Урок-4 Свойства функций.

Тема: «Свойства функций» (1-й урок)

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цель урока:

• Познакомить учащихся с основными свойствами функций (областью определения, областью значений, четностью-нечетностью, монотонностью, непрерывностью, наличием экстремумов);

• Развить умение распознавать свойства функции по её графику и уравнению;

• Воспитать уважение к точности и аккуратности в записи математических символов и схем.

Планируемые результаты:

• Личностные: развитие уважения к труду, любви к порядку, аккуратности;

• Регулятивные: контроль и коррекция своих действий, самооценка выполненной работы;

• Коммуникативные: умение общаться, поддерживать беседу, выражать свои мысли;

• Познавательные: умение выделять признаки, анализировать и структурировать информацию.

Оборудование:

• Лист бумаги формата A4, ручки, карандаш, тетради;

• Табличные карточки с функциями и их графиками;

• Электронная доска (при наличии);

• Презентация PowerPoint (если используется техника).

Ход урока

1. Организационный этап (2 минуты)

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний (5 минут)

Фронтальный опрос:

— Что такое функция?

— Как обозначается область определения функции?

—Как обозначается область значений функции?

— Что означает понятие «график функции»?

— Назовите известные вам функции (примеры записываются на доске).

3. Изучение нового материала (15 минут)

Определение основных свойств функций:

— Область определения (D(f)) — множество всех значений переменной х, при которых функция существует.

— Область значений (E(f)) — множество всех значений y, принимаемых функцией.— Четность (нечетность) функции: f(−x)=f(x) — чётная функция, f(−x)=−f(x) — нечётная функция.

— Монотонность: функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции.

— Экстремумы: локальный минимум и максимум функции.

— Непрерывность: отсутствие разрывов на графике функции.

Просматриваем иллюстрации на электронной доске (если имеется) или показываем готовые таблицы с графиками функций.

Задание классу: посмотрите на график функции y= и определите её свойства (чётность, монотонность, наличие экстремумов).

4. Физкультминутка (2 минуты)

Зарядка для глаз и рук, простая гимнастика для восстановления работоспособности.

5. Закрепление изученного материала (10 минут)

Решение задач по определению свойств функций:

1. Установите свойства функции f(x)=x​ (область определения, область значений, монотонность).

2. Определите, является ли функция f(x)= чётной или нечётной.

3. Решить: № 32, 33, 35

6. Домашнее задание (2 минуты)

п. 2, № 36, № 46

7. Подведение итогов урока (4 минуты)

Краткий итог: какие свойства функций мы сегодня рассмотрели?

Самооценка: поднимите руку, кому понравился сегодняшний урок и почему?

8. Рефлексия (2 минуты)

Заполните карточку обратной связи: ✓ все понятно; ☐ остались вопросы; Х совсем ничего не понял.