Урок 121. СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА.

Цели деятельности учителя

Создать условия для формирования умений решать геометрические задачи, используя основные свойства прямоугольника; способствовать развитию умения различать геометрические фигуры; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и мышление

Тип урока

Постановка и решение учебной задачи

Планируемые
образовательные результаты

Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся: распознавать геометрические фигуры
(многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); характеризовать многоугольник (название, число углов, сторон, вершин); вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений, значения простых и составных числовых выражений; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; получат возможность научиться: формулировать определения прямоугольника и квадрата; свойства прямоугольника (квадрата); читать обозначения луча, угла, многоугольника.

Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): познавательные – сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; коммуникативные – приводить убедительные доказательства из своей жизни; регулятивные – корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Личностные: воспринимать речь учителя (одноклассников)

Методы и формы обучения

Объяснительно-иллюстративный; индивидуальная, фронтальная

Этапы урока

Обучающие
и развивающие
компоненты,
задания
и упражнения

Деятельность учителя

Деятельность
учащихся

Формы

совзаимодействия

Универсальные
учебные действия

Форма контроля

I. Организационный момент

Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к усвоению изучаемого материала

Приветствует учащихся.

– Проверим готовность к уроку.

– На каждом уроке вы узнаете все больше и больше, и процесс познания не остановится до тех пор, пока у вас есть желание учиться. Я вижу, что вы готовы к новым знаниям, у нас обязательно все получится

Сообщают
о готовности к уроку и наличии домашнего задания

Фронтальная

Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его.

Регулятивные: самостоятельно организовывают свое рабочее место

Устный опрос

II. Актуализация знаний

Устный счет
в игровой форме

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

– Выполните математический диктант.

а) Число 8 умножьте на 6.

Разделите 35 на 7.

Сложите 16 и 8.

Из 42 вычтите 11.

б) Увеличьте 12 на 8 и из результата вычтите 4.

Уменьшите 17 на 7 и к результату прибавьте 50.

Увеличьте 9 в 8 раз и к результату прибавьте 8.

Уменьшите 42 в 7 раз и результат увеличьте в 8 раз

Отвечают на вопросы учителя по материалу прошлого урока.

Выполняют задания устного счета

Фронтальная

Личностные: осознают
свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Познавательные: общеучебные – извлекают необходимую информацию из рассказа учителя; логические – дополняют и расширяют имеющиеся знания и представления о новом изучаемом предмете; сравнивают и группируют предметы, объекты по нескольким основаниям, находят закономерности, самостоятельно продолжают их по установленному правилу

Устные ответы

– Решите задачу.

По таблице составьте три задачи и решите их.

Решение:

1) 15 – 8 = 7 (м.) – осталось.

2) 3 + 9 = 12 (м.) – было.

3) 18 – 10 = 8 (м.) – уехало.

Ответ: 7 м., 12 м., 8 м.

Решают задачу

Фронтальная

Устные ответы

– Заполните свободные клетки таблицы.

Заполняют таблицу

Фронтальная

Устные ответы

III. Сообщение темы урока

Сообщение темы урока. Определение целей урока

Задает вопросы. Комментирует ответы, предлагает сформулировать цель урока.

– Прочитайте тему урока на доске.

– Определите цели урока, используя опорные слова.

– Сегодня на уроке будем решать геометрические задачи

Отвечают

на вопросы учителя, формулируют цель урока

Фронтальная

Личностные: устанавливают связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Регулятивные: определяют тему и цели урока.

Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Устные ответы

IV. Изучение нового материала

Работа по учебнику.

Задание 4
(с. 117)

Организует работу по теме урока. Объясняет новый материал, отвечает на вопросы учеников.

Задание направлено на дальнейшее уточнение знаний о диагоналях прямоугольника (квадрата).

В результате выполнения этого упражнения учащиеся должны сделать следующие основные выводы:

1) У прямоугольника, не являющегося квадратом, диагональ не является осью симметрии, а у квадрата диагональ – ось симметрии.

