Урок по теме "Масштаб"

Тема: Масштаб

учитель математики

МБОУ СОШ №64

Макеева Галина Анатольевна

Пенза, 2019

Тема: Масштаб

Цель урока: изучить специальные и общие методы решения задач на нахождение масштаба.

Задачи:

- обучающие:

• повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;

• обеспечить восприятие, осмысление и первичное закрепление понятия «масштаб»;

• учить читать масштаб;

• показать, что задачи с понятием масштаба, являются одним из практических применений понятия отношения;

-развивающие:

• развивать внимание и наблюдательность;

-воспитательные:

• воспитание познавательной потребности, интереса к предмету;

• способствовать развитию творческой фантазии;

• формировать в детях умение работать в группах;

• показать связь математики с другими науками (в частности с географией и краеведением);

• способствовать воспитанию любви к родному краю.

Тип урока: урок по изучению и первичному закреплению нового материала.

Формы работы учащихся: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, карта Центрального Федерального округа, карта мира, карточки с планом местности, с планом здания, с чертежами деталей; нить, линейка.

СТРУКТУРА УРОКА.

ХОД УРОКА.

1. Вступительное слово учителя.

Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Докажем, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

Итак, начнем с повторения пройденного.

1. Решение устных упражнений.

1. Что называется отношением? (Частное двух чисел.)

2. Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)

3. Каково основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Чтобы вы не забывали о последнем факте, приведу пример с математическим клоуном. (Слайд №2)

Буратино решил найти отношение массы котенка к массе слона. Котенок весит 300 грамм, а слон – 3 тонн. «Составим отношение 300 : 3», - сказал Буратино. – «Котенок в 100 раз тяжелее слона». Прав ли Буратино?

Ответ: Нет, не прав. Ведь Буратино использовал величины, выраженные в разных измерениях. Надо делать так: 3 т = 3 000 000 г ; 300 : 3 000 000 = 1 : 10 000.

1. Найдите отношение чисел 8 и 2; 1 и 10; величин: 2см и 4см; 3см и 6 м; 5см и 4,5км. (Слайд №3)

2. Во сколько раз число 8,4 больше числа 4,2? (Слайд №4)

1. Изучение нового материала

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.(Слайд№5).
Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать. Откройте атласы. Найдите столицу нашей родины – Москву и главный город нашей области – Пенза. Давайте найдем расстояние от Москвы до Пензы(используя линейку). Какое расстояние у вас получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Пензы в действительности мы вычислим чуть позже.

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 километр на карте – это отрезок в 1 сантиметр.

Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности? (Слайд №6)

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности эта величина называется масштабом.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше чем расстояние на местности. (Слайд №7)

Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1 : 100 000 называется численным.

1. Закрепление нового понятия

№ 820 (Слайд №9)

Отношение 3 : х записываем, проговариваем вслух определение масштаба. Можно приравнять два отношения.

3 : х = 1 : 100 000

х = 3 * 100 000 : 1

х = 300 000 см = 3000 м = 3 км

Ответ: 3км

Задача. Длина отрезка на местности равна 240м, а длина соответствующего ему отрезка на карте равна 2,4см. Найдите масштаб карты. (Слайд №10)

Согласно определению масштаб этой карты равен отношению 2,4см к 240м.

Ответ: 1 : 1000

Физминутка (Слайд №11)

А сейчас все по порядку

Встанем дружно на зарядку.

Руки в сторону, согнули,

Вверх подняли, помахали,

Спрятали за спину их.

Оглянулись через правое плечо,

Оглянулись через левое ещё.

Дружно присели, пяточки задели.

На носочки поднялись,

Опустили руки вниз.

Сто полезных упражнений

Будем делать мы без лени.

Приседанья: раз, два, три –

И весёлые прыжки.

А теперь мы отдохнем.

И опять урок начнём

1. Практическое задание (по группам)

По карте Пензенской области найдите:

1-я группа – расстояние от нашего города до города Воронеж; (Ответ 422 км)

2-я группа – расстояние от нашего города до города Саратов (Ответ:196,9 км)

3-я группа – расстояние от нашего города до города Рязань (Ответ:379 км)

Посмотрите, как задан масштаб на карте области: 1см – 100 км

Это именованный масштаб.

А теперь вернемся к задаче о расстоянии от Пензы до Москвы. Вы измерили расстояние на карте мира от Пензы до Москвы . Вычислите, какое расстояние от Москвы до Пензы в действительности. (Ответ 555 км) (Слайд №12)

Посмотрите на карту. Это не простая карта, а топографическая. Она дает полное представление о характере местности. Эту карту берут, если нужно построить мост, провести железную дорогу, проложить трассу газопровода. Ею пользуются люди многих профессий. На этой карте масштаб задан по иному, чем на предыдущих картах. Это линейный масштаб. (Слайд № 13)

На этом уроке мы познакомились только с одной областью применения масштаба, а именно, при изображении участков земли на карте.

На практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей (Слайд№14, 15) (например, машины, деталей самолета, корабля) и очень маленьких (модель атома, деталей часового механизма и др.). Поэтому, при вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких – увеличивают. Для этого тоже применяют масштаб.

Решите дополнительно №821 (Слайд №16)

8,5 : х = 1 : 1 000 000

х = 8,5 * 1 000 000 : 1

х = 8 500 000 см = 85 000 м = 85 км

1. Подведение итогов. Рефлексия.

• Что нового вы узнали сегодня?

• На какие вопросы получили ответы?

• Какие новые вопросы появились?

• Какие виды заданий вызвали затруднения?

• Какие моменты урока вас обрадовали или огорчили?

Я надеюсь, сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии “масштаб”. Об умном человеке говорят: “масштабно мыслит”. Будем этому учиться! (Слайд №17)

1. Задание на дом (Слайд №18)

Измерьте длину и ширину своей комнаты.

П. 23 № 842, №844, №846(а).

Благодарю за урок. (Слайд №19)

В разработке дополнительно был использован материал:

http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-30158,

Масштаб 1: 10 000 000

“масштабно мыслит”