Урок математики "Умножение числа на сумму"

Технологическая карта

пробного урока математики

Умножение числа на сумму

(стр. учебника 42 стр. рабочей тетради 6 стр.)

Цели урока: Создать условия для введения и усвоения свойства умножения числа на сумму при вычислениях.

УМК «Школа России» Математика. 4 класс. 2 часть - Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.

Технология обучения – проблемно-диалогическая

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, парная

Тип урока – урок открытия нового знания (ОНЗ)

Составила студентка 331 группы

Богданова Наталья

МОУ СОШ № …, класс 4 каб. № ….

Дата проведения урока……….

Смена…… Номер урока….

Начало урока ….. час …. мин.

ФИО учителя школы:

…………………………………………

ФИО преподавателя-консультанта:

Бизайне Анна Александровна

Допущена к проведению урока:

____________________, дата ________

_{(подпись преподавателя)}

____________________, дата ________

_{(подпись учителя)}

___________

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1.Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. КОММУНИКАТИВНЫЕ:

Создать условия для формирования умения выстраивать конструктивное взаимодействие с учителем и своими одноклассниками в процессе обсуждения предлагаемых проблемных ситуаций и поставленных учебных задач.

2.Содействовать формированию умения задавать вопросы и высказывать свои гипотезы.

3.Содействовать формированию умения признавать возможность существования различных точек зрения.

2. ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ:

1.Содействовать формированию умения излагать свое мнение, используя математическую терминологию

2.Создать условия для развития умения осуществлять поиск нужной информации в учебнике.

3. Способность понимать, принимать и сохранять учебную цель и задачи

4. Формировать навыки смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами.

3.РЕГУЛЯТИВНЫЕ:

1.Создать условия для формирования умения планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей.

2.Содействовать развитию умения контролировать и оценивать результаты своей деятельности

3.Создать условия для развития умения проводить самооценку результатов своей деятельности

ПРЕДМЕТНЫЕ:

Связанные с актуализацией:

Умеют складывать, вычитать, умножать, делить числа

Связанные с изучением нового:

Научаются выполнять умножение числа на сумму разными способами и выбирать наиболее рациональный способ.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ:

1. Организовать деятельность для введения и усвоения свойства умножения числа на сумму.

РАЗВИВАЮЩИЕ:

1. Создать условия для организации деятельности по развитию умений осуществлять взаимопроверку.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:

1. Организовать деятельность для воспитания познавательного интереса средствами предмета математики.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Этап. Организация начала урока

Цель. Создать условия для мотивации обучающихся к учебной деятельности

Форма организации учебной деятельности фронтальная

Дидактические средства

Формы и методы контроля устный опрос

• Здравствуйте, ребята, сегодня урок математики у вас буду проводить я. Меня зовут, Наталья Ивановна.

Слушают и запоминают.

Личностные:

Мотивация на дальнейшую деятельность.

• Давайте проверим готовность к уроку. Пробегитесь глазками по парте, на партах у вас должны быть учебники, тетрадь, ручка и карандаш.

• У всех все готово?

Проверяют готовность к уроку

• Ребята, существует притча о двух мышах, я сейчас вам её расскажу, а вы слушайте внимательно.

• Однажды два мышонка хотели отведать сметаны. Сметана была в крынке. Мышата не учли форму крынки и провалились на самое дно. Один мышонок смирился со своей судьбой, решил, что все равно не выберется из кринки и утонет. И в самом деле утонул. Второй был более оптимистичен, он не хотел тонуть, он хотел жить. Мышонок так долго барахтался в сметане, что, в конце концов, сбил из неё масло. И остался жив.

Слушают притчу

• Как вы думаете какие качества помогли мышонку выжить?

Оптимистичность, активность, настойчивость, упорство, энергичность

-А могут ли эти качества помочь на нашем уроке для того, чтобы узнать что-то новое?

