Урок математики в 5 классе "Смешанные числа"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Тымская основная общеобразовательная школа»

Технологическая карта урока

по математике в 5 классе

«Смешанные числа»

Автор: Марамошкина Наталия Сергеевна

учитель математики

I-квалификационная категория

Ноябрь 2017г

Урок математики по теме «Смешанные числа» в 5 классе является первым из двух, отведенных на данную тему. Урок построен в соответствии с системно-деятельностным методом обучения, по типу ОНЗ (открытие новых знаний).

Технологическая карта урока

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: Смешанные числа

Тип урока: Изучение и первичное восприятие новых знаний.

По технологии деятельностного метода обучения

Цели: организация продуктивной деятельности обучающихся, направленная на достижение ими следующих результатов:

• предметных:

• понимание определения смешанного числа;

• умение переводить неправильную дробь в смешанное число;

• метапредметных:

• умение рассуждать логично, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, анализировать, сравнивать, делать выводы;

• умение фиксировать затруднения и искать их причины;

• умение выполнять проверку и самопроверку при выполнении заданий на представление неправильной дроби в виде смешанного числа;

• личностных:

• приобретение опыта самостоятельной организации учебной деятельности и уверенности в собственных силах; опыта работы в группе;

• умение давать объективную самооценку своей деятельности и ее результатов;

• стремление к достижению намеченных целей.

Основные понятия, изучаемые на уроке: Смешанное число, целая часть числа, дробная часть числа, неправильная дробь, числитель и знаменатель дроби, сумма целого и дробного чисел.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки с текстом рабочей тетради; смайлики; яблочки; яблоки; ножницы; карточки успеха; указка.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные.

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию.

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

План проведения урока:

Этапы урока

I этап: Мотивирование к учебной деятельности.

С помощью доброжелательной беседы, девиза включаем класс в работу.

II этап: Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности – готовность к новому способу действия: использованы коллективные индивидуальные формы работы.

III этап: Выявление места и причины затруднений, постановка учебной задачи (цель урока, тема урока) если это возможно.

IV этап: «Открытие» детьми нового знания: выявление закономерности, вывод правила, формулы.

V этап: Первичное закрепление на стандартных примерах с проговариванием алгоритма вслух. Сначала фронтально, а затем в парах или группах.

VI этап: Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

(допущенные ошибки фиксируются и отрабатываются на следующем уроке)

VII этап: Применение новых знаний и доведение их до уровня автоматизированного навыка. Возможность выбора заданий.

VIII этап: Рефлексия, соотношение цели и результатов деятельности: шкала степени достижении цели.

