Урок алгебры по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений» 8 класс

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Результаты деятельности

Мотивация к учебной деятельности

Учащиеся решают задачи, обосновывая свой способ решения с опорой на теоретические положения курса: формулируют понятие и перечисляют формулы.

В «шпаргалку» вносятся формулы: площади прямоугольника, треугольника, трапеции, квадрата, ромба

Давайте рассмотрим ряд простеньких заданий из базы ОГЭ, попутно вспомнив знания из курса геометрии.

Презентация (Слайд 2,3)

Личностные УУД

(смыслообразование)

Фиксирование затруднений

Проблема: задача не выполнима, не знают формулу.

Презентация (Слайд 4)

На слайде: Задача по физике и ОГЭ и ЕГЭ по математике:

Мяч брошен с начальной скоростью 11м/с. Через сколько секунд он окажется на высоте более 2м.

Формула S=vt для данного вида движения не подходит.

Познавательные УУД (формирование общеучебных навыков)

Выявление места и причины затруднения

Учащиеся, повторяя и обобщая имеющиеся знания, отвечают на поставленный вопрос.

Работа в парах.

- Подставить в формулу данные и решить уравнение.

Беседа:

- Какая возникла проблема?

- Высота h(м) , на которой брошенное вертикально тело окажется через t(с), может быть найдена по формуле, которую вы найдете в п.23 вашего учебника на странице 124.

₂

h= v_ot -

v_{o –} начальная скорость, g – ускорение свободного падения = 10м/с².

- Каким способом вы предполагаете решение данной задачи? (Составление уравнения).

- Какое уравнение у вас получится в результате преобразований?

Познавательные УУД

(формирование общеучебных навыков)

Формулирование

темы урока

Формулируют тему урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

- Сформулируйте тему урока из вышеизложенного.

Регулятивные УУД (целеполагание)

Формулирование

проблемы, цели урока

-Научиться решать задачи с помощью уравнений

- Повторить решение квадратных уравнений.

- Сформулируйте цель урока.

Регулятивные УУД (целеполагание)

Построение проекта выхода из затруднения Планирование

Работа в парах.

Составление модели

1. Анализ условия задачи и его схематическая запись.

2. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели)

3. Решение уравнения, полученного при построении математической модели.

4. Интерпретация полученного решения.

2= 11t-

- Как будет выглядеть решение?

- Составьте модель основных действий при решении задач такого вида (Карточки на боковой стороне доски в хаотичном порядке)

Проверка по презентации

Презентация (Слайд5)

- Какое главное условие главное условие необходимо для составления уравнения? (знание формул)

Объяснение: 1) корень уравнения является отрицательным числом.

2) корень уравнения является дробным числом.

3) несоответствие полученных положительных размеров с реальными.

Ответ: t₁=2 t₂=0,2 (Время движения =1,8)

Регулятивные УУД (целеполагание, планирование)

Первичное закрепление

Работа в группах: обсуждение, составление уравнения и решение

За Х принимаем I сторону, за (Х+0,7)- II сторону. S=ab. Х(Х+0,7)=1,7

Получаем квадратное уравнение.

Оформление учеником на доске

Презентация (Слайд 6)

-Решите задачу «Доска к празднику»

Задача: Вычислите длину подсветки по периметру для украшения классной доски к празднику, если известно, что одна из сторон больше другой на 0,7 м. Площадь доски равна 1,7 м². (Ответ: 1, -1,7 –не является ответом)

- Почему -1,7 не является ответом задачи?

Познавательные УУД (анализ собственных интеллектуальных операций)

Коммуникативные УУД (построение речевых высказываний, осуществление учебного сотрудничества)

Организация самостоятельной деятельности с самопроверкой

Самостоятельная работа

Для проверки к боковой стороне доски вызываются по одному ученику от каждого варианта. Решенные варианты представляются классу

Регулятивные УУД (самоконтроль, самооценка)

Коммуникативные УУД (построение речевых высказываний, осуществление учебного сотрудничества)

Рефлексия

Дети обобщают полученные знания, определяют границы собственного «знания» и «незнания», зафиксированные в течение урока. Оценивают себя.

Презентация (Слайд 8)

- Где встречается решение задач с помощью квадратных уравнений?

- Соотнесите цель урока и его результаты выполнения.

- Что такое «математическая модель»?

- Что необходимо знать для решения задач с помощью уравнений? (формулы)

- Что нужно уметь при решении задач данного вида? (уметь решать квадратные уравнения)

Презентация (Слайд 9)

- Оцените свою деятельность в течение урока в группе и индивидуально на карточках.

Регулятивные УУД (оценка деятельности) Личностные УУД (смыслообразование)

Домашняя работа

Презентация (Слайд10)

Учебник, п.№ 23 изучить, выполнить

№ 560,563