Да, могут

-Я предлагаю вам работать на уроке активно, энергично и упорно и с хорошим настроением.

-И с нами на уроке будет присутствовать мышонок. Малыши в детском саду очень ждут этого героя, и он обещал им рассказать все-все, как вы занимаетесь на своем уроке, кто всех лучше занимается.

1. Этап. Актуализация опорных знаний и умений.

Цель. Актуализировать знания о компонентах при действиях с числами, о понятиях увеличить в, уменьшить в, увеличить на, уменьшить на

Задание 1.

Форма организации учебной деятельности фронтальная

Дидактические средства презентация (слайд 1)

Формы и методы контроля взаимопроверка

Предметные:

Умеют складывать, вычитать, умножать, делить числа

• Ребята, давайте вспомним математические термины, которые пригодятся нам сегодня на уроке.

• Как называются компоненты при сложении?

• Как называются компоненты при вычитании?

• Как называются компоненты при умножении?

• Как называются компоненты при делении?

• Молодцы, вспомнили все термины.

Слагаемые, сумма

Уменьшаемое, вычитаемое, разность

Множители, произведение

Делимое, делитель, частное

-Ребята, сейчас мы с вами проведем математический диктант. Я буду вам читать утверждение, если вы считаете, что оно верное, ставите «+», если неверно, то «-«. Записываем ваши ответы под цифрами. Начинаем.

1.Если частное чисел 560 и 80 умножить на 1000, то получится 7000

2.Если произведение чисел 200 и 3 уменьшить в 10 раз, то получится 6

3.Если уменьшить 4800 в 80 раз, то получится 60

4.Если произведение чисел 100 и 5 уменьшить в 10 раз, то получится 5

5.Если сумму чисел 1100 и 900 уменьшить в 2 раза, то получится 1000

6.Если частное чисел 720 и 80 умножить на 100, то получится 800

7.Если разность чисел 3500 и 500 уменьшить в 1000 раз, то получится 3.

-Обменяйтесь своими результатами с соседом по парте. (Взаимопроверка со слайда).

-У кого нет ни одной ошибки? Молодцы.

-У кого 1-2 ошибки? Ребята, что мы посоветуем тем ребятам, которые допустили 1-2 ошибки?

-У кого 3 и более ошибок? Ребята, что мы посоветуем ребятам?

+

-

+

-

+

-

+

Быть внимательней

Постараться и быть внимательней

Задание 2.

Форма организации учебной деятельности фронтальная

Дидактические средства карточки с заданиями, сигнальные карточки

Формы и методы контроля устный опрос

• Ребята, я вам сейчас раздам карточки с заданием, вам необходимо решить примеры. Обратите внимание, что у каждого свой вариант. (Два ученика у доски)

Слушают и выполняют задание на карточках и у доски

1 вариант 2 вариант

560 : 70   720:80 

12 · 300         4800-900

3 200 – 800   17*200      

4 500 : 500 6400:800

6 * 110         7020-80

5 090 – 70         5*110

1 000 *5 4000*2

Два учащихся у доски зачитывают остальные проверяют и исправляют.

- Сравните и оцените правильность выполнения задания, с помощью кружков.

0-1 ошибка – зеленый.

2 ошибки – желтый.

3 и более – красный.

8, 9

3600, 3900

2400, 3400

9, 8

660, 6940

5020, 550

5000, 8000

Оценивают с помощью сигнальных карточек

Промежуточная рефлексия

-Ребята, что мы сейчас повторяли?

- А где нам это пригодится?

Компоненты при различных действиях с числами, что значит увеличить в, уменьшить в, увеличить на, уменьшить на

Нам это может пригодиться на уроке

-Отлично.

1. Этап. Постановка учебной проблемы.

Цель. Организовать работу по постановке цели урока, формулированию учебной проблемы, темы урока, построению плана достижения цели

Форма работы: Фронтальная

• Создание проблемной ситуации

Включить проектор и экран.

