Урок-игра Машины шашки (Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве.)

1 курс

математика

Машины

шашки

Аксиомы стереометрии.

Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Мишка!!! Какие-то –непонятные такие у тебя правила!!!!

Давай лучше я придумаю свои ПРАВИЛА ИГРЫ!!!

ПРАВИЛА ИГРЫ!

• Шашки ходят только вперед
• Соперники делают ходы по очереди
• Перед тем как сделать ход, нужно выполнить задание, которое находится в клетке перед шашкой
• Когда шашки противников встречаются, чтобы срубить противника (стать дамкой) нужно выполнить задание 8 ряда для желтых или 1 ряда для зеленых и в несколько кликов по шашечке поставить ее в «Дамки»

a 1

Что такое стереометрия?

Это раздел геометрии, исследующий свойства пространственных фигур .

a 2

Сколько можно провести наклонных из данной точки к данной плоскости?

множество

a 3

Вставьте пропущенные слова

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна … , то она перпендикулярна к плоскости.

… к двум прямым этой плоскости, проходящим через точку пересечения

a 4

Вставьте пропущенные слова

Две плоскости, параллельные … , параллельны.

третьей плоскости

a 5

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая …, то эти две прямые скрещиваются.

пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой

a 6

Закончите предложение

Через любые три точки, не принадлежащие …

одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну

a 7

Точки обозначаются …

большими латинскими буквами A; B; C; D …

a 8

Верно ли утверждение

При параллельном проектировании величины углов сохраняются.

нет

c 1

Используя чертеж, скажите, как называется точка С ?

основание наклонной

c 2

Прямые обозначаются …

двумя большими латинскими буквами AB, CD, … или одной маленькой a, b, m, …

c 3

Закончите предложение

Если две точки прямой лежат в плоскости, …

… то и вся прямая лежит в этой плоскости.

c 4

Закончите предложение

Две плоскости называются параллельными, если …

они не пересекаются

c 5

Прямая пересекает плоскость. Сколько общих точек ?

Одна

Плоскость можно задать:

c 6

1. тремя точками, не лежащими на одной прямой.

2. двумя пересекающимися прямыми

3. прямой и не лежащей на ней точкой

4. двумя параллельными прямыми

c 7

Плоскости обозначаются …

строчными греческими буквами α, β, γ, δ …

c 8

Используя чертеж, скажите, как называется отрезок АС ?

наклонная

e 1

Сколько можно провести перпендикуляров из данной точки к данной плоскости?

Один

e 2

Так изображаются …

прямые

e 3

Закончите предложение

Через две пересекающиеся прямые …

можно провести плоскость, и притом только одну

e 4

скрещивающиеся

e 5

Закончите предложение

При параллельном проектировании параллельные отрезки проектируются в …

параллельные отрезки или отрезки одной прямой

e 6

Закончите предложение

Через прямую и точку …

можно провести плоскость

e 7

Закончите предложение

Какова бы ни была плоскость, …

существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей

e 8

Закончите предложение

Две скрещивающиеся прямые в пространстве называются перпендикулярными, если …

угол между ними прямой.

g 1

Закончите предложение

Две пересекающиеся прямые в пространстве называются перпендикулярными, если …

они пересекаются под прямым углом

g 2

A, M, N

Так обозначаются …

точки

g 3

Закончите предложение

Через прямую и не лежащую ...

на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.

g 4

Прямая параллельна плоскости. Сколько общих точек ?

Нет общих точек.

g 5

Вставьте пропущенные слова

Если прямая, не принадлежащая плоскости, …, то она параллельна и самой плоскости.

… параллельна какой-либо прямой в этой плоскости

g 6

Закончите предложение

Если две различные плоскости имеют общую точку, …

то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку

g 7

Так изображаются …

плоскости

g 8

Закончите предложение

Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости …

параллельны

b 1

Закончите предложение

При параллельном проектировании сохраняется…

… параллельность сторон и их отношение.

b 2

Основными фигурами в пространстве являются …

точка, прямая и плоскость

Выберите фигуры вращения

b 3

куб

цилиндр

конус

треугольник

сфера

параллелограмм

параллелепипед

пирамида

круг

призма

шар

квадрат

цилиндр

конус

шар

сфера

b 4

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

1. Прямая лежит в плоскости.

2. Прямая пересекает плоскость.

3. Прямая параллельна плоскости.

b 5

Как называются две прямые, если между ними стоит знак ∩ ?

пересекающимися

b 6

Закончите предложение

Через любые три точки …

можно провести плоскость

b 7

Так изображаются

точки

b 8

Вставьте пропущенные слова

Если плоскость перпендикулярна к одной из двух … прямых,

то она … и к другой.

… параллельных

… перпендикулярна

d 1

Закончите предложение

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она …

перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости

d 2

α, β, γ, δ

Так обозначаются…

плоскости

d 3

Закончите предложение

Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они …

… не лежат в одной плоскости

d 4

Верно ли утверждение?

Две параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости.

да

d 5

Закончите предложение

Прямая и плоскость называются параллельными, если …

… они не имеют общих точек

d 6

Верно ли утверждение?

Две скрещивающиеся прямые лежат в одной плоскости.

нет

Отгадайте, что зашифровано

в ребусе.

d 7

d 8

Как называется отрезок, соединяющий основание перпендикуляра с основанием наклонной ?

Проекция наклонной

f 1

Используя чертеж, скажите, как называется отрезок АВ ?

перпендикуляр

Отгадайте, что зашифровано

в ребусе.

f 2

f 3

Вставьте пропущенные слова

Две прямые, параллельные … , параллельны.

третьей прямой

f 4

Верно ли утверждение?

При параллельном проектировании величины углов сохраняются.

нет

f 5

Вставьте пропущенные слова

Две прямые в пространстве называются параллельными, если …

… они лежат в одной плоскости и не пересекаются

f 6

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

параллельны пересекаются скрещиваются

f 7

а, b, c, AB, MN

Так обозначаются…

прямые

f 8

Используя чертеж, скажите, как называется точка В ?

основание перпендикуляра

h 1

Используя чертеж, скажите, как называется отрезок ВС ?

Проекция наклонной

Выберите многогранники.

h 2

куб

цилиндр

конус

треугольник

сфера

параллелограмм

параллелепипед

пирамида

круг

призма

шар

квадрат

куб

призма

параллелепипед

пирамида

h 3

Верно ли утверждение?

Две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости.

да

h 4

Как называются две прямые, если между ними стоит знак ?

параллельные

h 5

Прямая лежит в плоскости.

Сколько общих точек?

множество

Выберите плоские фигуры.

h 6

куб

цилиндр

конус

треугольник

сфера

параллелограмм

параллелепипед

пирамида

круг

призма

шар

квадрат

треугольник

круг

квадрат

параллелограмм

Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми называется …

h 7

… длина их общего перпендикуляра

h 8

Верно ли утверждение ?

При параллельном проектировании фигуры параллельность сторон сохраняется.

да