2) У квадрата, так же как и у любого прямоугольника, диагонали равны

Делают вывод о симметричности вершин относительно данной диагонали

Индивидуальная, фронтальная

Личностные: осознают
свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Познавательные: общеучебные – определяют умения, которые будут сформированы на основе изучения данной темы; отвечают на простые и сложные вопросы учителя, сами задают вопросы, находят нужную информацию в учебнике; логические – сравнивают и группируют предметы, объекты по нескольким основаниям, находят закономерности, самостоятельно продолжают их по установленному правилу; наблюдают и делают простые выводы.

Регулятивные: самостоятельно организуют свое рабочее место; умеют следовать режиму организации учебной деятельности; определяют план выполнения заданий на уроке.

Коммуникативные: участвуют в диалоге; слушают и понимают других, высказывают собственную точку зрения

Устные ответы.

Выполнение задания в рабочей тетради

Задание 5
(с. 117)

– Рассмотрите рисунок. Какая фигура изображена? (Прямоугольник.)

– Назовите вершины данного прямоугольника. (Вершины А, В, С, D.)

– Назовите стороны прямоугольника АВСD. Что вы знаете о сторонах прямоугольника? (АВ = СD и ВС = АD.)

– Назовите диагонали прямоугольника АВСD. Что вы знаете о диагоналях прямоугольника? (Диагонали АС, ВD равны.)

Чертят прямоугольник,

не являю-щийся квадратом, проводят его диагонали

Фронтальная

Устные ответы

Задание 6
(с. 118)

– Используя зеркало, проверьте, симметричны ли противоположные вершины квадрата относительно его диагоналей

Используя зеркало, проверяют, симметричны ли противоположные вершины квадрата относительно его диагоналей

Индивидуальная

Наблюдение

Задание 7
(с. 118)

Задание продолжает серию упражнений, направленных на формирование у учащихся умения выполнять логическую операцию «подведение под определение». Для того чтобы фигура была квадратом, необходимо выполнение двух условий:

1) фигура должна быть прямоугольником;

2) у нее все стороны должны иметь одну и ту же длину.

В данном случае описывается именно такая фигура
(прямоугольник, длина каждой стороны которого равна 9 см). Значит, это квадрат

Составляют план ответа на вопрос

Фронтальная

Устные ответы

V. Первичное осмысление и закрепление

Работа по учебнику.

Задание 16

(с. 119)

Задает вопросы. Комментирует и корректирует ответы. Наблюдает за работой учащихся. Помогает при необходимости, проверяет ответы. Комментирует ход решения.

– Между каждыми двумя из пяти поселков ходят рейсовые автобусы. Сколько всего автобусных маршрутов между поселками?

Опираясь на карточку-помощницу, постройте схему движения автобусов. Точками обозначены поселки, а линиями – маршруты автобусов. (См. Ресурсный материал.)

Пересчитав число линий, получаем ответ на поставленный вопрос: всего между поселками 10 автобусных маршрутов

Строят схему движения автобусов.

Решают комбинаторную задачу

Индивидуальная

Личностные: осознают
свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Познавательные: общеучебные – умеют ориентироваться в учебнике, отвечают на простые и сложные вопросы учителя, сами задают вопросы, находят нужную информацию в учебнике; определяют, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения

задания; логические – сравнивают и группируют предметы, объекты по нескольким основаниям, находят закономерности, самостоятельно

продолжают их по установленному правилу; осуществляют выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.

Регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; определяют план выполнения заданий на уроке; соотносят выполненное задание с образцом, предложенным учителем, корректируют его в дальнейшем; используют в работе простейшие инструменты; осуществляют оценку своего задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Коммуникативные: участвуют в диалоге; выполняют различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении проблемы (задачи)

Выполнение задания в рабочей тетради

Задание 17

(с. 120)

– Выразите данные величины в одних и тех же единицах. Проще всего 1 дм выразить в сантиметрах: 1 дм = 10 см.

– С чего начинают построение отрезка? (Отмечают точку – один из концов отрезка, а затем прикладывают линейку так, чтобы нулевое деление совместилось с отмеченной точкой.)

– Как же выбрать второй конец отрезка, не зная его длину?

