Урок математики в 6 классе

План-конспект урока математики на тему:

«Вычисление процента от величины и величины по её проценту»

6 класс

Цели урока:

Образовательные:

обобщить теоретические знания по теме «Проценты»;

формирование умения находить процент от величины и величину по её проценту;

обобщить методы решения практических задач различного содержания.

Развивающие:

развитие умений обобщать и конкретизировать свойства изучаемых объектов;

актуализация личностного смысла учащихся к изучению темы учебного материала;

развитие вычислительных навыков и памяти учащихся;

способствовать активизации рефлексии учащихся.

Воспитательные:  

содействовать формированию системы знаний, понятий, представлений, обеспечивающих гармоничное развитие личности;

способствовать сознательному пониманию актуальности понятия «здоровый образ жизни», укреплению здоровья

Тип урока: урок формирования новых знаний и умений

Структура урока:

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

2. Актуализация знаний.

3. Устный счет.

4. Изучение новой темы.

5. Закрепление новой темы.

6. Физическая пауза.

7. Рефлексия деятельности.

8. Домашнее задание.

Ход урока

Организационный момент (мотивация к деятельности и развитие организационных умений).

Учитель:

Здравствуйте, ребята. Садитесь, пожалуйста. Я, как и всегда, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам и надеюсь, что время урока пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным. Давайте, ребята, учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счёта

не сдвинется с места любая работа.

Актуализация знаний (на этом этапе осуществляется проверка домашнего задания и повтор пройденного материала).

Учитель:

Урок начнем с того, что проверим домашнюю работу.

Устный счёт

38,6:100; 0,256∙100; 864:100; 80,5:100; 3,09∙100; 62,3:100; 34,1:100; 5,098∙100; 7890:100;

Сегодня на уроке мы должны с вами повторить понятие процента. Научиться записывать процент в виде дроби и дробь в виде процента, а также научиться решать задачи с помощью процентов и узнать, где еще кроме математики используют проценты.

Изучение новой темы (на этом этапе происходит объяснение нового материала)

Учитель:

Ребята, давайте вспомним, что такое процент.

Процент – одна сотая доля. Обозначается знаком «%».

Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17% от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200% от 500кг является 1000 кг.

Итак, слово процент от латинского слова procentum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого.

А как вы думаете можно ли выразить проценты числом? Что нужно для этого сделать?

А что нужно сделать, чтобы выразить число в процентах?

Учитель:

Чтобы выразить число в процентах, нужно это число умножить на 100

Пример: 0,35=(0,35*100)%=35 %

0,045=(0,045*100)%=4,5%

4=(4*100)%=400%

Закрепление новой темы

1. Найти 1 % от:

7000 рублей       (70 рублей)

5 км                     (0,05 км =530 м)

40 м²                    (0,4 м² )

80 000 жителей   (800 жителей)

Как найти процент от числа?

2. Выразить дробь в виде процентов:

а) 0,2                   (= 20%)

б) 0,55                 (= 55%)

в) 0,08                 (= 8%)

г) 0,009               (= 0,9%)

д) 3,6                    (= 360%)   

3. Выразить проценты в виде дроби:

а) 50%                 (= 0,5 = ½)

б) 270%               (= 2,7)

4. Найдите:

а) 1% от 200                 (=2)

б) 3% от 60                   (=1,8)

в) 25% от 200               (=40)

г) 50% от 600                 (=300)

                   Как найти число по известной его части, выраженной в процентах?

5. Найти целое, если известно, что 1 % составляет:

22 человека                           (2200 человек)

300 рублей                            (30000 рублей)

59 машин                               (5900 машин)

4 литра                                   (400 литров)

6. Чему равно число

а) 1% которого равен 96      (=9600)

б) 4% которого равны 60     (60 : 0,04=1500)

в) Найти число, если 15% его равны 30.
Решение:
или: 1) 15% = 0,15;              
          2) 30 : 0,15 = 200                      

   или: 30 : 15 · 100 = 200

Ответ: 200.

Сегодня на уроке, каждый из вас должен определить для себя задачи учебной деятельности. На уроке мы продолжим решение задач «процентного» содержания. В процессе устной работы вы смогли определить тип задач, вызывающий затруднения. Обратите на них внимание, постарайтесь разобраться, почему не получается, задайте вопросы.

7.Найдём 1 % от 400 м.

Решение:

Воспользуемся определением процента:

Ответ: 1 % от 400 м равен 4 м.

8.Найдите 25 % от 144 л молока.

Решение.

1 способ:

Найдём, чему равен один процент от всего молока:

     Физическая пауза.

Если равенство верное – руки над головой, если неверное – круговые движения плеч.

0,87 = 87%          (+)              57% = 0,57      (+)

1,7 = 17%            (-)               8% = 80            (-)

2 = 20%               (-)               240% = 2,4      (+)

3,01 = 301%       (+)              30% = 0,3         (+)

      Как найти, какой процент составляет одно число от другого?

А  от  В

В  -  100%, значит, А : В · 100%

 7. Сколько процентов составляет:

а) число 27 от числа 100      (27%)

б) число 20 от числа 200      (10%)

в) число 4 от числа 8          (50%)

8. Решить задачи. Устно:

Число 310 увеличили на 100%. Сколько стало?                         (620)

Число 100 увеличили на 50%. Сколько стало?                           (150)

Сколько было, если после увеличения на 100% стало 120.        (60)

Сколько было, если после увеличения на 50% стало 150.          (100)

Рефлексия деятельности

На сегодняшнем уроке мы познакомились с понятием, которое всем, казалось бы, хорошо знакомо, оно у всех на слуху, оно перестало быть только математическим понятием, потому что используется во многих областях. Одни хорошо знакомы с этим понятием, другие просто, не задумываясь, используют его, третьи знают, но не могут объяснить, что это такое.

Домашнее задание.

Придумайте или подберите задачи на процентное содержание витаминов в знакомых продуктах, особенно во фруктах или овощах.

Желающие могут выполнить презентацию по теме «Проценты и витамины»