Урок по математике для 5 класса "Ряд натуральных чисел"

№

Этап

Время

Оборудование

Действия

1

Организационный

1 мин

ПК

Приветствие;

Отметить отсутствующих.

2

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

2 мин

ПК, колонки, видеофрагмент

Слайд 1

Показ фрагмента из мультфильма «Гравити Фолз» (42 сек).

Вопросы:

Как вы думаете, почему я решила показать вам этот фрагмент?

Как фрагмент мультфильма связан с нашим уроком?

(герои мультфильма часто будут встречаться в дальнейших уроках и помогать постигать математику)

Слайд 2

Оглашение темы урока

3

Актуализация знаний

3 мин

ПК, проектор, презентация

Слайд 3

«Что изображено на слайде?» (числа и цифры)

«Равны ли между собой понятия цифра и число?»

4

Изучение нового материала

20 мин

ПК, проектор, презентация, листы А4, распечатки с наименованием групп цифр и краткой информацией о них.

Слайды 4-6

Изучение теории о цифрах и числах, разнице между ними;

Слайд 7

Задание от Мэйбл

Проект «Современные и древние цифры и числа» - изучение современных и древних цифр и чисел.

Поделить детей на группы по 4 человека – каждой группе достается группа цифр; 2 листа А4 на каждую группу.

Задачи: 1) нарисовать любую цифру из группы; 2) каждый участник группы должен назвать хотя бы один факт об этих цифрах; 3) выступить перед классом с сообщением.

ИНСТРУКЦИЯ:

1. На одной стороне листа нарисовать цифру;

2. На другой стороне листа выписать главную информацию из текста + написать всех участников группы.

5

Применение знаний и умений

10 мин

Учебник (с.5-6)

Слайд 8

1. С помощью каких чисел производится счет предметов?

С.5 – записать определение натуральных чисел;

С.5 – записать определене ряда натуральных чисел;

С. 6 – записать ряд натуральных чисел (на доске объяснение о том, что у каждого числа есть предшествующее и предыдущее)

Слайд 9 - Задания от Диппера

№1, 3, 4 учебник

7

Домашнее задание

1 мин

ПК, проектор, презентация

Домашнее задание в презентации+ написать на доске.

№ 7

№ 11 (пункт 1, 3, 6)

№ 13 (пункт 1)

8

Рефлексия и формулирование выводов по изученному материалу

3 мин

Слайд 11

Египетские цифры употреблялись в Древнем Египте вплоть до начала X века н. э. В этой системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона.

Особых правил по написанию не было, в отличие от той же Римской нотации. Иероглифы в египетской системе счисления могли записываться, как слева направо, так и справа налево, а могло быть, что и снизу вверх. Значки могли идти в любом порядке. Каждый знак мог использоваться девять раз подряд.

Сложение и вычитание было достаточно простым, но громоздким из-за большого количества цифр в записи. В простых случаях требовалось всего лишь записать числа в ряд. Как пример 5(IIIII)+4(IIII)=IIIIIIIII.

Вавилонские цифры — цифры, использовавшиеся вавилонянами. Всего цифр было 16. Вавилонские цифры записывались клинописью — на глиняных табличках, пока глина ещё мягкая, деревянной палочкой для письма или заострённым тростником выдавливали знаки.

Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, лежачий клин - для обозначения десятков.

Таблицу умножения вавилоняне никогда не запоминали, так как это было практически невозможно. При вычислениях они пользовались готовыми таблицами умножения.

Ри́мские ци́фры — цифры, использовавшиеся древними римлянами. Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков (см. этрусский алфавит), которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов. Старыми римскими символами для обозначения чисел 1, 5, 10, 100 и 1000 были, соответственно, символы I, V, X, Θ (или ⊕, или ⊗) и Φ (или ↀ , или CIƆ).

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. В системе римских цифр отсутствует ноль, но ранее использовалось обозначение нуля как nulla (нет), nihil (ничто) и N (первая буква этих слов).

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемь десятков LXXX, восемь единиц VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту:  . Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте.

Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной^[1] позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией майя в доколумбовой Мезоамерике.

Эта система использовалась для календарных расчётов и называлась «долгим счётом». 

Цифры майя состояли из нуля, который обозначался пустой ракушкой, и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятёрки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями.

Цифры выкладывались на ровной поверхности специальными палочками. Майя использовали также пустую ракушку и, вероятно, камешки или косточки плодов.

Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.

Древнекитайские цифры

Согласно данным, собранным при изучении надписей на иньских гадательных костях, уже в XIV–XIII вв. до н.э. китайцы обладали достаточно развитой десятичной системой счисления с зачатками применения позиционного принципа. В такой же системе записаны числа на чжоуских монетах и бронзовых сосудах. Однако при этом частично использовались другие по форме цифровые знаки.

В истории математики древнего Китая имеются сведения о десятичной системе счета (использовавшейся еще в XIV веке до н.э.‒ за 2300 лет до начала ее применения европейскими математиками) и специальной иероглифической символике для чисел, об оперировании большими числами, о наличии вспомогательных счетных устройств (узелки; счетная доска, с осуществленной на ней позиционной системой счисления), об оперировании циркулем, линейкой и угольником.

Для счета древнему китайцу сначала было достаточно четырех разрядов, которые и образовали первый класс: единицы «и», десятки «ши», сотни «бай», тысячи «чень».

Древнееврейские числа

Еврейская система счисления в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400. Ноль отсутствует. Числа, записанные таким образом, наиболее часто можно встретить в нумерации лет по иудейскому календарю.
Алфавитные обозначения чисел были заимствованы евреями у древних греков, по-видимому из Милета, которые изобрели эти обозначения ещё в VII в. до н. э. У евреев использование алфавитных обозначений чисел окончательно вошло в обиход ко II в. до н. э

Еврейские числа записываются справа налево, в порядке убывания разрядов; перед последней (левой) буквой ставится двойная кавычка — гершаим. Если буква всего одна, то после неё ставится одиночная кавычка — гереш.

Древнегреческие (аттические) цифры

Применялись в древней Греции до III века до н. э. Она употребляет в качестве цифр греческие буквы, причём цифрами служили первые буквы слов, которые обозначали соответствующие числа. После III века до н. э. аттическая система счисления была вытеснена ионийской.

Принцип записи чисел в аттической системе счисления имеет значительное сходство с римской системой. Это может быть связано с влиянием восточносредиземноморских культур на этрусков, у которых римляне позаимствовали систему счисления.