Урок алгебры в 9 классе по теме " Решение неравенств методом интервалов"

Учитель: Шеина Е.Н.

Предмет: алгебра

Класс: 9 класс

Тема: «Решение неравенств методом интервалов»

Тип урока: открытие новых знаний.

Форма проведения урока: комбинированный урок.

Образовательные технологии:  информационно – коммуникационная; технология проблемного обучения

Оборудование: учебник “Алгебра 9” под ред. С.А. Теляковского, авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, компьютер, медиапроектор, карточки.

Цели урока:

Образовательные:

-расширить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной»;

-познакомить учащихся с новым методом решения неравенств методом интервалов;

-начать формирование навыков и умений решать неравенства методом интервалов;

- организовать деятельность учащихся по осознанию и осмыслению нового метода решения неравенств.

Развивающие:

- развивать умение анализировать и делать выводы; развивать логическое мышление, математическую речь учащихся.

Воспитательные:

-воспитывать чувство ответственности, воспитание уважения к работе учителя и товарищей (соблюдение рабочей обстановки), формирование умения слушать учителя, воспитывать интерес к предмету.

Ход урока

1. Организационный этап.

Французская пословица гласит «Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днем». Чем же мы сегодня займемся на уроке? ( Будем пополнять знания)

2. Проверка домашнего задания. Ответить на вопросы учащихся, возникших при решении неравенств второй степени графическим способом.

3. Актуализация знаний.

Мы уже умеем решать линейные и квадратные неравенства. Давайте вспомним алгоритмы решения.

Выполните задание :

1. Найти решение неравенства

Учащиеся проверяют друг у друга решение

2. Выполним задания из сборника подготовки к ОГЭ. Решим следующие неравенства:

А) 4(х-5) 6х +8

Б)  х²+7х+20

В) (х-3)(х+7)(х-4)0

При решении последнего неравенства возникают трудности.

Для таких неравенств нужен специальный алгоритм решения, который мы сегодня и рассмотрим.

Возвращаемся к вопросу в начале урока. Так какие мы будем добывать новые знания? ( Знания по решению неравенств).

4.Изучение новой темы

Данное неравенство можно решить с помощью метода, который называется методом интервалов – это метод для решения более сложных неравенств.

Итак, тема нашего урока: «Решение неравенств с помощью метода интервалов». Записываем в тетради. Что вы ожидаете от сегодняшнего урока?

Рассмотрим пример : (х-3)(х+7)(х-4)0.

В процессе решения составляем алгоритм. Рассматриваем решение примеров из учебника. Делаем выводы. Алгоритм раздается каждому учащемуся

1. Рассматриваем функцию

2. Находим нули функции

3. Отмечаем найденные значения на координатной прямой

4. Показываем интервалы.

5. Находим знак функции в крайнем правом промежутке, взяв любое число из этого промежутка и подставив в функцию определяем знак в этом промежутке.

6. Пользуясь свойством чередования знаков в промежутках, определяем знаки в остальных промежутках.

7. Выбираем промежуток, соответствующий знаку неравенства

Этот метод применяется для неравенств вида:

(х-х₁)(х-х₂)(х-х₃)…(х-х_n) 0, (х-х₁)(х-х₂)(х-х₃)…(х-х_n)

5. Первичное закрепление материала

С помощью алгоритма решаем задание из учебника

Задания, которые учащиеся выполняют самостоятельно, проверяются, решения анализируются, делаются выводы.

Следующее задание:

6.Физминутка

7.Перенос знаний, умений и навыков в новые условия.

На карточках, лежащих на столах задание ” Найти ошибку в решении неравенств и внести исправления в графу “Комментарии”.

7. Первичное закрепление знаний

Выполнение самостоятельной работы

8. Подведения итогов урока. Рефлексия.

-С каким новым методом решения неравенств мы сегодня познакомились?

-Какова была цель сегодняшнего урока?

-Как вы думаете, мы достигли поставленной цели?

-Неравенства какой степени мы теперь можем решать?

-Смогли бы вы объяснить своему товарищу как решить неравенство методом интервалов, если его не было на уроке?

9. Домашнее задание.

- пункт 15, выучить алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-решить № 327, № 333, №380^*

Откройте учебники и просмотрите эти номера.

Комментарий к домашнему заданию.