Итог урока

Домашнее задание

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся		Формы деятельности
1. Самоопределение к деятельности. Личностные: самоопределение. Познавательные: целеполагание Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)
Организационный момент	Здравствуйте, ребята. Меня зовут Наталия Сергеевна. Так вы можете обращаться ко мне если у вас возникнут вопросы в течении урока. - Одна хорошая минута сделала одно хорошее дело. Десять минут сделали 10 хороших дел. А сколько хороших дел можно сделать за урок? Итак, ребята, я желаю вам сегодня на уроке сделать много хороших дел, получить положительные эмоции от своих результатов, от результата урока. Девиз нашего урока: (слайд 1) « С малой удачи начинается большой успех». - Как вы понимаете данное высказывание? - Вы с ним согласны? Не будем терять времени.	Включаются в деловой ритм урока. 40 хороших дел Ответы детей
2.Актуализация опорных знаний. Формируемые УУД: Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, осознанное построение речевого высказывания. Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся. Цель: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия материала: основное свойство дроби, правильные и неправильные дроби; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; 3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде свойств и определения; 4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний.
Актуализация знаний	- Ребята, посмотрите на слайд, какие дроби вы видите? (слайд 2) - Какие дроби мы называем правильными? - Неправильными?	- Правильные и неправильные - Правильные дроби те, у которых числитель больше знаменателя, а неправильные те, у которых		Групповая
	- Распределите дроби на две группы - А можете назвать пример дроби, которая будет равна целому числу? - Молодцы. Давайте отгадаем ребус и вспомним какие действия мы умеем производить с дробями . (слайд 3) - Как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями? - Как вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями? - Давайте немного посчитаем. (слайд 4) - Выполните деление (Заостряю внимание на делении с остатком) (слайд 5) - Как называются компоненты деления с остатком, расскажите на этом примере? (11:2=5 (ост 1))	знаменатель больше или равен числителю. - Да, например . . . - Складывать, сравнивать и вычитать. - 11 делимое, 2 делитель, 5 неполное частное и 1 остаток.		- умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы;
3. Постановка учебной задачи. Создание проблемной ситуации. Формируемые УУД: Личностные: самоопределение. Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы. Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.
Постановка учебной задачи. Создание проблемной ситуации.	- А как разделить 2 апельсина, между 3 ребятами? (слайд 6) - А что обозначает дробная черта? - Верно. А как нам разделить 5 апельсинов между тремя ребятами? (слайд 7) - Сколько же тогда апельсинов получит каждый ребенок? - А как еще можно? (слайд 8) - Сколько тогда получит каждый ребенок? - 1 целая да еще 2/3 это что за число такое из чего оно состоит? - Получается, что смешали целое и дробь. Как вы думаете с какими числами мы сегодня познакомимся? - Сформулируем тему урока и задачи.	- Нужно каждый из апельсинов разделить на 3 части и каждому ребенку дать по одной частичке, каждый ребенок получит по 2/3 апельсина. - Дробная черта обозначает знак деления. - Каждому дать по целому, а потом каждый из 2 апельсинов поделить на 3 части. - По 1 целому и еще по 2/3. - Каждый из 5 апельсинов поделить на 3 части. - по 5/3 апельсина. - Из целого числа и из дроби. - Со смешанными. «Смешанные числа» - научится получать смешанные числа		Фронтальная
4. «Открытие» детьми нового знания. Формируемые УУД: Личностные: осознание ответственности за общее дело. Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение. Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для достижения договорённости и согласования общего решения.
« Открытие» детьми нового знания.	- Открываем тетради, записываем число , тему урока «Смешанные числа». (слайд 9) Кто попробует сформулировать что такое смешанные числа? - Сумму чисел 1+ 2/3 принято записывать короче 1 2/3. 1 называют целой частью числа, а число 2/3 дробной частью. - (слайд 10 ) Прочитайте смешанные числа и назовите их целую и дробные части - (слайд 11) Откройте учебник на странице 169 , давайте выполним № 1084. Посмотрите на доску. Представьте числа в виде суммы его целой и дробной частей. - А теперь выполним номер 1085. Запишите в виде смешанного числа сумму.	- Смешанными числами. - Смешанными числами называются числа, состоящие из целой и дробной части - Читают смешанные числа - выполняют № 1084 ,1085 в тетрадях, проверяют по презентации		Групповая
	- Вернемся к нашей задаче с апельсинами. Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа 5/3 и 1 2/3 равны. Посмотрите как записано равенство. А как перейти от записи 5/3 к записи 1 2/3 ? - (слайд 12) Верно. При делении 5 на 3 получаем неполное частное 1 и остаток 2. Неполное частное 1 дает целую часть, а остаток 2 – числитель дробной части, ну а знаменатель равен делителю, т.е. 3.	- Нужно разделить 5 на 3
Физминутка
5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель: Зафиксировать способ записи неправильной дроби в виде смешанного числа Коммуникативные УУД: Умение выражать свои мысли; Регулятивные УУД: Овладение алгоритмом представление смешанного числа, смешанного числа в виде неправильной дроби ;
Первичное закрепление с проговарива- нием.	- Итак алгоритм у Вас перед глазами, давайте попробуем выделить целую часть из следующих дробей. (№ 1086 работаем с первыми 4 дробями). (1 число показывает учитель, затем 2 учащихся решают). - № 1087 в тетради - (слайд 13) Молодцы а сейчас мы решим задачу № 1089, 1090.	- 2 учащихся решают, сравнивают с доской - . . .		групповая индивидуальная
6. Самостоятельная работа Формируемые УУД: Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка Цель: проверить своё умение применять алгоритм выделения из неправильной дроби целую и дробные части в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки
Самостоятельная работа	Самостоятельная работа выполняется учащимися прямо на карточках. (на работу 3-5 минут) Самостоятельная работа (слайд 14) Вариант I Запишите смешанное число, у которого: а) целая часть 2, а дробная часть 2/3. Выделите целую часть из неправильной дроби: а) 9 4 Джон, Джин, Джун в выходной день купили билет и выиграли вместе 50 рублей. Как разделить поровну 50 рублей на 3 друзей. Вариант II Запишите смешанное число, у которого: а) дробная часть 5 , а целая часть 15. 9 Выделите целую часть из неправильной дроби: а) 3. Джон, Джин, Джун в выходной день купили билет и выиграли вместе 50 рублей. Как разделить поровну 50 рублей на 3 друзей.		индивидуальная
7. Рефлексия деятельности. Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения и вычитания дробей; 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами; 4) обсудить и записать домашнее задание. Формируемые УУД: Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества
Рефлексивно – оценочный этап	- Кто может сформулировать тему сегодняшнего урока? - А что это такое? - Приведите примеры смешанных чисел. - Заполним таблицу (слайд 15) - Как из неправильной дроби выделить целую часть? (слайд 16) - Если вы считаете, что поняли сегодняшнюю тему хорошо, то заштрихуйте в уголке своих самостоятельных работ кружочек, если считаете, что недостаточно хорошо, то заштрихуйте треугольник, если вы считаете, что не поняли тему сегодняшнего урока, то заштрихуйте квадратик. (слайд 17) Сдаем работы. - (слайд 18) Открываем дневники записываем домашнее задание пункт 28 из учебника учить, № 1109. Подобные задания мы решали в классе и работа затруднений не вызовет. Сегодня оценки заработали: . . . Спасибо за урок . (слайд 19)	- Смешанные числа. - Числа состоящие из целой и дробной части. - . . . - . . . - Нужно разделить с остатком числитель на знаменатель, неполное частное записать в целую часть, остаток в числитель, а делитель в знаменатель - Умножить целую часть на знаменатель, к полученному произведению прибавить числитель, записать полученную сумму в числитель, а знаменатель дробной части оставить без изменений.		Коллективная индивидуальная

