Урок математики "Римская система счисления"

Открытый урок

по математике

в 3-б классе

по теме: «Римская система счисления»

Учитель начальных классов:

Захарова Юлия Игоревна

Чехов

2013-2014 учебный год

Предмет: Математика

Авторы учебника: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова

Класс: 3

Тема: Римская система счисления

Цели урока: познакомить с образованием и записью римских цифр; сравнивать по­зиционную десятичную систему счисления с римской непози­ционной системой записи чисел.

Прогнозируемые результаты

Предметные: обучающиеся освоят способ образования, записи и чтения римских цифр, применяя его при решении задач, числовых выражений.

Метапредметные:

Личностные: формировать действия смыслообразования и самоопределения, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; формирование адекватной, позитивной самооценки.

Регулятивные: формировать умение выполнять и контролировать свои действия по заданному образцу или правилу, оценивать свою деятельность, давать оценочную характеристику деятельности других, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено учащимися и того, что неизвестно.

Познавательные: формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, проблему урока, проводить анализ и синтез, выполнять действия по алгоритму, логически рассуждать и доказывать, развивать умение использовать информацию.

Коммуникативные: развитие математической речи, умения работать в паре, слушать собеседника и вести диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем.

Тип урока: ОНЗ

Оборудование: презентация; план работы и правила работы с римскими цифрами; карточки с римскими цифрами; карточки-сигналы; памятки; карточки с доп.заданием.

Ход урока:

1.Организационный момент. Мотивирование к учебной деятельности

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне, мотивация к учебной деятельности.

- Сегодня к нам на урок пришли гости, давайте поприветствуем их. Садитесь.

- Этот урок у нас науке посвящается,

Что математикой в школе называется.

Она поможет воспитать такую точность мысли,
Чтоб в нашей жизни все познать, измерить и исчислить!

-Ребята! А с помощью чего можно всё исчислить? (С помощью чисел)

2.Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Цель: обеспечение готовности учащихся к включению в продуктивную обучающую деятельность, повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».

1)Повторение нумерации чисел в пределах 1000:
682, 580, 438, 357, 967
- Назовите числа, которые видите на доске.

- Что общего у них? (В записи 3 цифры)

- Как мы их называем? (Трехзначные)
Задание:

1- Назовите «лишнее» число. Объясните свой выбор.

3- Назовите самое маленькое число (357). Назовите его разрядный состав (3 сот.5 дес.7ед.).
4- Назовите соседей числа 682 (681, 683).
5- Назовите число, следующее за числом 967 (968).

6 – Назовите число, предшествующее числу 438 (437).

(ученики отвечают с места)

Карточки – сигналы: если правильно выполнено задание – покажите зеленый цвет (+), если есть 1-2 ошибки – желтый цвет (+-), 3-5 ошибок – красный цвет (-).

-Кто в устном счете допустил ошибки? Какие?

- Как их исправить?

2)Установить закономерность:

- Установите закономерность и продолжите ряд (запись в тетрадь по 2 числа):
1) 356, 357, …, … . (358, 359)
2) 671, 670, …, … . (669, 668)
3) 501, 601, …, … . (701, 801)
4) XIV, XV, …, … .
- Проверим, как вы справились с этим заданием ВКЛ. ПРОЕКТОР

3.Постановка проблемы. Выявление места и причины затруднения

Цель: спроектировать ход учебных действий, необходимых для решения обозначенной проблемы; сформировать представление о римской системе счисления.

-У кого возникло затруднение?

- В каком месте возникло затруднение?

- Почему возникло затруднение?

- Это тоже числа, но записаны они особыми цифрами малознакомыми вам.

- Знает ли кто-нибудь, как они называются?

4.Построение проекта выхода из проблемы

Цель: поставить цель, согласовать тему урока, выбрать способ выхода из проблемы, построить план достижения цели и определить средства - алгоритмы, модели и т.д.

- Назовите тему урока. (Римская система счисления) (СЛАЙД 1)

- Какую цель вам надо перед собой поставить? (Научиться записывать числа римскими цифрами и выполнять вычисления с ними) (СЛАЙД 2)

- Построим план достижения целей: (Читают ученики)

1.Познакомиться со способом образования римских цифр.

2.Узнать, как они называются.