-Ребята, взгляните на слайд. Перед вами кружочки разного цвета.

-Составьте выражение по этому рисунку.

-(Имя ученика), объясни на математическом языке как ты его составил.

-Какой из этих выражений является самым рациональным, удобным?

(В случае, если будут одинаковые версии:)

-Ребята, а к нам на урок заглянул Мышонок и он записала вот так: (3*(4+2)=18 или 3*4+3*2=18)

-Кто верно записал, Мышонок или вы?

Коммуникативные:

1.Умеют выстраивать конструктивное взаимодействие с учителем и своими одноклассниками в процессе обсуждения предлагаемых проблемных ситуаций и поставленных учебных задач.

2.Умеют задавать вопросы и высказывать свои гипотезы.

Познавательные:

1.Умеют излагать свое мнение, используя математическую терминологию

Задание.

Форма организации учебной деятельности индивидуальная

Дидактические средства презентация (слайд 2)

Формы и методы контроля устный опрос

Побуждающий диалог

Составляют выражения

• Побуждение к осознанию противоречия

-Рисунок, по которому составляли выражения у всех был один?

-А выражения у всех получились одинаковые?

-Чего мы не знаем?

Да

Разные

Мы не знаем, как на математическом языке объяснить это выражение

• Побуждение к формулированию учебной проблемы в форме побуждающего от проблемной ситуации диалога, цели и построению плана достижения цели

-Чем мы будет сегодня заниматься на уроке?

Будем узнавать, как на математическом языке объясняются выражения и какой способ является более удобным.

1. Этап. Поиск решения учебной проблемы.

Цель. Организовать побуждающий диалог (обсуждение гипотез, предложенных учащимися и выбор решающей гипотезы) и/или подводящий диалог.

• Вариант 1. методом подводящего диалога

Регулятивные:

1.Умеют планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей

-Какие будут предложения, как на математическом языке объяснить решение выражения?

Ответы детей

-А в чем заключается проблема?

Мы не знаем, как объяснить на математическом языке

-Давайте поставим, цель что мы должны выяснить на уроке?

Как можно на математическом языке объяснить, как решаются выражения. Какой их этих выражений более рациональный, удобный. И какое правило использовано при решении данных выражений.

• Вариант 2. методом побуждающего диалога

-Какие у вас есть предположения как на математическом языке объяснить решение выражения?

-(Имя ребенка), докажи, почему ты так думаешь?

-Все ли согласны?

-Как можно проверить?

Дети предлагают различные предположения. Учитель фиксирует их на доске.

Да/нет

-Решить пример вместе с учителем

Промежуточная рефлексия

-Что мы должны знать, чтобы разобраться в проблеме?

Мы должны получить новые знания

1. Этап. Воспроизведение нового знания.

Цель. Организовать работу по воспроизведению нового знания в форме совместного решения выражений.

Познавательные:

1.Умеют осуществлять поиск нужной информации в учебнике.

2. Способны понимать, принимать и сохранять учебную цель и задачи

Предметные:

1.Умеют применять правило умножения числа на сумму при решении выражений

2.Понимают правило умножение числа на сумму

Задание.

-Как можно по-другому прочитать выражение 3*(4+2)?

-Какую операцию мы выполняем в данном выражении?

-Какими вариантами можно решить это выражение?

-Число 3 умножить на каждое слагаемое в скобках. (Учитель показывает на доске. 3*(4+2)=3*4+3*2=12+6=18)

-Посмотрите внимательно. Что вы заметили? Мы получили такое же выражение, что и предложили другие ребята (Мышонок).

-Как еще можно решить это выражение? (3*(4+2)=3*6=18

-Ребята, для того, чтобы умножить число на сумму, что нам нужно сделать?

