Уравнение касательной. Физический и геометрический смыслы производной"

Вариант 1

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=-1.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=cos2x+2 в точке х₀=-.

3. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 9 с.

Вариант 2

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=1.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=cosx+2 в точке х₀=-.

3. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.

Вариант 3

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=2.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=2cos2x в точке х₀=.

3. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни  с.

Вариант 7

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=1.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=-sinx+2 в точке х₀=-.

3. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 3 м/с?

Вариант 8

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=-1.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=2sin2x-1 в точке х₀=.

3. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 2 м/с?

Вариант 4

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=2.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=-cos2x+1 в точке х₀=-.

3. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  где х — рас­сто­я­ние от точки отсчёта (в мет­рах), t — время дви­же­ния (в се­кун­дах). Най­ди­те её ско­рость (в мет­рах в се­кун­ду) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.

Вариант 11

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=1.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=3cos2x в точке х₀=.

3. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  где х — рас­сто­я­ние от точки отсчёта (в мет­рах), t — время дви­же­ния (в се­кун­дах). Най­ди­те её ско­рость (в мет­рах в се­кун­ду) в мо­мент вре­ме­ни t = 2 с.

Вариант 9

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=-2.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=cosx-2 в точке х₀=-.

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t²– 13t + 23 , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Вариант 5

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=2.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=3cosx+2 в точке х₀=-.

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t³ - 6t²- 8t + 4, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 88 м/с?

Вариант 12

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=3.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=cos2x+2 в точке х₀=-.

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t² + 7t - 3 , где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 10c.

Вариант 10

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=-3.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=-sin2x+2 в точке х₀=-.

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t² + 2t - 14  , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6с.

Вариант 6

1.Напишите уравнение касательной к графику функции у= с абсциссой точки касания х₀=0.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=2cosx в точке х₀=-.

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t² + 6t+ 16, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6с.