

Вариант 5

1. Определите координаты центра и радиус окружности: x²+y²=12.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(5;0) и радиусом R=3​.

3. Проверьте, лежит ли точка E(3;1) на окружности x²+y²=10.

Вариант 6

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x+4)²+(y+2)²=36.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(−2;5) и радиусом R=8.

3. Проверьте, лежит ли точка F(−2;9) на окружности (x+2)²+(y−5)²=64.

Вариант 7

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x−5)²+(y+3)²=8.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(1;−1) и радиусом R=10​.

3. Проверьте, лежит ли точка G(4;−3) на окружности (x−1)²+(y+1)²=20.

Вариант 8

1. Определите координаты центра и радиус окружности: x²+(y+4)²=25.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(−5;2) и радиусом R=7.

3. Проверьте, лежит ли точка H(−5;9) на окружности (x+5)²+(y−2)²=49.

Вариант 9

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x+1)²+(y−4)²=18.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(4;−3) и радиусом R=5​.

3. Проверьте, лежит ли точка K(6;−3) на окружности (x−4)²+(y+3)²=20.

Вариант 10

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x−6)²+y²=64.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(0;7) и радиусом R=9.

3. Проверьте, лежит ли точка L(6;8) на окружности (x−6)²+y²=100.

Вариант 11

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x+3)²+(y+5)²=4.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(2;4) и радиусом R=6​.

3. Проверьте, лежит ли точка M(5;4) на окружности (x−2)²+(y−4)²=15.

Вариант 12

1. Определите координаты центра и радиус окружности: x²+(y−7)²=14.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(−6;−2) и радиусом R=10.

3. Проверьте, лежит ли точка N(−6;8) на окружности (x+6)²+(y+2)²=100.

Вариант 13

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x−8)²+(y+6)²=2.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(0;−1) и радиусом R=11​.

3. Проверьте, лежит ли точка P(3;−1) на окружности x²+(y+1)²=11.

Вариант 14

1. Определите координаты центра и радиус окружности: (x+7)²+y²=81.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(1;1) и радиусом R=12.

3. Проверьте, лежит ли точка Q(13;1) на окружности (x−1)²+(y−1)²=144.

Вариант 15

1. Определите координаты центра и радиус окружности: x²+y²=17.

2. Составьте уравнение окружности с центром O(−8;3) и радиусом R=2​.

3. Проверьте, лежит ли точка R(−8;5) на окружности (x+8)²+(y−3)²=2.