3.Научиться выполнять вычисления, сравнения с числами, обозначенными римскими цифрами. (СЛАЙД 3) (На доску цели)

1)Знакомство с римской нумерацией

- А знаете ли вы, почему цифры назвали римскими? (Они появились в Риме.)

- Для того, чтобы разобраться, что это за цифры, предлагаю вам совершить путешествие в прошлое, в Древний Рим. (СЛАЙД 4)

- Ребята, назовите цифры, которые мы используем для записи чисел. (Для записи чисел мы используем цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

- Это арабские цифры. (СЛАЙД 5)

- Сколько их? (10)

- Запишем в тетрадь числа первого десятка от 1 до 10. (на доске карточки с цифрами)

- Представьте, что вы древние римляне и не знаете цифр. С помощью чего изобразили бы число 1? 2? 3? (С помощью пальцев.)

- Да, действительно пальцы сыграли немалую роль в истории счета.

- Посмотрите, как изображали цифры 1, 2, 3. (СЛАЙД 6)

- Покажите с помощью пальцев 1, 2, 3.

- Постройте с помощью палочек (В ПАРАХ)

I II III – запишем в тетрадь.

- Как записать число 4?

- - Есть важное правило «Больше трёх одинаковых цифр подряд писать нельзя!» (СЛАЙД 7) (Правило №1 на доску)

- Для этого, как ни странно, нужно сначала узнать написание числа 5. Отгадку найдём всё там же в руке.

(Учитель поднимает свою руку и показывает, где «прячется» цифра 5) .

- На что она похожа? (На галочку, на букву V в латинском алфавите)

- Верно. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V , и этот значок стал обозначать цифру 5. (СЛАЙД 8 )

- Покажите с помощью пальцев 5. Постройте цифру 5 из палочек (В ПАРАХ)

V – запишем в тетрадь.

- А как записать число 10? Из скольких 5-к состоит число 10? (Из 2-х)

- Абсолютно верно. Одна из них смотрит вверх, а другая вниз. ( СЛАЙД 9)

- На какую букву похоже это число? (На икс)

- Покажите с помощью пальцев 10. Постройте 10 с помощью палочек. (В ПАРАХ)

X – запишем в тетрадь.

- Есть второе важное правило: цифры V и X – основные цифры римской нумерации. (СЛАЙД 10) (Правило №2 на доску)

- Какие однозначные числа мы не записали с помощью римских цифр? (4,6,7,8,9)

- Как же записать их, используя основные цифры?

- Третье правило: запись этих цифр основана на математических действиях – сложении и вычитании. Если цифра меньше V на I, то эта единица помещается слева от числа V. Если больше, то палочки будем приписывать справа.

(СЛАЙД 11) (Правило №3 на доску)

- Кто догадался, как записать цифру 4? (Палочка и пять) (СЛАЙД 12)

- Покажете с помощью рук 4. Постройте (В ПАРАХ)

IV – запишем в тетрадь.

- Молодцы! Покажите с помощью рук 6. Постройте шесть (В ПАРАХ) (СЛАЙД 13)

VI – В ТЕТРАДЬ.

- Пользуясь правилом образования римских цифр, как записать число 8? 9?

- Покажите с помощью рук. Постройте (В ПАРАХ) (СЛАЙД 14)

VII, VIII – в тетрадь.

- А теперь подумайте, как запишем число 9, не нарушая правила? (от 10 отнимем 1)

- Постройте с помощью палочек римскую 10, а слева – 1 (В ПАРАХ). (СЛАЙД 15)

IX – в тетрадь.

- Какую особенность римской нумерации нужно запомнить?

- Повторим правила записи чисел римскими цифрами: (СЛАЙД 16) (Читают ученики)

1. Больше трёх одинаковых цифр подряд не пишем.

2. Основные цифры - это V и X.

3. Цифра, стоящая справа от основной (V, X), образуется путем прибавления, стоящая слева – действием вычитания.

- Мы записали числа первого десятка с помощью римских цифр.

ВЫКЛ. ПРОЕКТОР

5.Реализация проекта выхода из затруднения

Цель: решение учебной проблемы

1)Решение исходной задачи, вызвавшей затруднения

- А теперь вернемся к заданию, в котором возникло затруднение. Продолжите ряд чисел:
XIV, XV, XVI, XVII .

- Назовите числа (14, 15, 16, 17). (образец на листах)

- Кто справился с заданием?

