Урок алгебры "Одночлен и его стандартный вид"

Учитель математики Зуева Ольга Михайловна

«Учиться можно только весело…

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

А. Франс

Цели и задачи урока

• Ввести понятия: одночлена; степени одночлена; стандартного вида одночлена.
• Научить обучаемых приводить одночлены к стандартному виду.
• Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.
• Совершенствовать вычислительные навыки обучаемых.
• Развивать внимательность, аккуратность.
• Развивать навык самостоятельной работы.

Устная рабо та

1. Представьте в виде степени:

х 7 х 13

х 20

у 6 у 7

у 13

- с 15

(-с) 10 (-с) 5

(-а) 6 (-а)5а 2

-5а 9

х 24 :х 8

х 16

а 2

а 10 : (а 6 а 2 )

2. Каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:

положительное

отрицательное

(-5) 27

(-8) 10

7 5

-2 8

-(-1) 7

а 5 х 3

а 2 ха 3 х 2 =

-5,1

2*(-1,8)=

авса 2 = а 3 вс

0,15*4 = 0,6

6 · x 2 · у; 2 · x 3 ; m · n 7 ; a · b ; -8

• Прочитайте выражения, записанные выше.
• Что собой представляют эти выражения?

Алгебраическое выражение состоящее из произведения числовых и буквенных множителей или их степеней, называется одночленом

Посмотрите внимательно, какие из следующих выражений являются одночленами? Почему?

Упростим выражения:

2х 2 у·9у 2

8х·9ху.

2х 2 у·9у 2 ; 8х·9ху.

• Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.
• Получим:

2х 2 у·9у 2 = 2·9·х 2 ·у·у 2 =

18х 2 у 3 ;

8х·9ху = 8·9·х·х·у =

72х 2 у.

Стандартным видом одночлена называется такая его форма , при которой первым множителем является числовой множитель, а буквенные множители расположены в алфавитном порядке и имеют соответствующие показатели степени.

Числовой множитель называется коэффициентом одночлена

Прочитайте одночлены в стандартном виде. Назовите их коэффициенты.

Одночлен Коэффициент

5ab 3  5

− 12x 4 y 3  −12.

a 2 y 1

− x 3 -1

Коэффициенты 1 и −1 обычно не записываются.

Степень одночлена

• Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.
• Если одночлен не содержит переменных и является числом , отличным от нуля, то его степень считают равной нулю .

7х 2 у 3

• Что записано выше?
• Назовите показатель степени х?
• Назовите показатель степени у?
• Найдите сумму показателей степеней.

5х 9 0,5у 2

-8х 7

хс 4 у 5

-4ху

67

у

k=1

n=10

k=-4

n=2

k=67

n=0

k=1

n=1

k=2,5

n=11

k=-8

n=7

16а 3 в 2

16а 4 в 4

-8а³∙2ав

-а 4 в 4

16а 2 в 2

-0,4а∙40а³в

16а 4 в 4

-16а 4 в

(- 4 ав) 2

-16а 4 в

Устно

Подведем итоги:

• Что же такое одночлен?
• Одночлен какого вида

называется стандартным

одночленом?

• Что называется степенью

одночлена?

Числовой множитель в одночлене стандартного вида

1

1

Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных

у

2

2

3

4

3

к

4

б

м

с

о

Одночлен представляет собой произведение числового и буквенных... 

н

т

э

ф

а

о

Третья степень иначе называется... 

ж

н

ф

Одночлен - это простое математическое выражение,

которое представляет собой ... 

в

е

д

е

5

з

и

е

р

п

н

о

и

5

т

ц

а

р

Коэффициент одночлена сху равен ... (записать в именительном падеже) 

и

6

е

6

о

н

д

л

т

е

Одночлен другим словом

ь

л

м

о

7

м

о

8

н

н

у

8

7

Любое число в этой степени равно единице (записать в именительном падеже) 

ы

т

й

1

2

3

4

5

6

7

8

Задание на дом

• П. 11, выучить определения .
• № 208(2),
• № 210 (2,4,6),
• № 211(2).

Китайская пословица:

«Человек может стать умным тремя путями:

путем подражания - это самый легкий путь,

путем опыта – это самый трудный путь,

и путем размышления – это самый благородный путь».