Вывод: в качестве второго конца отрезка можно выбрать любую точку между штрихами линейки 10 см и
12 см. Следовательно, можно начертить много различных отрезков.

– Только для одного из этих отрезков мы можем указать длину (для отрезка длиной 11 см)

Чертят отрезки, формулируют вывод

Фронтальная

Устные ответы

Задание 18

(с. 120)

– Работаем с геометрическим материалом.

– Рассмотрите чертеж. Является ли данная фигура прямоугольником? (Нет.)

– Вырежьте такой четырехугольник. Разрежьте его на четыре равные части так, как показано на рисунке. Сложите из всех частей прямоугольник. (См. Ресурсный материал.)

Составля-

ют прямоугольник, квадрат

из частей

Индивидуальная

Выполнение задания в рабочей тетради

Задание 20

(с. 120)

– Рассмотрите чертеж. Какая фигура изображена?

– Вырежьте 4 таких многоугольника и сложите из них квадрат. (См. Ресурсный материал.)

Работают

с геометрическим материалом

Индивидуальная

Наблюдение

Задание 21

(с. 120)

– Решите задачу.

– Имеется 49 яблок. Сколько яблок не хватает, чтобы раздать шестерым детям по 9 штук?

– Если шестерым детям раздать по 9 яблок, то потребуется 54 яблока.

Решение: 6 · 9 = 54 (ябл.)

А из условия задачи следует, что имеется всего 49 яблок, значит, не хватает 5 яблок.

Решение: 54 – 49 = 5 (ябл.).

Ответ: 5 яблок

Решают задачу

Фронтальная

Выполнение задания в рабочей тетради

Задание 22

(с. 121)

– Что будет происходить с длинами сторон многоугольников при уменьшении или увеличении размеров фигур в несколько раз? (Длины сторон будут уменьшаться или увеличиваться во столько же раз.)

– Какими будут стороны новых многоугольников? (Длины сторон будут в 2 раза больше.)

(См. Ресурсный материал.)

Строят

на листе тетради

в клетку прямоугольники

Индивидуальная

Выполнение задания в рабочей тетради

Задание 23

(с. 121)

– Что будет происходить с длинами сторон многоугольников при уменьшении размеров фигур в 3 раза? (Длины сторон будут уменьшаться в 3 раза.)

– Какими будут стороны новых многоугольников? (См. Ресурсный материал.)

Уменьшают размеры данных многоугольников

Индивидуальная

Выполнение задания в рабочей тетради

Работа в печатной тетради № 2.

Задание 7

– Решите задачу.

– Что известно? Что требуется узнать?

– Составьте схему-«машину» и решите задачу.

Запись:

Решение:

1) 16 + 16 = 32 (ф.) – всего.

2) 32 : 8 = 4 (ф.) – осталось.

Ответ: 4 ф.

Составляют графическую схему.

Решают задачу по действиям

Индивидуальная, фронтальная

Выполнение задания в рабочей тетради

VI. Итоги урока.

Рефлексия

Обобщение полученных на уроке сведений

Предлагает оценить свою работу на уроке, заполнив таблицу самооценки. Проводит беседу по вопросам:

– Что нового узнали на уроке?

– Назовите признаки квадрата.

– Назовите признаки прямоугольника.

– Что известно о диагоналях прямоугольника?

– Какие стороны прямоугольника равны?

– Продолжите предложения, записанные на доске:

Урок…

– заставил задуматься…

– навел меня на размышления…

Проводят самооценку, рефлексию. Проговаривают цель урока, достигнут ли результат

Индивидуальная, фронтальная

Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; структурируют знания; выполняют осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, качество и уровень усвоения; осуществляют оценку результатов работы

Оценивание учащихся за работу
на уроке

Домашнее
задание

Поясняет домашнее задание.

№ 12, 14 (учебник); № 5, 6 (рабочая тетрадь)

Записывают задание

Фронтальная

Наблюдение

Ключ к заданию 16.

Ключ к заданию 18.

Ключ к заданию 20.

Ключ к заданию 22.

Ключ к заданию 23.