Урок геометрии 9 класс

Действия учителя

Действия учащихся

I. Организационный момент

– Ребята, на предыдущих уроках мы применяли векторы к решению различных задач, а сегодня при помощи векторов докажем теорему. В течение всего урока вы работаете со своей рабочей картой, в ней будут отражены результаты вашей работы на уроке. Карты лежат у вас на столах, подпишите их.

II. Проверка домашнего задания

1. Открывает заранее написанное на доске решение домашней задачи (№ 805)

Сверяют свое решение с записанным на доске.

2. Дает инструкцию по самооценке домашней работы:

а) те, кто выполнил домашнюю задачу самостоятельно, во всем разобрался, ставят “5”;
б) кто разобрался, но при этом испытывал затруднения, обращался к кому-либо за помощью, выставляет “4”;
в) если есть ошибкио – “3”;
г) если работа не выполнена – “2”.

Выставляют в рабочей карте в графе “Домашнее задание” самооценку.

III. Актуализация опорных знаний

1) Диктант (Приложение 1)

а) проводит диктант в одном варианте;

б) просит обменяться тетрадями;

в) открывает на доске ответы к диктанту, сообщает критерии оценок:

4 верных – “5”,
3 верных – “4”,
2 верных – “3”.

а) пишут диктант, полуотвернувшись друг от друга;
б) обмениваются тетрадями с соседом по парте;
в) проверяют диктанты, выставляют оценку товарищу в его рабочей карте.

2) Тест (Приложение 2)

а) раздает тесты. Объявляет время написания теста (5 минут);
б) по истечении времени написания теста представляет на плакате критерии оценки работы и верные ответы:
1 вариант: 1 – В, 2 – Б, 3 – А, 4 – В;
2 вариант: 1 – Б, 2 – Б, 3 – Б, 4 – В;

Критерии оценки:

4 верных – “5”,
3 верных – “4”,
2 верных – “3”.

а) выполняют тесты;
б) проверяют ответы, проводят самооценку тестов, заполняют рабочую карту (графа “Тест”).

IV. Изучение нового материала

1) Обращается к ученикам:

– Вспомните определение средней линии треугольника.
– Каким свойством она обладает?
– Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

Отвечают на вопросы учителя

2) Попробуйте дать определение средней линии трапеции. (Учитель направляет ответы учащихся в нужное русло.)
– Сколько их можно построить?
– Постройте трапецию и ее среднюю линию.

Пытаются сформулировать определение.

Выполняют чертеж в тетради.

3) Какими свойствами, на ваш взгляд, обладает средняя линия трапеции?

Предполагают, что она параллельна основаниям

4) Это одно из свойств, его нужно доказать. Это мы сделаем, доказывая теорему о средней линии трапеции. Одновременно выясним еще одно ее свойство.

Слушают учителя.

5) Дает задание классу по вариантам – выразить вектор   как сумму векторов через четырехугольники MBCN (I в.) и AMND (II в.)

Выполняют задание.

6) Запишите на доске результаты. Полученные равенства сложите.

Записывают на доске и в тетради:

.

7) Просит выразить вектор  , сделать соответствующие выводы.

Выполняют задание.
В итоге сами формулируют теорему о средней линии трапеции. По своему усмотрению оценивают усвоение теоремы.

V. Формирование умений и навыков

1. Устное решение задачи по готовым чертежам

1) Предлагает найти неизвестные элементы трапеции, обозначенные буквами.

Устно решают предложенные задачи, объясняя решение. В задаче (в) применяют теорему Фалеса для доказательства того, что отрезки длиной 3 и 7 являются средними линиями треугольников.

2) Просит оценить первичное применение знаний: если сами решили, то – “5”, если поняли решение с чужих слов – “4”, в остальных случаях – прочерк.

2) Ставят оценки за устное решение задач в рабочей карте (графа “Первичное применение знаний”).

2. Самостоятельная работа в тетрадях (Приложние 3)

Контролирует, чтобы каждый решал самостоятельно. Тем, кто испытывает затруднения, предлагает более легкую работу.

Решают самостоятельную работу.
Сдают тетради на проверку.

VI. Подведение итогов урока

Вопросы:

– Что изучили на уроке?
– В чем испытывали затруднения?

Объявляет оценки наиболее активным учащимся.
Собирает рабочие карты.

Высказываются по предложенным вопросам.

Высказывания

Ответ

1. Верно ли, что трапеция – это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны?

Нет

1. Верно ли, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны?

Да

1. Верно ли, что трапеция является прямоугольной, если у нее три прямых угла?

Нет

1. Верно ли, что сумма векторов - и равна 2 ?

Нет

1. Верно ли, что средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон?

Да

1. Верно ли, что средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее четвертой части?

Нет

1. Верно ли, что коллинеарные векторы всегда сонаправлены?

Нет

1. Верно ли, что высоты равнобедренной трапеции, проведенные из вершин тупых углов, отсекают равные прямоугольные треугольники?

Да

1. Верно ли, что векторы и k∙ сонаправлены?

Нет