Урок математики по подготовке к ЕГЭ. Решение тестовых задач профильного уровня.

8

Урок по математике по подготовке к ЕГЭ в 11 классе.

Тема. Решение тестовых задач

профильного уровня №1-5, 12,13,15.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Цели урока.

Дидактические: – определить общие подходы к решению указанных задач;

– обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

– продолжить формирование умений и навыков по решению данных типов задач;

– стимулировать учащихся к овладению решением задач;

– проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме. Развивающие: – совершенствовать, развивать умения и навыки по решению указанных тестовых задач профильного уровня.

– развивать логическое мышление, учить анализировать и обобщать;

– продолжить работу по развитию математической речи и памяти. Воспитательные: – развитие сотрудничества при работе в группах;

– приучать к умению общаться и выслушивать других;

– воспитание сознательной дисциплины;

– развитие творческой самостоятельности и инициативы.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

К подробному плану-конспекту урока прилагается презентация. I.

Ход урока

Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания (1 ученик оформляет решение на доске)

III. Устная работа

1. Найдите корень уравнения: 3^{8 – x} = 27.

Решение.

Ответ:5

2. Найдите корень уравнения:

Решение

Ответ: -20

3.

Решение: ν = 0,036× n

Крутящий момент140Н×м

при 2500£ п £ 4000

Наименьшая скорость достигается при п=2500об/мин, между ними прямая пропорциональная зависимость.

ν = 0,036× 2500=90(км/ч) Ответ:90

№4

4. Решение

• Sпар.=5 × 3 =15 (см²);

• S∆ = ½ × 5 ×4 =10 (см²);

• Sтрап.=15+10 = 25(см²)

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Решение.

Всего 4 варианта:  о; о    о; р    р; р    р; о.    

Благоприятных 2:   о; р  и р; о.   Вероятность равна 2/4 = 1/2 = 0,5.

Ответ: 0,5

IV. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант 1

№1. Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?

№2 Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 26 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

№3. Поезд Самара-Волгоград отправляется в 18:36, а прибывает в 12:06 следующего дня (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

№4. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по механике для 4-5 курсов, по 390 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

№5. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№6. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план.

Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

Вариант 2

№1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

№2. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 34 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

№3. Поезд Самара-Волгоград отправляется в 17:42, а прибывает в 14:12 следующего дня (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

№4. В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 9 кг бананов по цене 12 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка?

№5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

№6. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.

Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки. Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью 60 минут будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Проверка самостоятельной работы: (предварительно сдают учителю бланки ответов)

IV.Работа в парах (15 мин) с последующим обсуждением решения и его оформления

*Вариант 23, №12: Найти наименьшее значение функции

Вариант 23, №13:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5p; -4p]

Решение:

Вариант 23, №15 Решите неравенство:

Решение:

Итоги урока:

Что наиболее удалось? В чём проблемы? Что необходимо повторить? Какая помощь в подготовке требуется?

Выставление оценок за работу.

Домашнее задание: с.425, №169(а), 183, повт. пункты 5.1, 5.2, 5.5

Фамилия, класс_________

Фамилия, класс_________

Фамилия, класс_________

Фамилия, класс_________

Фамилия, класс_________