Вариант I

1. Запишите смешанное число, у которого:

а) целая часть 2, а дробная часть .

2. Выделите целую часть из неправильной дроби:

а)

3. Джон, Джин, Джун в выходной день купили билет и выиграли вместе 50 рублей. Как разделить поровну 50 рублей на 3 друзей.

Вариант II

1. Запишите смешанное число, у которого:

а) дробная часть , а целая часть 15.

2. Выделите целую часть из неправильной дроби:

а)

3. Джон, Джин, Джун в выходной день купили билет и выиграли вместе 50 рублей. Как разделить поровну 50 рублей на 3 друзей.

Вариант I

1. Запишите смешанное число, у которого:

а) целая часть 2, а дробная часть .

2. Выделите целую часть из неправильной дроби:

а)

3. Джон, Джин, Джун в выходной день купили билет и выиграли вместе 50 рублей. Как разделить поровну 50 рублей на 3 друзей.

Вариант II

1. Запишите смешанное число, у которого:

а) дробная часть , а целая часть 15.

2. Выделите целую часть из неправильной дроби:

а)

3. Джон, Джин, Джун в выходной день купили билет и выиграли вместе 50 рублей. Как разделить поровну 50 рублей на 3 друзей.

Представьте неправильные дроби в виде смешанных чисел:

Представьте неправильные дроби в виде смешанных чисел:

Представьте неправильные дроби в виде смешанных чисел:

Представьте неправильные дроби в виде смешанных чисел:

Девиз урока «С малой удачи начинается большой успех»

Распределите дроби в две группы

6

6

Разгадайте ребус

сложение

вычитание

Вычислите

=

=

=

=

Выполните деление

54:9 0:76 342:1

560:560 42:21

11:2 14:5 25:7

11:2 = 5 (ост 1)

2 : 3 =

Смешанные числа

сумму принято записывать короче:

целая часть

дробная часть

Прочитайте смешанные числа и назовите их целую и дробную части

Работа по учебнику

с. 169 № 1084 (а,б). Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей:

с. 169 № 1085. Запишите в виде смешанного

числа сумму:

=

=

=

=

ЧТОБЫ ИЗ НЕПРАВИЛЬНОЙ ДРОБИ ВЫДЕЛИТЬ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ, надо:

• разделить с остатком числитель на знаменатель;
• неполное частное будет целой частью;
• остаток (если он есть) дает числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

3

знаменатель

1

5

3 .

2

целая часть

числитель

Задача

№ 1090 Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость.

Решение:

25 : 4 = (км/ч) – скорость туриста

Ответ: км/ч

Самостоятельная работа

Проверка

I вариант

1. 2. 3.

II вариант

1. 2. 3.

Заполните таблицу

Смешанное число

Целая часть

3

Дробная часть

3

2

5

8

Выделите целую часть

понял тему хорошо

понял тему недостаточно хорошо

не понял тему

Домашнее задание

учебник п. 28

№ 1109.

Спасибо за урок !