- Кто допустил ошибки? Как исправить? Вспомним правила записи римских чисел.

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: проговаривание нового знания, установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала.

1)Работа в парах

- Запишите арабские числа 11, 14, 19, 20. Подумайте, как с помощью римских цифр записать эти числа? Обсудите это задание в парах.

-Как будете работать в парах, как распределите работу между собой? (по очереди объяснять решение)

- Вам пригодилась помощь соседа? Поблагодарите его за работу.

- Проверьте. По очереди объясняйте, пользуясь алгоритмом (XI, XIV, XIX, XX). (образец на листах)

- Кто выполнил все верно?

- У кого допущены ошибки? Какие?

- Повторим алгоритм записи римских цифр.

Карточки – сигналы: если правильно выполнено задание – покажите зеленый цвет (+), если есть 1-2 ошибки – желтый цвет (+-), 3-5 ошибок – красный цвет (-).

2)Вычисления с римскими цифрами

- Мы учились читать и записывать римские числа. Что еще можно делать с ними?

- Римские цифры можно сравнивать, выполнять вычисления с ними.

Учебник стр.52

№ 2 - работа у доски, 2 строчка 1,2 неравенство – коллективно, 3 неравенство – самостоятельно (проговаривание алгоритма решения)

Карточки – сигналы: если задания не вызвали затруднений у вас, все понятно – покажите зеленый цвет (+), если допускали 1-2 ошибки – желтый цвет (+-), если трудно было выполнять все задания -3-5 ошибок – красный цвет (-).

- В чем трудности?

- Какие ошибки допускали?

- Что нужно делать, чтобы не допускать ошибки?

Физминутка

(используются карточки с римскими цифрами)

1. Зарядка: «Я называю вам движение и показываю римскую цифру, обозначающую, сколько раз его нужно выполнить»:

Хлопайте в ладоши - II раз.

Присядьте – V раз.

Подпрыгните на правой ноге – IV раза.

На левой ноге – VI раз.

Потянитесь – III раза.

Улыбнитесь друг другу – I раз.

1. Пройдем по улице и обратим внимание на знаки дорожного движения.

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов, неверных представлений и их коррекция.

1)Самостоятельная работа- решение задачи

- Скоро мы будем отмечать 12 апреля. Что это за дата?

- День космонавтики. В этот день в 1961 году в космос полетел первый человек космонавт Гагарин Ю.А. (портрет на доску)

- Задание: «Решите задачу, используя для записи римские цифры».(карточки с задачей у каждого ученика)

- Прочитайте задачу. Запишите слово «Задача» и решите ее самостоятельно.

Земля вращается вокруг своей оси 24 часа, а Юпитер – на 14 часов меньше. Сколько часов вращается вокруг своей оси Юпитер? ВКЛ. ПРОЕКТОР

XXIV – XIV = X (ч)

Ответ: X часов. (проверка СЛАЙД 17)

- Кто выполнил верно задание?

- У кого допущены ошибки? Какие?

- Что поможет их исправить?

Карточки – сигналы: если выполнили задание верно – зеленый цвет (+), если допустили 1-2 ошибки – желтый цвет (+-), если допущено 3-5 ошибок – красный цвет (-).

8.Включение в систему знаний и повторение

Цель: организация деятельности учащихся по применению изученных знаний, выделение существенных признаков, конкретизация ЗУН.

1)Практическое применение римских цифр

- Где используются римские цифры? (СЛАЙД 18)

9.Рефлексия учебной деятельности. Домашнее задание

Цель: сравнение целей, поставленных в начале работы, с полученным результатом, подведение объективного результата работы.

1. Закончи фразу:

- Какая тема была сегодня на уроке?

- Какую цель ставили перед собой?

Закончи устно фразу:

Сегодня я узнал …

Было интересно …

Было трудно …

Я научился …

Меня удивило …

Мне захотелось …

2)Рефлексия «Смайлик»

- Хочу отметить работу на уроке следующих учеников …

3) Домашнее задание

Стр.52 №3, 7 (пользуясь памяткой); дополнительно: «Узнайте и запишите возраст своих родителей с помощью римских чисел»

-Спасибо всем за работу. Урок окончен.

Памятка записи с римскими цифрами

Памятка записи с римскими цифрами

7