Урок 2 по теме выражения с переменными

Тема урока: «Выражения с переменными.»

Тип урока: урок закрепления и обобщения пройденного материала

Цели урока:

Образовательные:

• Повторить понятия выражения с переменной, значение выражения, формулы, свойства арифметических операций.

• Отработать навыки вычислений значений выражений при конкретных значениях переменных.

• Совершенствовать навыки упрощения выражений и преобразования формул.

Развивающие:

• Способствовать развитию вычислительной культуры, логического мышления, навыков анализа и синтеза.

• Продолжить работу по формированию графической и письменной математической речи.

Воспитательные:

• Поддерживать положительную мотивацию к изучению математики, формировать уважение к труду учителя и одноклассников.

• Прививать аккуратность и дисциплину при выполнении письменных работ.

Формируемые универсальные учебные действия (УУД):

• Личностные: осознание важности изучения математики, проявление инициативности и ответственности.

• Метапредметные: умение применять теоретические знания на практике, анализировать ситуацию, формулировать выводы.

• Коммуникативные: работа в группах, готовность взаимодействовать с товарищами.

Материальное обеспечение урока:

• Учебник алгебры для 7-го класса.

• Рабочие тетради.

• Таблица свойств арифметических операций.

• Лист самооценивания.

• Компьютер, проектор (если используется демонстрационная доска).

Ход урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

Проверяется наличие необходимого оборудования и материалов, фиксируется присутствие учеников.

2. Актуализация опорных знаний (5 минут)

• Что называется выражением с переменной?

• Что означает термин «значение выражения»?

• Какие свойства арифметических операций применяются при преобразовании выражений?

Ученики активно участвуют в обсуждении, давая полные и четкие ответы.

3. Устная разминка (5 минут)

1. Преобразование выражений:

Упростите выражение:

a) 3a+2b−b+4a

b) (5x−y)+(−2y+3x)

c) −2(a−3b)+4(b−a)

1. Определение коэффициентов:

Назовите коэффициент при переменной в следующем выражении:

a) 7x z

b) b

c) −

1. Нахождение значений выражений:

Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:

a) 2x+3, если x=−1

b) 4a−2b, если a=2, b=−3

c) 3(m+n), если m=−2, n=5

1. Упрощение дробных выражений:

Упростите выражение:

a) ​ при a=3,b=5

b) ​, если x=6,y=1

1. Применение распределительного закона:

Раскройте скобки и приведите подобные:

a) 3(x+2)−2(x−1)

b) −(2a−b)+3(−a+2b)

4. Практическая работа (15 минут)

1. Упростите выражение:

3x+2y−x+4y

1. Найдите значение выражения 2a+3b, если a=−1, b=2.

2. Представьте выражение в виде суммы или разности одночленов:

4(p+q)−2(q−p)

5. Физкультминутка (3 минуты)

1. Упражнение для шеи и плеч:

   • Наклоны головы вперёд-назад, вправо-влево.

   • Круговые движения плечами назад и вперёд.

2. Упражнение для кистей рук:

   • Сжимание-разжимание пальцев в кулак.

   • Вращение кистей рук в разные стороны.

3. Упражнение для туловища:

   • Повороты корпуса вправо-влево, руки вытянуты в стороны.

   • Наклоны вперёд, касаясь пола пальцами рук.

4. Упражнение для ног:

   • Махи ногами вперёд-назад, поднимая ногу высоко вверх.

   • Приседания, удерживая равновесие, вытянув руки вперёд.

5. Расслабляющие дыхательные упражнения:

   • Глубокий вдох через нос, задержка дыхания на 3 секунды, выдох через рот.

   • Несколько спокойных глубоких дыхательных циклов для релаксации.

6. Решение задач повышенной сложности (10 минут)

Упростите выражение:

( (3x−6) − (4x−8))+(5x−12)

Нахождение значений выражений:

Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:

a) 2x+3, если x=−1

b) 4a−2b, если a=2, b=−3

c) 3(m+n), если m=−2, n=5

Упрощение дробных выражений:

Упростите выражение:

a) ​ при a=3,b=5

b) ​, если x=6,y=1

Применение распределительного закона:

Раскройте скобки и приведите подобные:

a) 3(x+2)−2(x−1)

b) −(2a−b)+3(−a+2b)

7. Тестирование (5 минут)

1. Какое из выражений является правильным результатом упрощения выражения 3x+2y−x+4y?

A) 2x+6y

B) 4x+6y

C) 2x+2y

D) 4x+2y

1. Какой коэффициент при переменной x в выражении − ?

A) − ​

B)

C) −

D) ​

1. Найдите значение выражения 2a+3b, если a=−1, b=2.

A) −1

B) 4

C) 5

D) 1

1. Упростите выражение 3(x−2)−2(x+3).

A) x−12

B) x−6

C) x−9

D) x−15

1. A

2. A

3. B

4. A

8. Рефлексия (3 минуты)

Заполнение листов самооценки. Ученики отмечают степень усвоенности материала и определяют области, нуждающиеся в доработке.

9. Домашнее задание (2 минуты)

Учитель объясняет домашнее задание, задавая вопросы для проверки понимания инструкции.

10. Подведение итогов (5 минут)

✅ Сегодня мы с вами вспомнили и обобщили тему «Выражения с переменными». Вы показали хорошие знания и умения в работе с выражениями, упрощении, замене переменных и нахождении значений выражений при конкретных условиях.

🏁 Всем желаю успехов в дальнейшем изучении алгебры и надеюсь, что сегодняшние знания пригодятся вам в будущем.