3 умножить на сумму чисел 4 и 2

Произведение числа 3 и суммы 4 и 2

Умножение числа на сумму

Ответы детей

Ответы детей

Найти сумму и умножить число на эту сумму

Нужно число умножить на каждое слагаемое

Откройте учебник на с.42

-(Имя ученика), прочитай правило под рисунком, как умножить число на сумму.

-Как вы думаете, какой способ самый удобный?

В данном случае мы не можем сказать, какой способ самый удобный.

Открывают учебники, ученик читает правило

Ответы детей

Промежуточная рефлексия

-Что мы с вами изучили?

Правило умножения числа на сумму

-Что вы узнали?

-Мы с вами выполнили тяжелую работу, давайте выполним физминутку, прежде чем будем закреплять наши знания.

Вы, наверное, устали?

Встали! Руки вверх подняли!

Потянулись высоко

И вздохнули глубоко!

Опустили плавно руки...

На уроке - не до скуки!

Теперь за парты сели дружно.

Конечно, поработать нужно!

-Отдохнули,молодцы!

Как можно двумя способами умножить число на сумму

Выполняют физминутку

1. Этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи и дополнительное знание

Цель. Организовать первичное закрепление нового знания.

Задание 1.

Форма организации учебной деятельности фронтальная

Дидактические средства учебник.

Формы и методы контроля совместная проверка.

-Ребята, откройте учебники на странице 42, задание под номером 139.

-(Имя ученика), прочитай выражение по-разному. А как бы ты решил, применяя правило разными способами. Запиши решение на доске.

-(Имя ученика), прочитай выражение по-разному. Поясни, как ты решил разными способами, применяя правило. Запиши решение на доске.

-(Имя ученика), прочитай выражение по-разному. Поясни, как ты решил разными способами, применяя правило. Запиши решение на доске.

Решают примеры на доске и в тетрадях

Для того, чтобы умножить число на сумму нужно число умножить на каждое слагаемое. Получаем: (9 умножить на 6 получается 54, 9 умножить на 3 получается 27, складываю 54 и 27, получаю 81) (9*(6+3)=9*6+9*3=54+27=81

Или можно посчитать сумму и умножить число на эту сумму. Получаем: (9 умножаю на 9 получаю 81) 9*9=81

Для того, чтобы умножить число на сумму нужно число умножить на каждое слагаемое. Получаем: (8 умножить на 4 получаю 32, 8умножить на 5 получаю 40, складываю 32 и 40, получаю 72) 8*(4+5)=8*4+8*5=32+40=72

Или можно посчитать сумму и умножить число на эту сумму. Получаем: (8 умножить на 9 получаю 72) 8*9=72

Для того, чтобы умножить число на сумму нужно число умножить на каждое слагаемое. Получаем: (6 умножить на 5 получаю 30, 6 умножаю на 2, получаю 12, складываю 30 и 12, получаю 42) 6*(5+2)=6*5+6*2=30+12=42

Или можно посчитать сумму и умножить число на эту сумму. Получаем: (6 умножить на 7, получаю 42) 6*7=42

Задание 2.

Форма организации учебной деятельности фронтальная, индивидуальная

Дидактические средства учебник

Формы и методы контроля решение совместно с учителем

-Ребята, учебник на с.42 задание под номером 140. Ребята, чем это задание отличается от предыдущего?

(Работа у доски)

-(Имя ученика), как ты думаешь, какой способ удобнее применить в первом выражении? Все согласны? Может кто-то думает по-другому?

-(Имя ученика), ), как ты думаешь, какой способ удобнее применить во втором выражении? Все согласны?

-(Имя ученика), ), как ты думаешь, какой способ удобнее применить в третьем выражении? Все согласны?

-Ребята, встречаются такие выражения, в которых удобно применить только один способ. Переходим к следующему заданию.

Формулировкой задания

В первом выражении удобно число умножить на каждое слагаемое. Получаем: (7 умножить на 10, получаем 70, 7 умножить на 4, получаем 28, складываю 70 и 28, получаю 98)

Во втором выражении удобно сначала посчитать в скобках и умножить число на эту сумму. (табличное умножение) Получаем: (5+3, получаем 8, 8 умножить на 8, получаем 91)

В третьем выражении удобно число умножить на каждое слагаемое. Получаем: (6 умножить на 20, получаем 120, 6 умножить на 5, получаем 30, складываю 120 и 30, получаю 150)

Учитель у доски.

Задание под номером 142.

-(Имя ученика), прочитай задачу.

Фермер вывез на грузовой машине картофель с двух участков: с первого - за 5 рейсов, со второго - за 4 рейса. Сколько всего ц. картофеля было вывезено с этих участков, если за каждый рейс перевозили по 52 ц картофеля?

-У этой задачи мы запишем только решение и ответ.

-О чем говорится в задаче?

-Что обозначает число 5?

-Что обозначает число 4?

-Что обозначает число 52?

-Что нам надо найти в задаче?

-Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

-Ребята, как можно кратко записать условие задачи?

-Ребята, я предлагаю порассуждать по решению данной задачи вместе с вами. Я буду рассуждение записывать в схему, а вы в тетрадь можете не оформлять её.

-Что мы найдем первым действием?

-Что вторым?

-Что третьим?

-Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу.

Какой вывод можно сделать?

1. 52*5=260 (ц.) вывезено с первого участка

2. 52*4=208(ц.) вывезено со второго участка

3. 260+208=468(ц.) всего вывезено с двух участков

Ответ: 468 ц.

-Ребята, а можно ли эту задачу решить другим способом, не по действиям?

-Какие есть варианты?

Читает задачу, остальные слушают

О фермере, который вывозит картофель с двух участков

За столько рейсов вывез фермер картофеля с первого участка

За столько рейсов вывез фермер картофель со второго участка

Такое количество вывозил фермер за каждый рейс

В задаче надо найти сколько всего ц. картофеля было вывезено с 2-х участков.

Можно записать в форме таблицы

Сколько ц. картофеля было вывезено за 5 рейсов с первого участка

Сколько ц. картофеля было вывезено за 4 рейса

Сколько всего ц. картофеля было вывезено с 2х участков

Можно решить выражением

(5+4)*52=468

Данные задачи схожи с данными исходной задачи, значит, задачу решили верно

Да, можно записать выражением

Ответы детей

Промежуточная рефлексия.

-Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Что существуют различные способы умножения числа на сумму. Один из них можно применить при решении выражения, потому что он является более удобным

1. Этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель. Организовать рефлексию и самооценку обучающимися собственной учебной деятельности.

• фиксирование нового содержания

Регулятивные:

1.Умеют контролировать и оценивать результаты своей деятельности

2.Умеют проводить самооценку результатов своей деятельности

Итак, ребята, смогли ли мы понять, смогли ли мы разрешить спор, который возник у нас в начале урока и понять кто прав?

Да

• рефлексия процесса учебной деятельности

Что мы ещё делали с вами на уроке?

-Ребята, мышонок написал в своем письме, что вы все большие молодцы, активно и старательно работали на уроке, это он и передаст малышам. А я приготовила для вас лесенку, с помощью которой вы сможете себя оценить и понять, на какой ступеньке вы находитесь. (Нижняя ступенька-не понял; вторая-требуется помощь; высокая-хорошо усвоил материал)

Решали примеры двумя способами, определяли, какой из них удобный, решали задачу двумя способами

• планирование цели дальнейшей деятельности

• На следующих уроках математики нам будут необходимы знания, полученные вами сегодня. А чтобы вы могли еще потренироваться, дома вам необходимо будет выполнить задания.

Дача домашнего задания (обязательного и по выбору учащихся)

• Рабочая тетрадь стр.6, задание 3, письменно.

Тот, кто хочет научиться быстро и точно считать получает карточку с заданием, связанную с сегодняшней темой урока.

• Урок окончен.